高三数学复习三步曲——寻理、讲理、用理

1 困惑作为一名教研组长,常有高三学生向我倾诉:上课都听得懂,但自己做作业时怎么也想不到老师的思路!甚至说数学考试后一看答案就知道如何做,但在考场上就是想不到方法!与此同时,不少教师也向我倒苦水:一个方法我在课上讲n遍了,但学生还是不会用!要讲的内容实在太多,进度总是来不及!笔者陷入沉思:我们的高三数学课时并不少(江苏省大多数学校高三数学每周至少十节课,有些学校甚至达到每周十二节),高三学生一年中完成的数学作业更是惊人!可学生的现状却令人困惑,我们高三数学教学何时才能真正摆脱师生都苦不堪言的题海教学模式?     

在数学课堂教学中提升学生思维品质

近几年来,经常有一些高三学生问这样的问题:"课上听得懂,课本也看得懂,自己却不会做题,看看别人的答案似乎又明白了."同时还听到许多同行的抱怨:"讲过的题目学生还会做,没见过的就难以下手了."这就是因为是传统的填鸭式教学不利于学生数学思维能力的培养.要想改变这一现状,应该每一堂课中,教师应当将数学的思维方法与具体知识相结合,长期训练下来学生即掌握了数学知识,同时也体会了解题的思维方法.     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

弄巧成拙后

<正>今天老师布置了普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修5习题2.4A组1(4):在等比数列{a_n}中,a_5-a_1=15,a_4-a_2=6,求a_3.我在做这道题时,思考太多,碰壁不少,但细细想来,还蛮有意思,与你共享.第一次碰壁:不知怎的,看见这题就不由     

唐兴华同学的信及编辑部的复信

编辑同志 :你们好 !在这一学期里 ,我通过对贵刊的阅读 ,使我受益非浅 .特别是第 8,9,10期中的“课文例习题的变式研究” ,使我对这些知识有了更深的了解 ,既对这些知识进行了复习 ,也使我学习了不少的解题方法和解题思路 .在此 ,我发自内心地感谢 :“谢谢你们 ,你们辛苦了 !”我作为一名高三的学生 ,明年就要参加高考 ,在数学方面 ,我希望以简洁的思路和有效的方法迅速地把题做完 ,并且做准 .当我认识贵刊后 ,它深深地打动了我 .我把贵刊中的一些命题、定理运用在考试中得心应手 ,特别是加快了我解选择题、填空题的速度 .但是在做解答题时 …     

对一道课本习题的变式尝试与思考

在日常的数学教学过程中,经常会出现许多教师这样埋怨学生：“这道题不就是类似于上次讲过的某某题,怎么题目稍微一变化你就做不出来呢？”同样,许多学生在解题时也会经常出现“虽有似曾相识之感,但无撩开雾纱之法”的现象．     

如何利用辅助线(求)解几何题

解几何题时,有时会碰到已知条件与问题看似毫不相关,不知从何处下手的情况,但是这时如果添加了合适的辅助线就会使人觉得豁然开朗,辅助线就是起了这样的作用.它相当于一个中继,把很难从已知条件到达问题的路等价成两条简单的路,一条是已知条件到达中继的路,另一条是中继到达问题的路.     

关于函数图象的对称轴

读者“椰子”来信:“我是一名高三的文科生.有一次我在做练习时,遇到了一道题,短时间内无法做出来.翻阅杂志和其它参考书时,也没有得到满意的解释.希望您能帮我分析一下.题目是这样的:     

不一样的图表,不一样的感觉

今天早上,妈妈说要去学校加班,让我在家看数学故事书.不知过了多久,肚子饿了,我才从书页里抬起头来,环顾四周,觉得有点眼花.一看时间,已经中午12点多了.于是,我决定到学校找妈妈. “妈妈,你怎么还在加班呀?都过中午啦.”我走到妈妈旁边.     

数学解题纠错误，提升效益促发展

<正>一、问题的提出在数学解题中,很多学生都存在这样的问题:上课听得懂,但接下来解题时就不会了,或错误百出.特别是考试的时候,大题丢分很严重,甚至有时面对一道题的时候,都不知道该如何下手,或是切入后中途无法继续破解,或是步入错误的胡同.那么想要得高分,我们就必须在解题时做到少犯错误,把每道题做到完美,提升解题效益,促进全面发展.     

