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抽象型函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,由于抽象函数题常常集函数性质、图像、定义域、值域等问题于一身,既能考查函数的概念及性质,又能考查学生的思维能力.正因为此类题比较抽象,其性质隐而不露,所以同学们在解答此类问题时思维往往受阻,难以下手.本文就这类问题的思考方向及解题策略谈点粗浅的看法. 相似文献
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一、问题现状
目前流行国内的教科书中有关球体直观图的画法,普遍存在着严重的失误,最为典型的如图1、图2所示.此类图之所以长期存在,其背后有着深刻的内在原因.
球体是指以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆旋转一周所形成的几何体,如图3所示.诚然,为了图形具有立体感,把赤道平面画成椭圆可以理解.但正是这一点被无限制地重复,成为以后球直观图画法的严重障碍. 相似文献
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现行高一《立体几何》课本中 ,介绍了球面距离的概念 ,但没有例题 ,而这方面的习题却很多 ,同学们学习时普遍感到困难 .下面给出这类习题解答的示范 ,以供同学们参考 .1 位于同一纬度线上两点的球面距离例 1 已知A ,B两地都位于北纬 4 5°,又分别位于东经 30°和 6 0°,设地球半径为R ,求A ,B的球面距离 .分析 :要求两点A ,B的球面距离 ,过A ,B作大圆 ,根据弧长公式 ,关键要求圆心角∠AOB的大小 (见图 1) ,而要求∠AOB往往首先要求弦AB的长 ,即要求两点的球面距离 ,往往要先求这两点的直线距离 .解 作出直观图 (见图 2 … 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题 相似文献
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这是一个很有趣的问题.由于球面三角形的每条边长都是大圆的劣弧,都小于大圆周长的一半,因此,球面三角形的周长小于3/2个大圆周长,不能任意长.实际上,球面三角形的周长可以更小,其周长小于大圆周长.这个结论很重要,我们给出它的证明.证明如图10,设球面△ABC的三条边分别为a,b,c,球心为O,连结OA,OB,OC,那么O-ABC是一个三面角.在三面角O-ABC中,连结AB,BC,AC.由于球面三角形的边长与三面角的面角之间的对应关系,我们把球面三角形的边长问题转化为三面角的面角问题.因为∠AOB=π-(∠OAB ∠OBA),∠BOC=π-(∠OBC ∠OCB),∠COA=… 相似文献
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在高中数学选修课程《球面上的几何》中,球面上两点间距离的概念依赖如下结论:结论1设A,B是球面上两点,在连接A,B两点的球面曲线段中,以过这两点的大圆弧中的劣弧长最短.教材对结论1作了一个直观解释,却并未给出严格证明,本文将用微分学知识对这个结论作一论证.引理1三面角中任意两个面角的和大于第三 相似文献
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抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊条件的函数.此类函数问题比较抽象,同学们往往感到难以理解,下面举例说明抽象函数问题常见题型及其求法,以供参考.一、函数的定义域问题例1 设f(x)的定义域是[-3,(√)2],求函数f((√)x-2)的定义域. 相似文献
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本文将位移和体积力同时进行分解,把含体积力的球面各向同性三维弹性理论平衡问题,化为一个二阶微分方程和一个四阶微分方程.利用球面函数的性质和级数展开方法,得到了相应于这两个方程齐次方程的级数解,可用于解决整球体和整球壳的平衡问题.最后,给出了旋转球的特解. 相似文献
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地球是球体,这是小学生也知道的.但是,要用日常生活中的现象直接证明地球是球体,一般高中生恐怕也难以说清楚.无怪乎古人类认识地球经历了一个漫长而艰辛的过程. 古人类由于活动范围狭窄,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地也是 相似文献
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构造法解球的有关问题434300湖北公安县一中樊友年构造简单几何体解决球的有关问题,方法新颖自然.下面以两道全国高考题为例说明.例1已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是()(1994年高考... 相似文献
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关幂指式xy的数学问题,由于针对性解题工具的匮乏,解题难度往往较大.而函数f(x)=lnx/x则可担起重任,是不可多得的解决此类问题的利器. 相似文献