线性规划的支撑方法（一）

本文简要介绍了求解线性规划的支撑方法。它引入了类似于基的支撑概念，但对非基变量不作为零的要求，即迭代不一定在极点上进行。文中给出了包括支撑可行解、ε－最优解（次优解）在内的主要概念，论述了最优性判据和次优性判据，建立了迭代算法并证明了有限步终止性。     

基于遗传算法的二层线性规划问题的求解算法

本研究了下层以最优解返回上层的二层线性规划问题的遗传算法。在提出可行度概念的基础上，构造了二层线性规划上层规划问题的适应度函数，由此设计了求解二层线性规划问题遗传算法。为了提高遗传算法处理约束的能力，在产生初始种群时将随机产生的初始种群变为满足约束的初始种群，从而避免了使用罚函数处理约束带来的困难，最后用实例验证了本提出的二层线性规划的遗传算法的有效性。     

强非线性波动方程孤子行波解

研究了一个强非线性波动方程.利用泛函分析变分迭代方法，首先构造了一个变分, 求出相应的Lagrange乘子；其次构造一个解的变分迭代, 选取初始孤子波；最后利用迭代方法依次求出各次孤子波的近似解.该方法是一个简单可行的近似求解非线性方程的方法     

一类奇异摄动燃烧模型的渐近解

讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到了原初始-边值问题的渐近解;最后,利用微分不等式相关的理论证明了所得到的渐近解的一致有效性.用该文的求解方法简单而可行.     

一种原始——对偶单纯形算法的枢轴准则选择

Curet曾提出了一种有趣的原始一对偶技术,在优化对偶问题的同时单调减少原始不可行约束的数量,当原始可行性产生时也就产生了原问题的最优解.然而该算法需要一个初始对偶可行解来启动,目标行的选择也是灵活、不确定的.根据Curet的原始一对偶算法原理,提出了两种目标行选择准则,并通过数值试验进行比较和选择.对不存在初始对偶可行解的情形,通过适当改变目标函数的系数来构造一个对偶可行解,以求得一个原始可行解,再应用原始单纯形算法求得原问题的最优解.数值试验对这种算法的计算性能进行验证,通过与经典两阶段单纯形算法比较,结果表明,提出的算法在大部分问题上具有更高的计算效率.     

初始可行基的判定

用高等数学的理论和方法,对无初始可行基的线性规划问题解的存在性及求解方法进行研究,得出关于无初始可行基的线性规划问题解的存在性的六个定理,回答了无初始可行基的线性规划问题解的存在条件和该问题的初始可行基的确定方法.     

线性规划问题的一种求解算法

本通过初等变换，并剔除常变量和零变量而对所给的线性规划问题进行预处理，得到的等价问题不仅易找初始可行基且初始可行解较优，易差别无可行解情形，而且可能使所含方程个数与变量个数减少，从而减少了求解问题的计算量和迭代次数。     

用初等行变换解一类线性规划问题

本文对用矩阵的初等行变换，求线性规划的初始可行基问题，作了初步探讨。最后用两个例子验证了所提方法是简便易行的。标准型的线性规划问题（以下简称问题）的一般解法是单纯形法，当问题无初始可行基时，由于换基迭代，需要先求一个初始可行基本文直接用矩阵的初等行变换（简称“行变换法”）求解，简便易行。     

复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法，区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解Hper^1（Q）周期边值问题得到，新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞Hper^1（Q）周期边值问题求得，而二次项系数用齐次边值问题求得，所构造渐近解属于H^1（n）．对光滑凸区域Ω，渐近解在H^1（Ω）空间仍具有较好的收敛性．优点为数值方法求解时，解一个齐次边界问题要比解一个Hper^1（Q）周期边值问题简单．     

构造解几模型求三角最值

构造解几模型求三角最值侯守一刘文博（天津市津南区咸水沽一中３００３５０）有些三角最值问题，如果用常规方法，求解过程往往比较繁杂，若能根据所给条件．设计解几模型，求三角最值，新颖而巧妙．１构造点到直线的距离模型例１求证：（ｓｉｎ２α－２）２＋（ｃｏｓ２...     