细化对题设条件的分析,探究解法

冯志华老师在文章中,针对不易从结论(求证)入手寻找解题思路的情况,着重分析了如何从对题设条件的细致分析入手,寻找解题思路,对于提高我们的分析问题的能力,会有一定帮助.初中数学的几何综合题,题目灵活,综合性强,解法多样.很多关于初中数学几何综合题的文章,都对这类题目给出了深入分析研究和精彩解法,并且分别呈现了"一题多解"和"多题通解"的经典训练方向.很多学生在做这类题目时,经常是自己思考时,百般探索而没有思路,一看答案就明白怎么解决了!那么,怎么才能独立想到问题的解法呢?如果对题目分析的比较顺利,从求证或求解出发,能目标明确地找出解题思路,就最好了;如果条件和结论都分析了很多次还没有思路时,不妨像下面一样,通过细化分析题设,探究各种解法.     

由高中不同年级对同一问题学习情况的调查研究引发的思考

我们在教学中发现,学生在学习数学时,经常发生这样的情况:遇到一道题不知怎么解,或者虽然解出来,但方法特别繁,速度特别慢,或者老师一点拨就豁然开朗,而这层窗户纸自己却捅不破.针对这些问题,我设计了两个问题做如下调查.     

《函数与方程》教学实录及反思

“高三数学复习课怎么上”是数学教学的一个重要话题.本文记录了笔者高三复习课“函数与方程”的教学过程,并就此谈一些感受,供同行参考.不妥之处,敬请指正.1选题背景我校在三月份进行了一次高三数学模拟考试,选用的是南京市2008届高三第一次调研测试卷.其中第19题是:已知函数f     

2011年福建高考数学:一份“以人为本”的试卷

数学考完了,我在考场外等学生出来,看着一位学生洋溢的笑脸,我迎上去:感觉不错吧?学生笑笑:试题很简单.这位学生平时的成绩并不好,能这样说,我想:应该是每个题可能都有思路,都能下手,至于对不对那就另外一回事了.     

数学问题错解成因浅析

数学问题解题中,不少高三学生对所学知识一听就懂,可解题时一做就错,有时还一错再错.笔者就解题易错原因进行归类分析. 一、概念理解不深刻,感性思维难过渡 案例1 在(x3+2/x2)5的展开式中,x5的系数为_______. 错解:Tr+1=Cr/5·2 r·x15-5r,令15-5r=5,得r=2,所以x5的系数为C2/5=10. 评析:二项式展开式中项的系数与二项式系数是两个不同的概念,容易混淆,此解错误的原因是概念不清.     

一道高考题的求解历程

题目(江苏2012高考数学第14题)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则ba的取值范围是_______.对于此题摘录笔者送考的学生走出考场时的话:①不会写,看了一眼,果断放弃.②要解超越方程?③对14题因水平所限选择了放弃,有些遗憾.④14题不好做,隐含条件不好找,类似一道大题.⑤话说那个ln大家怎么处理.⑥这是非线性规化问     

优化教学设计改变“懂而不会”现象

一、问题的提出2014年4月笔者所在学校初三年级进行了一次数学测验，学生从考场出来，在教室的走廊上边走边谈，笔者听到一个学生说“最后一题上周老师才讲的，就是想不起来”；另一个学生说“老师讲时我都懂，不知怎么就是做不出来”；第三个学生答道“这次又要挨老师骂了，老师讲的知识方法，我用不起来”。学生简短的几句对话，引发了笔者深深的思考，为什么会出现这种现象呢？在实际教学过程中如何克服这种现象？经过一段时间的实践和思考，笔者发现改变上述现象的关键还是备课时优化设计课堂教学。现在结合苏教版《数学》八年级上册“一次函数的图像”第2课时的内容，就如何运用建构主义学习理论优化教学设计，改变学生“懂而不会”现象，谈谈自己的几点认识，供同仁们参考。     

书面反思作业 增强自主意识——高三数学复习的一种有效途径

1 问题的提出 很多普高高三的数学教师都有这样的感受: (1)高三学生数学基础和数学能力差异明显,使得“一刀切”的作业,有时对学生缺乏针对性. (2)高三需要个别辅导的学生太多,而师生面对面交流的机会太少,“面对面交流机会”供求矛盾严重.     

一道自主招生试题的别解

清华、北大等五校自主招生联考刚结束,就有几位学生同时找到我说：对下面的一道数学题不知如何下手．经过学生们回忆和复述,该题如下：     

浅析学生审题能力的培养

培养学生审题能力：除要求学生审题时要抓住题中的重点字、词、句外,还要培养学生“再审题”的良好习惯．对于试题,学生拿到后,往往没审清题目的题设和结论及其内在联系,就凭直觉按某一思路做下去,有时做得很繁琐,有时甚至做不出．若学生有了再审题的习惯后,当题目做不下去时,