X光衍射中积分强度的近似公式

用X射线衍射仪做定量分析衍射实验时会因盖革记数器的死时间而出现漏计现象．为了简便地测定死时间,本文提出了单层膜两次照射技术,导出了校正积分强度的近似公式,并与逐次校正法作了对比分析。     

第一类椭圆积分函数在单摆中的应用

通过一种简洁方法,给出了第一类椭圆积分函数的近似表达式,精度可达10~(-5),并应用于任意初始摆角下的单摆研究,得到了任意初始摆角下显式的单摆周期表达式。通过对小角度情况下的理论公式与本文得到的结果进行比对,得出了一些有意义的结果,形象地展现了初始摆角在小角度与较大角度下的差异,可为教学及开展相关的单摆实验提供很好的参考。     

在F<1时F—P标准具细度公式的修正

本文讨论了F-P标准具细度的适用范围,并推导出了在F<1的的修正式。     

拉曼散射在共振及近共振时的条件：广义短时间近似

研究了频率失谐时共振拉曼散射的动力学过程．当入射光子能量远离共振吸收能量时,时域内的失相使散射过程变快．这使得频率失谐如同照相机的快门功能,具有规律的散射持续时间,为普通的稳态测量提供了控制散射时间的有效工具．基于这个理论对两个多模式模型系统以及反式-1,3,5-己三烯和鸟嘌呤-胞嘧啶Watson-Crick碱基对分子的共振拉曼光谱进行了研究．除了这些特殊的物理效应,快散射机制可以简化光谱,同时使散射理论得到简化．当入射光子频率在共振区域时,拉曼光谱中会出现较强的多倍频成分;当入射光子频率与第一共振吸收频率之间的失谐量为振动能量时,在快散射过程中,这些多倍频成分逐渐消失．因此,利用入射光子与共振频域的失谐可以明显地简化拉曼光谱,从复杂光谱中去除多倍频和软模的影响,并且可以避免共振态的解离和荧光衰减引起的干扰．     

质心系在近似处理中的特殊作用——质量悬殊的两体问题的近似处理

本文从一实例出发，阐述了在近似处理质量悬殊的两体问题时，质心参照系较之其他参照系更加直观、简捷和可靠．     

光轴在入射面内的负单轴晶体e光全反射角公式

利用惠更斯作图法推导了光轴在入射面内的负单轴晶体e光全反射角公式i=arcsin1n(n2o-n2e)cos2α n2e,并运用该公式设计和改进格兰-汤姆孙偏振棱镜.研究表明,当光轴垂直于分界面且θ=26°时,所设计的改进型格兰-汤姆孙偏振棱镜用料最省.     

在使用碱金属双层能级间隔的波数公式时应注意的问题

本文指出对ｌ≠０的所有可能值都适用；其中Ｚ是与精细结构相联系的有效核电荷数，不应与能量主项中包含的有效核电荷数相混淆．书中数表列出的是整个谱项值，不是仅反映精细结构的在主项基础上附加的项值，一般不能直接代入计算．     

米氏理论的近似及在粒度测量中的应用

将夫琅禾费衍射理论与几何散射 (包括折射和反射 )相结合 ,给出平行光入射下圆形颗粒在前向大角度范围内的散射光强分布近似算法。由于考虑了衍射、折射和反射相互间的干涉效应和颗粒对光的吸收性 ,对于正常或非正常衍射状态下无因次参量α≥ 40的耗散颗粒 ,在前向 0°～ 60°散射之内 ,该方法对散射光强计算结果与米氏理论结果是吻合的。由于计算速度比米氏理论快 ,有效角度范围比夫琅禾费衍射理论宽 ,因而适合于大颗粒的前向光强计算。将这一计算方法应用到大角度采光时的激光粒度测量实验中 ,收到了良好的效果     

在平方晶格上自旋-1模型的一种近似解

本文通过decoration变换和decimation变换把在平方晶格上的自旋-1模型等价于一个checkerboard晶格上具有次近邻和四体相互作用的伊辛模型,并得到自旋-1模型的近似临界条件。该近似临界条件在极限情况下与Onsager的严格解一致。 关键词：     

结构动力分析并行直接积分算法在YH-1机上的实现

本文给出适合寄存器—寄存器加工方式向量机的有效并行直接积分算法。在YH-1机计算表明,当问题总自由度仅为1600阶时,加速比接近30。结合YH-1机特点,在并行计算中部分使用汇编语言,加速比将提高到50。     

二元Ni-Al合金极端条件下的弹性和热力学性能：全电子准谐波近似 cited: 1)

