刍议数学应用问题的编拟策略

应用问题既能考察学生的基础知识、基本数学思想方法和基本技能，又能考察学生应用意识，因此是近几年高考考察的重点；但在各地编拟的一些应用题中，还存在一定的不足，这里仅对应用题的编拟谈一下个人的看法；１　背景立意公平应用题是有实际背景或有实际应用意义的题目，是生活生产中的实际问题经加工改造抽象成的数学问题；但我国幅员宽广，城市和乡村、山区和平原差别很大，因此应用题的编拟背景必须是所有考生都熟悉的、或都能理解的，否则就有失考试的公平性；例１　有甲乙两个粮食经销商，每次同时在同一粮店购进同一价格的粮食（假…     

解答高考应用题重在过好"五关"

从 1 993年开始 ,我国高考恢复了对应用题的考查 .几年来 ,随着高考应用题理论的不断完善、丰富 ,高考应用题的质量逐年提高 ,学生的数学应用意识逐渐加强 ,学生解决应用题的综合素质也有了很大的提高 .但从高考阅卷和对毕业生的跟踪调查分析 ,反映出的问题仍不少 .如 :不能正确理解题意 ,数学语言转化能力弱 ,解答问题不充分等 .因此 ,笔者认为 ,学生要顺利解答高考应用题应过好五关 .为节省篇幅 ,以下主要以 1 997年高考应用题为例予以分析 ,涉及到的其他题目原题略去 .例题　甲、乙两地相距 skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,速度不超过 c …     

高中学生解数学应用题的困难症结分析

近年来 ,数学应用题正越来越引起广大师生的关注和重视 ,其原因是 :( 1)科学技术突飞猛进 ,促使我们对数学应用重要性有了更深刻的认识 .应用数学知识解决实际问题的能力是新世纪青年重要的科学素质 .( 2 )高考数学应用题得分率一直偏低 ;应用数学竞赛每年都要举行一次 .笔者在课堂教学中比较重视对学生数学应用能力的培养 ,特别是通过课堂教学实践、测试答卷形式、与学生交流等途径 ,探究学生解应用题困难症结所在 ,分析原因 .为广大同行提供第一手资料 ,共同剖析症结 ,寻求对策 ,增强学生实际应用能力 .一、学生对应用题的认识存在较大偏…     

高三数学复习课中应用题教学的实践与体会

课程标准指出,要注重数学与实际的联系,发展学生的应用意识和创新意识,力求让学生对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断.近年来,高考中也加大了应用题的考查力度,比如广东2010年高考理科数学试卷中,解答题就有2个应用题.在高三复习课中,应用题的教学不仅仅能巩固知识,提高学生的应用意识和应用能力,也能提升学     

2002年高考理科数学第（20）题错解浅析

综观历年高考数学试题的应用题 ,都特别注重考查学生运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力 ,而且有几年的高考应用题还成为整个试卷的亮点 .今年高考数学应用题也一样 ,采用推陈出新的方法 ,构思了一个以汽车为载体 ,以环保为主题的数列应用题 ,其综合性很强 .题如下 :某城市 2 0 0 1年末汽车保有量为 30万辆 ,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的 6 % ,并且每年新增汽车数量相同 .为保护城市环境 ,要求该城市汽车保有量不超过 6 0万辆 ,那么 ,每年新增汽车量不应超过多少辆 ?笔者参加了今年的高考数学评卷工作 ,且直接批阅应用题 .…     

充分挖掘数学应用题的教育功能

在学科教学中实施素质教育的一个重要方面是根据学科特点对学生进行辩证唯物主义的教育和现代科学意识的教育 ,它包括环境与资源保护意识、市场经济意识、优化意识、创新意识的教育 ,数学应用题是密切联系社会、经济生活而产生的数学实际问题 ,它渗透着上述各种意识 ,充分挖掘数学应用题的教育功能 ,不失时机地对学生进行上述意识的教育 ,对提高学生的综合素质是十分必要的 ,这也应成为现代数学教育的一个特点 .近几年来 ,高考数学应用题的设计十分注意题目的教育功能 ,它对中学数学教学应该是一个重要的指导方向 .1　环境与资源保护意识二…     

浅谈图象类应用题

数学高考逐年加大了考查应用题的力度.这反映信息时代的要求——重视数学的应用.正如《考试说明》中对“分析和解决问题的能力”所做的阐述,“能阅读、理解陈述材料,能综合应用所学的数学知识、思想和方法解决问题”,包括解决带有实际意义的或在相关科学生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地     

高考数学应用题难在何处

1993、1 994年全国高考数学试题开始尝试出现应用题 ,但那时仅限于一些分值较小的题目 .自1 995年起全国高考数学试题中开始出现大分值应用题 ,特别是最近几年更是逐步加大了对数学应用题的考查力度 .然而 ,考生在解答应用题、特别是大分值应用题时普遍感到困难 .与其它类试题相比 ,历年的大分值应用题的平均得分率是较低的 ,且有不少零分出现 ,99(2 2 )更是有许多考生空着不答 .同时 ,不少学生往往有这种感觉 ,当教师把应用题的解答方法讲述一遍之后又似乎觉得应用题没有什么难度 ,要比一些推理、证明题容易得多 ,然而真正在考试中遇到应用…     