加权线性支持向量分类机的数据扰动分析

加权线性支持向量分类机是数据挖掘的新方法.它对应于一个优化问题.针对加权线性支持向量分类机优化问题建立了数据扰动分析理论方法.具体地针对加权线性支持向量分类机的原始问题建立了数据扰动分析基本定理,定理可以得到加权线性支持向量分类机问题的解及决策函数对数据参数的偏导数,同时可以定量分析输入数据的误差以及数据各种变化对其解以及决策函数值的定量影响,可以回答加权线性支持向量分类机问题的稳定性问题和灵敏度分析问题.     

线性支持向量顺序回归机的原始问题的解集分析

本文主要对线性支持向量顺序回归机进行理论研究.对其相应原始问题解的存在性唯一性问题进行细致的分析,指明其解集的确切结构,并给出由对偶问题的解求出原始问题的解集的具体步骤.从而为建立理论上完备的线性支持向量顺序回归机提供了依据.     

机器学习中的最优化模型与对偶

数学最优化是以数学的方式来刻画和找出问题最优解的一门学科.机器学习利用数据构造预测方法,并对这些方法进行研究.介绍了机器学习中与支持向量机和稀疏重构相关的最优化模型.在此基础上,给出了三个典型最优化模型的对偶问题,并详细地讨论了对偶在求解这些问题中的应用.     

Dual support method for solving convex quadratic programs

In this article, we present a new dual method for solving convex (but not strictly convex) quadratic programs (QPs). Our method is the generalization of the dual support method, developed by Gabasov and co-workers in 1981, for solving convex QPs. It proceeds in two phases: the first is to construct the initial support, called coordinator support, for the problem and the second is to achieve the optimality of the problem. Results of numerical experiments are given comparing our approach with the active-set method.     

A globally contergent method for nonlinear programming

In this paper a new method for solving the nonlinear programming problem with equality and inequality constraints is presented. With the aid of feasibility functions the feasible region is blown up so that the enlarged region has interior points. Then, under certain assumptions, the solution of the original problem is achieved by constructing a sequence of points which are optimal for the perturbed problems. These are solved by a method of feasible directions for which usable feasible directions can be given in an explicit form.     

Multi-Decision-Makers Equalizer: A Multiobjective Decision Support System for Multiple Decision-Makers

In this paper we present a decision support system that helps to solve multiobjective decision problems considering a multi decision-makers framework. By an iterative procedure this system looks for a single solution that satisfies all decision-makers equally. The negotiation process requires that each decision-maker trade certain benefits in some of the objectives being analyzed for benefits in others. Finally a compromise solution should be obtained.     

支持向量机及其在提高采收率潜力预测中的应用

提高采收率潜力分析的基础是进行提高采收率方法的潜力预测 .建立提高采收率潜力预测模型从统计学习的角度来看 ,实质是属于函数逼近问题 .本文首次将统计学习理论及支持向量机方法引入提高采收率方法的潜力预测中 .根据 Vapnik结构风险最小化原则 ,应尽量提高学习机的泛化能力 ,即由有效的训练集样本得到的小的误差能够保证对独立的测试集仍保持小的误差 .在本文所用较少样本条件下 ,支持向量机方法能够兼顾模型的通用性和推广性 ,具有较好的应用前景 .研究中采用的是综合正交设计法、油藏数值模拟和经济评价等方法生成的理论样本集     

On the application of TRIMAP to problems with multiple decision makers

In this paper the potentialities of TRIMAP to provide decision support in multiobjective problems with multiple decision makers are exploited. TRIMAP is an interactive three-objective linear programming package which enables a progressive and selective learning of the nondominated solution set. The aim is to aid the opposing parties in exploring their own preferences and to explore the dynamic nature of the negotiation process.     

初值的导数具有紧支集的对角形双曲组Cauchy问题经典解的整体存在唯一性

本文研究了初值导数具有紧支集的对角形严格双曲组Cauchy问题在t>0上的经典解的整体存在唯一性,以及在最大特征的决定区域内的较一般的非严格双曲组的初值是在x≥0半轴上给定的,并且初值具有紧支集的Cauchy问题的经典解的整体存在唯一性.文中主要使用了特征线方法和解的一致先验估计方法.     

A fuzzy multiobjective programming algorithm in decision support systems

Multicriteria analysis is one of the analytical functions in the problem processing system of decision support systems (DSS). In this paper, an interactive and iterative fuzzy programming method for solving a quasi-optimization problem in complex decisions under constraints involving a multiple objective function is proposed. Comparing with an adapted gradient search method, a surrogate worth tradeoff method, and a Zionts—Wallenius method, an approximate preference structure is emphasized in the proposed method.