刚体平面平行运动瞬时加速度中心的确定方法

 首先用解析法得到了求瞬时加速度中心的公式，并对其作了讨论；其次介绍了当刚体作 匀角速平面平行运动、变角速平面平行运动，且刚体上两点的加速度相互平行、相互垂直时 求瞬时加速度中心的几何作图法.     

基于双MIMU速度+角速率匹配的行人自主导航方法

针对基于零速修正（ZUPT）的行人导航系统航向误差随时间发散导致定位精度差的问题,提出了一种基于自适应零速检测与双MIMU速度+角速率匹配的行人自主导航方法。在一套自主系统中同时包含两种三轴MIMU,一套大量程MIMU用于保证原始惯性数据的完整性,一套高精度MIMU用于提供角速率基准。当高精度MIMU数据未超量程时,若基于SVM的自适应零速检测算法判断系统为零速状态,采用速度+角速率匹配方案;若系统为非零速状态,则采用角速率匹配方案,通过卡尔曼滤波器对各项误差进行估计和修正,提高系统的航向和定位精度。试验结果表明,相较于仅采用速度匹配,采用所提方法,航向精度达到了3.44°/30 min,提升了50%以上;定位精度达到了4.92 m/30 min,提升了40%以上。     

均质圆柱类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

本文给出均质圆柱类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式,并进行一些必要的讨论。均质圆柱类刚体是关于中心轴对称的刚体,因此空间任意轴可用(a,d)这两个方位变量来表征。这里a为轴与刚体中心线所成的角,d为刚体重心(即中心轴中点)到转轴的距离。设均质圆柱类刚体为外径为R,内径为r,高为h的中空圆柱体,质量为M,对中心轴的转动惯量为J_0, ...     

失重状态下人体姿态控制的仿真研究

本文介绍宇航员在失重状态下通过自身肢体动作控制姿态的计算机仿真研究方法.利用自由多刚体动力学方程及通用程序对文献[2]提出的方案进行了仿真研究,着重讨论了人体在作偏航运动时出现滚动和俯仰的干扰问题,提出宇航员增大偏航角,减少干扰的动作方案.     

细长机翼摇滚的数值模拟及物理特性分析

耦合三维非定常Navier-Stokes方程与Euler刚体运动方程数值研究80°尖前缘后掠三角翼的机翼摇滚问题. 采用高精度的WNND(weighted non-oscillatory, containing no free parameters and dissipative)格式离散流动控制方程、采用时间二阶精度单边差分离散刚体运动方程数值模拟了马赫数为0.35, 攻角为10°, 22°, 30°下三角翼受扰后的自由滚转运 动. 结果表明：22°攻角附近为所给三角翼出现横向不稳定的摇滚运动的临界攻角；当攻角小于临界值时，受扰后的机翼滚转运动收敛，而当攻角大于临界值时，受扰后的机翼滚转运动发散并形成极限环形式的机翼摇滚.     

瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心

<正> 文[1]讨论了平面运动刚体在角速度ω=(?)=0而非瞬时平动时刻(文[1]称为运动“初瞬时”)的速度瞬心,文[2]提出了异议与修正,但仍欠完善.本文给出该瞬时瞬心的明确意义与求法.首先指出,当ω=(?)=0时,刚体可能处于两种状态:设点 O 为刚体上的某个确定点,若V_o≠0,则此时刚体处于瞬时平动——状态(1),而若 Vo=0,则刚体上各点的速度均等于零,此     

多刚体系统分离策略及释放动力学研究

紧密连接的多刚体系统可在脱离运载航天器后在轨自主分离,无需多次利用航天器发射装置或在航天器中安装多个发射装置进行分离释放,从而有效提高运载航天器空间利用率, 简化分离释放操作和降低碰撞风险.本文针对多刚体系统的在轨分离释放问题, 研究在轨分离策略及释放过程动力学.首先, 考虑刚体相对运动及姿态变化,基于虚功原理及自然坐标方法建立单个刚体的动力学模型.考虑多刚体系统在轨分离释放阶段的轨道运动和连接约束变化,计入分离时刚体间的相互作用,利用拉格朗日乘子法获得含连接约束的非线性动力学模型. 考虑到实际工程应用,在多刚体系统分离释放阶段,通过安装在刚体间每个接触表面4个角上的弹射装置实现自主分离. 其次,为保证分离过程中刚体之间无碰撞发生, 规划了多刚体系统的分离时序,并基于不同弹射方向及分离顺序设计了两种分离释放方案. 最后,通过算例研究分析了在轨分离释放过程中刚体的非线性动力学行为,验证了分离释放方案的有效性.      

