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本文研究了广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解,利用初等方法,得到了它的所有偶数解,从而部分地解决了该方程的求解问题. 相似文献
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<正> 通过文章[1]、[2]、[6]对L-函数零点分布及算术数列中素数分布两问题的研究,在1989年我们证明了:每一个奇数N≥exp(exp(11.503))都能够表示成为三个素数之和。在此我们将对这些结果的论证作一点修改和说明.我们将沿用文[1]、[2]、[6]中的记号。 (一)主要是由于第二作者的疏忽,在文[2]定理的陈述和证明中出现了一些缺陷.这就是在应用文[2]的引理10来证明定理时,在文[2]的“三、定理的证明”(第857—858 相似文献
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关于p-拉普拉斯方程径向解的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究方程div(|u|p-2u)+|x|l|u|τ-1u=0,x∈B的Dirichlet边值问题u|B=0的径向解。应用山路引理,我们将文[1]的结果(p=2时)推广到一般情形,证明上述问题有一非平凡的径向解。 相似文献
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本文给出了当 p接近 2时非齐次很弱 p-调和映射的一个更好的估计 .在该种情况下证明了 Iwaniec和 Sbordone的猜想 . 相似文献
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也谈线性规划的“悖论”问题 总被引:2,自引:2,他引:0
本文根据对偶定理,分析了线性规划“悖论”产生的条件,探讨了避免“悖论”产生的方法,并给出了在求得(LP)的最优解的同时判断是否产生“悖论”的方法. 相似文献
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线性流形上中心对称矩阵的最佳逼近 总被引:9,自引:1,他引:9
1 引 言令Rn×m表示所有n×m阶实矩阵集合;ORn×n表示所有n×n阶正交矩阵之集;A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;Iκ表示κ阶单位阵;||·||表示矩阵的Frobenius范数;rank(A)表示矩阵A的秩.设ei为n阶单位矩阵In的第i列(i=1,2,…,n),记Sn=(en,en-1,…,e1),易知 相似文献
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r-循环线性系统求解的快速算法 总被引:6,自引:0,他引:6
本文给出r-循环线性系统求解的一种快速算法.当r-循环矩阵非奇异时,该快速算法求出该线性系统的唯一解;当r-循环矩阵奇异时,该快速算法求出该线性系统的通解. 相似文献
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文献[1]讨论了有无穷多最优解的线性规划问题,并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法,本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现,从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚. 相似文献
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我们讨论辛算法的线性稳定性和非线性稳定性,从动力系统和计算的角度论述了研究辛算法的这两类稳定性问题的重要性,分析总结了相关重要结果.我们给出了解析方法的明确定义,证明了稳定函数是亚纯函数的解析辛方法是绝对线性稳定的.绝对线性稳定的辛方法既有解析方法(如Runge-Kutta辛方法),也有非解析方法(如基于常数变易公式对线性部分进行指数积分而对非线性部分使用其它数值积分的方法).我们特别回顾并讨论了R.I.McLachlan,S.K.Gray和S.Blanes,F.Casas,A.Murua等关于分裂算法的线性稳定性结果,如通过选取适当的稳定多项式函数构造具有最优线性稳定性的任意高阶分裂辛算法和高效共轭校正辛算法,这类经优化后的方法应用于诸如高振荡系统和波动方程等线性方程或者线性主导的弱非线性方程具有良好的数值稳定性.我们通过分析辛算法在保持椭圆平衡点的稳定性,能量面的指数长时间慢扩散和KAM不变环面的保持等三个方面阐述了辛算法的非线性稳定性,总结了相关已有结果.最后在向后误差分析基础上,基于一个自由度的非线性振子和同宿轨分析法讨论了辛算法的非线性稳定性,提出了一个新的非线性稳定性概念,目的是为辛算法提供一个实际可用的非线性稳定性判别法. 相似文献
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关于广义对角占优矩阵判别的注记 总被引:7,自引:0,他引:7
黎稳 《高等学校计算数学学报》1997,19(1):93-96
1 引言 最近,文[4]给出了H-矩阵的若干简捷判据。在此,我们把它的其中两个主要结果作一公共推广,使判别范围放宽。此外,我们还给出不可约矩阵是广义对角占优的一个判别条件。 若没有特别说明,本文所使用的符号与术语皆与[6]同。此外,我们还使用如下符号。 设n为正整数,记 相似文献
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孙秀真 《高等学校计算数学学报(英文版)》2000,(2)
I intreductiouInexact programs have been introduced by Soyster L4), and most of the results are givenby Soyster L6J-- LS], Falk [fi and Promerol L4J. The optimization problem described bySoyster is as follows:where the binds operation "+" refers the addition of sets. K, are non--empty convex sets,and K(b) ~ {ye r 1 y相似文献
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线性流形上双对称阵逆特征值问题 总被引:17,自引:0,他引:17
1.引言 令R表示所有n×m阶实对称阵集合,R=R,R表示R中秩为r的子集; OR是n阶正交阵之集; A+表示A的Moors-penrose广义逆;Ik表示k阶单位阵; SR表示 n×n表示n阶实对称阵的全体; R(A)表示 A的列空间; N(A)表示 A的零空间; rank(A)表示 A的秩,对 A=(aij), B=(bij) R, A* B表示 A与 B的 Hadamard乘积,其定义为 A* B=(aij bij),并且定义 A与 B的内积为(A,B)=t,(BA),由此内积导出的范数为(A,A)=(t,(A… 相似文献
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关于零和二人有限计策问题(英文) 总被引:11,自引:0,他引:11
令[aij]m ×n是二人零和对策的支付矩阵.本文研究局中人1 用“计策”获取最大支付a= m ax{aij|1≤i≤m ,1≤j≤n}的问题 相似文献
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1引言设Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,I表示单位矩阵,AT表示矩阵A的转置矩阵, ORn×n={P|PTP=I)表示列正交矩阵集,SORn×n={P|PT=P,P2=I}表示对称正交对称矩阵集.如无特别说明,本文中的矩阵P均指这类对称正交对称矩阵.在Rn×m上定义内积为 相似文献