六大意识解平面向量高考题

在数学解题中,数学意识比数学知识更重要．因此,在解题教学中,要着重培养学生的解题意识,引导他们去看清问题和解的背后,形成支撑、综合知识体系的意识体系．作为选拔人才的高考题每年一辑,各地考卷对同一章节的考题基本上覆盖了所有知识点．仔细研究这些考题,从中获取有用的信息,则可使我们的教学与“试”俱进,使教师的教和学生的学都更有针对性、实效性．     

高考题中平面向量与三角的结合点

众所周知,平面向量具有代数与几何形式的双重身份,是一个很好的解题工具,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,因此,向量与三角的交汇是当今高考命题的必然趋势．它常常包括向量与三角函数化简、求值与证明的交汇、向量与解三角形的交汇、向量与三角函数的图像与性质的交汇等几个方面．下面结合2009年高考题,寻找平面向量与三角函数的结合点,供大家复习参考．     

合理利用图形解函数高考题

数形结合思想是数学中四种重要解题思想方法之一,运用数形结合思想不仅直观地发现解题途径,而且能使诸多问题迎刃而解,解法简捷或直观,可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,变抽象思维为形象思维．     

数形结合巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科倒数第2题（文科压轴题）是：已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．     

平面向量

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景．在本章中,大家将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力．     

利用平行四边形巧解向量问题

向量既是代数的对象．又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁，体现了数形结合思想．利用平行四边形使向量的加减运算直观化，从而化解向量的抽象性，可快捷地把问题解决．笔者通过如下几个向量问题来展示如何利用平行四边形巧妙、灵活地解决向量问题．     

平面向量客观题的多角度求解

题目在周长为16的△PMN中,MN—6,则PM·PN的取值范围是（ ）．     

解一道高考题后的反思

题：设a为实数,记函数f（x）=a√1-x^2＋√1＋x＋√1-x的最大值为g（a）．（1）设t=√1＋x＋√1-x,求t的取值范围,并将f（x）表示为t的函数m（t）．     

例谈平面向量数量积的求值问题

平面向量的数量积是向量中的一个重要的概念,它有物理背景和几何意义,有自己的运算律与坐标运算公式,能把代数与几何等内容巧妙地结合在一起．在近年的高考卷与模拟测试卷中,经常见到求平面向量数量的值或它的取值范围的问题．就这一类问题的解决思路与方法,本文结合一些例子,做一些梳理,以期举一反三,启迪思维．     

巧用向量解解析几何问题

平面向量融数形于一体,具有代数、几何的双重身份,既是中学数学知识的一个交汇点,又是联系多种知识的媒介．巧用平面向量,能妙解许多看似与平面向量无关的解析几何问题,下面举例说明．     

巧解平面向量的几种技巧

平面向量是高中数学研究数与形的一种重要工具.平面向量问题具有较强的灵活性,大多学生在解题过程中往往“费力不讨好”,而选择合适的方法可以“事半功倍”.因此,本文中提供了解决平面向量问题的三种技巧,即极化恒等式、奔驰定理与等和线定理,以帮助学生发散思维,节省时间,提高解题效率.     

利用向量解高考题——谈谈培养学生应用向量的意识

今年两省一市第一批接受新课程方案试验的学生已参加了高考．新教材增添了《平面向量》的内容．这一章知识容易被学生理解和掌握．由于大纲中要求不高,所以高考中关于向量的题难度不大．但向量是个很好的工具,应用非常广泛如果能在平时教学中注重培养学生应用向量的意识,对训练学生分析问题和解决问题的能力,提高创新意识和整体素质都是大有益处的．     

构造向量巧解线性规划问题

二元线性规划问题是高中数学一个重要内容,属不等式范畴,其基本方法是数形结合,即根据线性约束条件在坐标平面中作出可行域,通过对目标函数图像的研究,得到目标函数的最优解.高中数学简单的线性规划深刻体现了数形结合的数学思想方法,与其他知识点很容易形成交汇,在解决取值范围、最值等方面有很好应用,因而成为高考命题的一个热点,并多以选择、填空题出现.     

用向量分解法巧解立体几何问题

对于一些立体几何问题,合理分解向量,再根据向量数量积的定义和性质计算,可简便化解.本文以几例高考题为例做一些分析,供参考.一、在动态问题中应用,化动为静     

聚焦高考平面向量题

一、近几年平面向量考题的特点特点一:考小题,重在基础.有关平面向量的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,平面向量数量积、加减运算是考查的重点,有关向量共线,向量垂直,向量的模,坐标运算等内容的试题都突出了对平面向量基础知识的考查.特点二:考大题,与其他知识结合.有关平面向量的大题,经常与三角、圆锥曲线、函数等结合,与三角函数相结合的试题难度不大,属中档题,与圆锥曲线、函数相结合的试题,属中等偏难,主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解,掌握和应用情况.     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解

在平面解析几何中,直线与圆锥曲线相交弦的中点问题是平面解析几何中的重点问题、综合性问题,有一定的难度.尤其是圆锥曲线上两点关于某直线对称问题,在求某一变数的取值范围时,常见解法多数繁杂,解题过程冗长.本文给出下面四个定理,挖掘出了弦的中点的有关规律性问题.运用这四     

巧求平面的法向量

利用法向量解决立体几何问题是高考考查的一种重要方法,也是立体几何中求“夹角与距离”的一个通法,尤其是利用平面的法向量求二面角的大小,更是学生“最爱的选择”,但是,求二面角的两个面的法向量是一个计算难点,也是一个易错点．下面介绍一种简便、易行的好方法给大家,请关注．     

利用向量法巧解立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点，它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．利用空间向量的有关知识，可以有效解决这类问题，它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理，只须通过坐标或向量运算进行判断．在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、     

平面向量中的一个“基本”图形

数学概念、公式、图形以及数学法则、算律、定理的内在本质的形式化可以称之为数学结构．在几何、代数、三角、向量等数学领域的诸多方面都有其各自特有的数学结构．经过深入地思考,这些数学结构可以作为“基本”式、量、图,而要解决的相关问题即可化归为“基本”式、量、图的问题．