略谈数学应用问题

数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性,渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域.综合考查应用数学知识和方法,解决实际问题的应用题已成为高中升学考试的热点问题.回顾历年高考应用题,我们会发现高考应用题都是经过精心设计,变理论型为应用型,密切结合课本,改变原题,将知识重新分解组合,综合拓广,使之成为立意高、情境新、设问巧,并赋予时代气息的问题.解应用问题的难点是“问题情景的数学化”,因此平时要多训练理解语言能力和善于从实际问题抽象出数学问题,再把数学问题化归为常规问题,选择合适的方法求解.下面通过几…     

试谈高中数学应用题的教学

自从1993年高考中正式出现数学应用题以来,经过几年的摸索,近年应用题在高考试题中又呈现出加大力度、重在考查能力的趋势．应用题的教学就更加成为中学数学教学中的热点、难点问题．     

以直线和圆为背景的数学应用题分析

应用题与解析几何结合是高考的热点之一,其解题思路是通过建立坐标系,应用有关概念与性质解决问题.我们可以将求解解析几何应用问题的基本步骤概括为:(1)转化——根据题目条件将实际问题转化为相应的解析几何问题;(2)求解——解这个纯数学的解析几何问题;(3)作答——就应用题提出的问题作出符合实际的回答.以下就直线和圆为背景的数学应用题作些分析.     

发展学生数学应用意识和能力的实践与思考

注重数学应用意识和能力的培养,是二期课改的重点之一,但在实际的教学中,学生的数学应用意识和能力不容乐观,一般存在以下现象:1.学生能自觉地运用所学数学知识解决现实生活中的问题(除纯运算外)几乎空白.2.在教学和考试中,学生解决数学应用问题的能力偏低,如开放题、实际情景题、猜想探索题等,学生往往只有教师讲解的同一类型的题目才能解答,稍微变换条件或改变题型则不能通过自己分析使问题得到解决.3.在教学中,大部分教师注重学生对基础知识的掌握,但对学生在作业和考试中出现的错误率较高的应用性问题,通常用多做题、多见题的方法去应付…     

'98中考应用题新特点透视

以解决实际问题为目标的应用题,一直是数学教学中的难点,也是中考的必考内容．最近几年中,各地中考卷的应用题出现新的特点：许多试卷一改一卷一题的老模式;一改仅局限于工程、行程、浓度等问题的老内容;一改只考列方程、解三角形等老面孔,出现题量增大、题意新活、...     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

初中数学应用题的常规和创新解题技巧分析

应用题就是用语言或文字叙述有关事实,反响某种数量关系.并求解未知数量的的题目.一般分为两类:数学应用和实际应用.我们通常所说的即为后一种,初中学习中遇到的也大多为这种.所以,本文对数学应用题的解题方法与技术展开探讨.     

回顾“嫦娥一号” 展望“神七”飞天

数学应用题是历年高考命题的主要题型之一．也是考生失分较多的一种题型,高考数学应用题情景新颖,时代气息浓郁。数学依据充足,贴近学生生活实际,从近几年的高考数学试题来看．应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容,2008年高考主要以概率与统计方面的应用题为主,2009年是否变化,应有所准备．     

由一道例题看“数学应用题”的教学

近几年 ,我国数学教育正向全面的素质教育推进 ,学生的数学应用意识和数学应用能力的强弱是衡量素质教育是否成功的一个关键 .数学教学大纲中已明确规定 :“培养学生分析和解决实际问题的能力”,与此相对应 ,中、高考试卷中出现了数学应用题这一题型 ,引起了许多教师的关注 .如     

即时定义——高考型应用题的突破口

由于高考的特定情境 ,高考型应用题不可能是社会生活中实际问题的原型 ,只能是经过一定“加工”了的“准实际问题” .尽管如此 ,近几年的高考应用题得分率却总上不去 .问题在哪呢 !关键是学生不能从这些“准实际问题”中寻找出求解问题的突破口 .　综观近年的高考型试题 ,我们发现 :对于某些专业术语作专门解释的“即时定义” ,可作为解决问题的突破口 .例 1　 ( 2 0 0 0年全国春季高考题 )某地区上年度电价为 0 .8元 /ｋｗ·ｈ ,年用电量为ａｋｗ·ｈ .本年度计划将电价降到 0 .55元 /ｋｗ·ｈ至 0 .75元 /ｋｗ·ｈ之间 ,而用户期望电价为 …     

例析中考中的情景应用性问题

近几年来,在各省市的中考试卷中,涉及应用数学知识解决实际问题的应用题的数量增多,分值比重加大,近几年来应用题的分值比重大约占28.7%左右,平均4.3道题目,题量占19.5%,这说明“用数学的意识”普遍得到关注. 应用性问题是引导学生关心生活、关心社会、关心