刚体的拟Euler-Poinsot运动

本文将非线性振动理论的几何方法应用于刚体动力学,讨论微小耗敖作用对于刚体的Euler-Poinsot运动的影响.文中以刚体定点运动的状态方程组代替Euler方程,根据奇点的分布及类型判断刚体的全局远动特性.列举粗糙平面上的球,粘性介质中的刚体以及带充粘性流体腔的刚体为例。分析表明,尽管引起能量耗散的物理因素不同,但刚体的运动具有共同的定性规律,即趋向于绕最大惯量矩主轴作永久转动.此趋近过程可随耗散作用的增强从振荡性转变为非周期性.     

基于Rodrigues参数的陀螺体受控运动

经典刚体动力学中表示刚体姿态的参数中，Euler角、Cardan角和Euler参数在工程技术中使用最为普遍．近期在航天器姿态控制问题中使用Rodrigues参数的报道也引起注意，Rodrigues参数以其表达形式简明和代数运算特点而具有独特优点．航天器姿态控制系统必须具有自适应性以适应参数的变化，建立用Rodrigues参数表达的无力矩陀螺体受控运动方程，提出基于Rodrigues参数的自适应姿态控制方案，并应用Lyapunov定理证明受控运动的渐近稳定性。     

完整约束多刚体系统碰撞的矩阵解法

引言 本文讨论完整约束下多刚体系统在理论力学概念下的碰撞,碰撞是瞬时的,碰撞前后位置状态不动,仅速度状态发生变化,对完整系统,这一速度状态的变化将由广义速度来表证。 碰撞问题,理论力学书中均有介绍,但大多是质点和简单刚体系统的碰撞。对多自由度完整系统,虽有一些算例,但较讲究技巧而无一般求解途径可遁。为此,本文对Lagrange碰撞方程提出了一般的矩阵求解法,导出了三类碰撞问题矩阵通解,藉此论证了完整多刚体     

爆炸复合中起爆区不定常段的确定

对2岩石炸药的定常爆轰形成过程进行了实验研究;对起爆端稀疏波效应进行了计算。实验结果表明,距起爆端约10倍装药厚度以内为不定常爆轰区。距离起爆端小于5倍装药厚度时,飞板速度及碰撞角增幅较大,5～10倍装药厚度,两者增幅趋缓,10倍装药厚度以后,爆速、飞板速度及碰撞角逐步进入定常状态。飞板碰撞角的工程计算与实验结果的一致性较好。     

用给定转角分步实现刚体任意有限转动的研究

刚体的任意有限转动可以分解为3次绕指定转轴的定轴转动,但在实际应用中,可能出现难以绕某轴实现连续任意角度旋转的情况.本文探究的问题是,刚体的任意有限转动是否可以分解为几次旋转角大小给定、转轴方向任意的定轴转动,以及如何实现这种分解.本文以姿态四元数为主要工具,构造性地证明了上述分解的可行性,并给出了具体的分解方法.     

考虑损伤的内变量黏弹--黏塑性本构方程

基于Rice不可逆内变量热力学框架,在约束构型空间中讨论材料的蠕变损伤问题.通过给定具体的余能密度函数和内变量演化方程推导出考虑损伤的内变量黏弹--黏塑性本构方程.通过模型相似材料单轴蠕变加卸载试验对一维情况下的本构方程进行参数辨识和模型验证,本构方程能很好地描述黏弹性变形和各蠕变阶段.不同的蠕变阶段具有不同的能量耗散特点.受应力扰动后,不考虑损伤的材料系统能自发趋于热力学平衡态或稳定态.在考虑损伤的整个蠕变过程中,材料系统先趋于平衡态再背离平衡态发展.能量耗散率可作为材料系统热力学状态偏离平衡态的测度;能量耗散率的时间导数可用于表征系统的演化趋势;两者的域内积分值可作为结构长期稳定性的评价指标.     

