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一道ＩＭＯ赛题的推广郑格于１９８９年７月在德国布伦瑞克举行的第３０届国际数学奥林匹克竞赛中第一题是求证：集合门，２，…，１９８９｝可分为１１７个互不相交的子集Ａ；（ｉ—１，２，…，１１７），使得（１）每个Ａ；含１７个元素；（２）每个Ａ；中各元素之和相... 相似文献
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教材中的一道习题质疑岳丽菊（湖北丹江局一中４４１９００）在高中《代数》（下册）第１２８页中有这样一个习题，原题如下：７．已知ａ，ｂ，ｃ，ｄ成等比数列，求证：（１）ａ＋ｂ，ｂ＋ｃ，ｃ＋ｄ成等比数列．因为，如果ａ，ｂ，ｃ，ｄ是公比为－１的等比数列，那么ａ... 相似文献
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对例题教学的反思可从一题多解、改变问题条件、改变问题结论等方面开展研究．
下面是对上海课改教材中的一道例题（上海教育出版社九年义务教育课本,八年级第二学期（试用本）84页例3）教学的反思． 相似文献
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关于一个不等式推广的商榷宋灵宇（甘肃平凉师范７４４０００）《数学通报》１９９６年第７期“一道不等式习题的推广”一文．作者将不等式（ａ＋ｂ２）２ａ２＋ｂ２２逐步推广，最后得到．命题１０设ａｉ∈Ｒ，Ａｉ∈Ｒ＋，且ｍｉ＝１Ａｉ１，（ｉ＝１，２，…，ｍ... 相似文献
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一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进 总被引：1，自引：0，他引：1
一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进陈计（宁波大学数学系２０００１０）１９９３年元月举行的第十九届全俄数学奥林匹克第三轮竞赛十一年级的第７题是：证明，对任何实数ｘ，ｙ，ｚ均可成立不等式这个循环不等式并不难证（见［１］），而且很容易推广成：定理１对任何... 相似文献
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一道ＵＳＡＭＯ试题的推广与变形刘培杰（哈尔滨出版社第三编辑室）美国数学奥林匹克（ＵＳＡＭＯ是美国中学生参加的级别最高的竞赛，试题均由专家提供，堪称一流．在１９７８年第７届ＵＳＡＭＯ上有一试题为题目已知ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ是满足ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝８ａ２... 相似文献
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一个计数问题的再探讨徐彦明（山东临沂教育学院２７６００１）本刊１９９７年第７期《一道排列组合题的解法探讨》［１］一文给出了一个计数问题的四种较好的解法．这一个计数问题是：有一楼梯共１０级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上到１０级，共有多少种不同走... 相似文献
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ｎ维空间中两平行平面之间距离的一种求法朱玉扬（安徽省肥西师范学校２３１２００）本文将用柯西不等式求证ｎ维空间中两平行的（超）平面之间的距离公式．设二维空间中两平行（超）平面为：点ＰＩ（一，畦，…，礼）、ＰＺ（。１’，。：，…，畦）分别是７ＴＩ、ａｐ上... 相似文献
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一道几何题的特别证法３１２３５３浙江省上虞市春晖中学高二冯兴华《数学通讯》１９９２年第７期，关于第６期问题解答第１７道问题是：如图所示，在△ＡＢＣ中，ＢＥ＝ＣＤ；ＣＤ．（田廷彦提供并解答）原解答需添辅助线，且不易想到．现笔者给出一个特别的证法如下：那... 相似文献
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一道高考选择题引出的思考熊远程（武汉市教研室４３００５０）９５年高考数学理科（１２）题与文科（１４）题是同一道选择题，这一道试题的高考功能和考生的解答情况如何，大家很难知道．我们在９６届高中毕业班作了一次相关的调查，现将调查情况和分析意见写出来，供高... 相似文献
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数学教育的机遇与挑战─参加ＩＣＭＥ８的思考王林全（华南师范大学５１０６３１）在国际数学教育协会（ＩＣＭＩ）的领导下，在西班牙数学教帅协会的支持下，第八届国际数学教育大会（ＩＣＭＥ８）于１９９６年７月１４日至２１日在西班牙历史名城塞维利亚（Ｓｅｖｉｌｌ... 相似文献
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一、题目展示
在最近的高三数学总复习中遇到这样一道题目：设函数，（x）=x（ex^-1）-ax^2． 相似文献
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在解题过程中如果能用上ekx，会使解法简单巧妙，下面的例2说明必须会用e－x构造辅助函数。例1设f（x）是定义在［0，］上的连续函数，且证二八x）在肝，音］上连续，八X）＞o，设在X。处取最大值，于是由于八x。）是最大值，人n＜八X。），这就有：用上面的方法可证出在同样可证fseo，以此类推，则有人X）三0。上面的例是我们学校的一次统考题，证法一是学生想起的。例2设人x）在「a，b］上存在n＋l阶导数，且满足广‘’（a）一月‘’（b）—0，足一0，1，2，…，n．（这里／”（a）一f（），f”’（b）一f（））．证明：目七（a，b）使… 相似文献
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从一道解错了的积分题说起龚冬保（西安交通大学）“高等数学解析大全”（陆子芬主编，辽宁科学技术出版社出版）一书中第六章有一道题解法有问题，特提出来于下。ｌ．原题及解法摘要。原题号６．４０Ｐ３３２－－Ｐ３３３．设／（ｘ）在【ａ，叶上连续，在（ａ，ｂ）内具... 相似文献