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唐燕玉 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(3):13-14,21
简述微积分基本公式的应用价值 ,并将微积分基本公式推广到平面区域的情形即得格林公式 ,把该公式推广到三维区域的情形即得高斯公式。这就是牛顿——莱布尼兹公式与格林公式与高斯公式之间的联系。 相似文献
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从方法论的角度,探讨了微积分基本定理的发现过程以及数学家在建立该定理的过程中的思想方法。 相似文献
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微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 总被引:2,自引:0,他引:2
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф(x)=∫a^xf(t)dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 相似文献
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从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分,研究了它们的性质.证明了:(1)若f(x,fy)有原函数,则有一族原函数且任意两个原函数相差k(x,y)=C(X)+D(y)+E,其中C(x),D(y)为一元函数,E为常数;(2)若f(x,y)在闭区间[A,B]R2上连续,Z=(x,y)∈[A,B],则Φ(x,y)=f(s,t)dsdt在(x,y)可导且Φ’xy=f(x,y);(3)若f(x,y)在[A,B]上连续,F(x,y)为其一个原函数,则f(x,y)dxdy=F([A,B]). 相似文献
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严永仙 《浙江科技学院学报》2011,(4):321-324
微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。 相似文献
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邢抱花 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2012,18(4):109-110,116
斯托克斯公式是多元微积分学中一个重要的公式,本文给出了关于它的几点补充说明,让学生能更容易接受和理解斯托克斯公式。 相似文献
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利用富比尼定理建立了非光滑函数的格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。 相似文献
10.
刘永益 《云南师范大学学报(自然科学版)》2002,22(3):34-36
磁矢势在理论物理中是一个重要的物理量,文章通过简单的数学分析,利用格林定理求解磁矢势A,获得任意域中磁矢势A的积分计算公式,并利用无穷远边界条件获得无界空间中磁矢势A的计算公式。 相似文献
11.
傅孙瑜 《天津理工大学学报》1992,(1)
本文研究了Green公式的某些问题,讨论了函数P(x,y),Q(x,y)及偏导数 P/ y, Q/ x在有界连通(单连通的或复连通的)区域D内(或边界C上)存在奇点的情形。利用广义积分收敛的定义,在一定条件下,证明了一个新的定理。可以看出,该新定理是Green公式的进一步推广与完善。此外,还讨论了Green公式的两种形式。最后,给出了例子说明定理的应用。 相似文献
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利用子动力学理论将计算电导率的Kubo公式被推广成为一个包含高阶项的公式,并利用此公式,计算巨磁阻,显示了高阶影响的重要性. 相似文献
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利用子动力学理论将计算电导率的Kubo公式被推广成为一个包含高阶项的公式,并利用此公式,计算巨磁阻,显示了高阶影响的重要性. 相似文献
16.
周建平 《南京理工大学学报(自然科学版)》1996,20(4):335-339
该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具,根据矩阵比较法,两矩阵相等其对应元素相等的代数关系,确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例,对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形,这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影,并用形数结合的方法证明了波尔凯-许华兹定理,为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证 相似文献
17.
张子贤 《河海大学学报(自然科学版)》1995,(5)
传统的方法推求不能线性化的暴雨公式中的参数,往往分成两步:先求单一重现期的参数,然后再求各重现期的综合参数,参数推求全过程需图解试求、反复调整,最后求碍的参数并不是最佳拟合参数,本文用高斯-牛顿法推求暴雨公式的参数,实现了参数推求的一举寻优,算例表明,方法实用可行,使用此方法,使拟合精度显著提高。 相似文献
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张四保 《郑州大学学报(自然科学版)》2013,(3):28-31
讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题. 相似文献