考虑损伤的内变量黏弹-黏塑性本构方程

基于Rice 不可逆内变量热力学框架,在约束构型空间中讨论材料的蠕变损伤问题. 通过给定具体的余能密度函数和内变量演化方程推导出考虑损伤的内变量黏弹-黏塑性本构方程. 通过模型相似材料单轴蠕变加卸载试验对一维情况下的本构方程进行参数辨识和模型验证,本构方程能很好地描述黏弹性变形和各蠕变阶段.不同的蠕变阶段具有不同的能量耗散特点. 受应力扰动后,不考虑损伤的材料系统能自发趋于热力学平衡态或稳定态. 在考虑损伤的整个蠕变过程中,材料系统先趋于平衡态再背离平衡态发展. 能量耗散率可作为材料系统热力学状态偏离平衡态的测度;能量耗散率的时间导数可用于表征系统的演化趋势;两者的域内积分值可作为结构长期稳定性的评价指标.      

动能弹侵彻机场跑道的参数敏感性分析

为研究倾角、着速、攻角、靶体材料等因素对动能弹侵彻响应的影响,采用正交试验方法设计了数值试验和4参数3水平的正交表,进行了侵彻过程中的参数敏感性分析。经过对参数的研究,得到了影响动能弹侵彻动力学响应的主要因素。研究表明：着速和倾角对弹体减速度影响较大;影响剩余速度的主要因素是着速、倾角、基层强度;倾角和攻角对弹体的偏转影响较大。     

基于高斯过程回归的有限元应力解的改善研究

本文应用高斯过程回归方法对有限元应力解进行了改善研究．考题是一简化为平面应力问题的各向同性且受均布载荷的等截面悬臂深梁，应力考察量取Mises 应力，高斯积分点为样本点，单元角结点为改善点．4结点单元有限元模型和8 结点单元有限元模型的计算结果表明：(1)改善点的总体误差比样本点的总体误差都小，且4 结点明显、8 结点不明显；(2)边界结点的改善效果均较传统整体应力修匀的效果显著；(3)改善点应力具有置信区间；(4)较传统分片应力修匀方法，高斯过程回归方法可将所选取区域内的所有角结点的应力同时给予改善，且边界角结点改善效果好．     

<小问题>

《小问题》栏欢迎来稿出题（请自拟题目或注明题目来源），题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组，采用后将致簿酬．327图示机构中，OA杆以角速度。作匀角速转动，欲求国示瞬时AB杆上中点M的速度、加速度，如下的分析、计算中犯有一个不能允许的概念性错误，能把它改正过来吗？解用瞬心法解（1）分析速度由于DA和t）B的方向平行，AB杆的速度瞬心在无穷远处，故AB杆作瞬时平动，乃有v＝＝。＝＝UM＝，方向如图所示，AB＝o（2）分析加速度留中aA＝aZ＝，。’，Q为AB杆的加速度解心，则AB杆的角加速度EAB、M点的法向加速度…     

小问题2021-2

正如图1所示,一船(可以看作一点)在北半球以匀速度v并始终与经线成θ角的方向向南偏东航行,已知地球半径为R,船所在地的纬度为φ。试用刚体定点运动知识求船相对于地球的加速度。     

《小问题》2021-2解答

问题:如图 1 所示,一船 (可以看作一点) 在北半球以匀速度v并始终与经线成θ角的方向向南偏东航行,已知地球半径为 R,船所在地的纬度为 φ.试用刚体定点运动知识求船相对于地球的加速度.     

基于非线性有限元的索穹顶施工模拟分析

索穹顶结构的成形和施工模拟分析是该体系的基础问题。由于包含着刚体位移的分析使得跟踪难度相当大。本文采用了基于非线性有限元的施工过程分析 ,适应性强、分析精度高 ,避免了刚体位移假定。从而使得索穹顶体系的成形过程、受荷状态的全过程分析方法获得了统一。通过与试验模型对比分析表明本文方法操作简单且分析精度较高 ,分析的结果能够很好地指导施工