通过在原子尺度上建模来研究Al、NiAl和Ni₃Al合金在极端高温和高压下的点阵常数、弹性常数、弹性模量、泊松比和弹性各向异性因子等性质．计算得到的弹性常数均满足相应的力学稳定条件．由于NiAl和Ni₃Al具有较高的B=G值,在0～30 GPa内都属于延展性材料．通过包含电子热运动对体系吉布斯自由能贡献的全电子准谐近似方法,得到了高温高压下Al、NiAl和Ni₃Al合金的热膨胀系数、体积模量、热容和熵等．计算值与已有的实验值和理论值符合较好     

基于Dini展开的高阶Hankel变换及其在光束传输中的应用

基于Dini级数展开, 导出了p(>0) 阶准离散Hankel变换(the pth-order quasi-discrete Hankel transform based on Dini series expansion, pDQDHT)算法, 并给出了该算法在光束传输中的应用. 通过不同输入函数分别对pDQDHT算法进行测试及光束通过透镜传输的应用实例, 结果表明: pDQDHT算法不仅精度高于现有的Hankel变换算法, 可以进行多次正、逆变换, 能广泛应用于光束分步传输问题, 而且执行速度也与一般的快速Hankel变换算法相当. 关键词： Dini级数展开 高阶Hankel变换 光束传输     

晶体电子在稳恒磁场中的能谱与有效质量近似的适用性

晶体电子在稳恒磁场中的能谱是具有无穷嵌套自相似结构的Ｈｏｆｓｔａｄｔｅｒ“蝴蝶”，在介绍该能谱的基础上对固体物理教材中采用有效质量近似分析回旋共振和德·哈斯－范·阿尔芬效应的适用性条件进行了分析。     

场方法的改进及其在积分Riemann-Cartan空间运动方程中的应用

和Hamilton-Jacobi方法类似,Vujanovi?场方法把求解常微分方程组特解的问题转化为寻找一个一阶拟线性偏微分方程(基本偏微分方程)完全解的问题,但Vujanovi?场方法依赖于求出基本偏微分方程的完全解,而这通常是困难的,这就极大地限制了场方法的应用.本文将求解常微分方程组特解的Vujanovi?场方法改进为寻找动力学系统运动方程第一积分的场方法,并将这种方法应用于一阶线性非完整约束系统Riemann-Cartan位形空间运动方程的积分问题中.改进后的场方法指出,只要找到基本偏微分方程的包含m(m≤ n,n为基本偏微分方程中自变量的数目)个任意常数的解,就可以由此找到系统m个第一积分.特殊情况下,如果能够求出基本偏微分方程的完全解(完全解是m=n时的特例),那么就可以由此找到≤系统全部第一积分,从而完全确定系统的运动.Vujanovi?场方法等价于这种特殊情况.     

Bloch方程的精细时程积分及其在射频脉冲设计中的应用

射频脉冲的频率选择性直接影响磁共振成像的质量，而射频脉冲的优化设计又归结为对Bloch方程的求解.尽管在某些情况下Bloch方程存在解析解，但由于其缺乏通用性而且形式上过于复杂而难于得到实用.本文提出一种Bloch方程的精细时程积分算法，并结合全局优化算法给出一个完整的射频脉冲设计方案.精细积分算法具有高效、高精度的特点，对于射频脉冲的设计很有裨益.数值算例表明，设计所得的射频脉冲具有较好的频率选择性. 关键词： 磁共振成像 射频脉冲 Bloch方程 精细时程积分     

修正的莫比乌斯反演公式在晶体对势计算中的应用

将陈-莫比乌斯公式作了进一步推广。用修正的莫比乌斯反演公式解决了Ewald求和的反问题——由晶体中原子所受的总势求得原子间的对势。对几种典型晶体结构,提出了基于迭代法的算法及相应的存储结构。分析了算法的稳定性及误差,并进行了试算。 关键词：     

索末菲球面波公式的协变形式及其在光纤理论中的应用

说明了球面行波的索末菲公式在坐标转动下不协变.证明了球面波的驻波表示是协变的,因而是一个物理的关系式,故适用于圆柱坐标中各类波动方程的定解问题.作为一个例,应用于光纤光学,导出了受导简正模和辐射模的表达式,以及各模式的强度分布 关键词： 索末菲公式 协变性 光纤光学 波导理论     

三Riccati 方程的新展开法及其在非线性数学物理方程中的应用

通过对tanh函数法和射影Riccati方程法的探讨, 提出一种新的算法来求解非线性发展方程. 并且通过求解高阶 schrodinger 方程和 mKdV 方程来说明该算法.得到了这些方程的新形式解,包括新的孤立波解, 周期解等, 并图示一些新形式解.     

无简并微扰公式的递推形式在Lipkin模型中的应用

本文给出了量子体系无筒并态微扰公式的递推形式．在微扰计算收敛的情况下，利用它可以方便地计算任意级的微扰近似．列出了在Ｌｉｐｋｉｎ可解模型下的理论计算结果．