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自从导数内容进入高中教材,导数便成为高考的新热点,应用导数的几何意义求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,但同学们在解题时常忽视对切点的情况进行具体分析,引起错解. 相似文献
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导数是中学教材的重要内容,导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.教材从切线斜率、瞬时速度的角度展开,利用几何直观、归纳类比、抽象概括的形式引入了导数的概念,帮助同学们直观理解导数的背景、思想及其内涵,教材还在“探究与研究”栏目中设置了一些利用几何问题帮助我们进一步理解导数概念的实例和问题. 相似文献
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求函数在某些特殊点,比如分段函数的分界点、区间端点处的导数,通常应按导数的定义求出函数在这些点处的单侧导数。但也有人取函数的导数在这些点处的单侧极限作为单侧导数,这样做常常出错。例如:在x<0时,但f(x)在x=0处的左导数不存在,因为f(x)在x=0处左间断。在x>0时,不存在,但按导教的定义可求得f(x)在x=0处的右导数有时这种方法也能凑效,关键是函数必须满足一些条件。我们有下面的求单侧导数的所谓“导数极限法”。导技极限法设函数人X)在X。处连续,在X。的左(右)邻域(X。一点八)[或(X。,X。十的」内可导,… 相似文献
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2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数,二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题. 相似文献
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本文讨论分段函数的求导问题,建立了求导时方法选取的一般程式。对于含绝对值的函数,给出了一个求导定理。一、分段函数的导数分段函数的求导,关键在于求分段点处的导数,常用方法有:①不连续则不可导;②导数或左右导数的定义;③导数单侧极限定理*:设f(x)在(a,b)内连续,x0∈(a,b),在(a,x0)及(x0,b)内可导且limf(x)、limf(x)都存在,则导数单侧极限定理用左右导数定义及微分中值定理可证,此处从略。下面仅作几点说明:1“定理中若厂十(X。)一片一(X。),则几X)在X。处可导,若不相等,则人X)在X。处不… 相似文献
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本文给出Cn中星形域的Schwarz导数的定义,并证明Schwarz导数为0的充要条件为映射是分式线性变换,及Schwarz导数与分式线性变换复合的不变性质. 相似文献
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求分段函数在分段点处的导数,包括讨论它是否存在,一般都应根据导数的定义,并利用导数存在的充要条件,即“左、右导数均存在且相等”,才能确定函数在分段点处的导数是否存在。如存在,则可得到函数在该分段点处的导数值。笔者发现,经常出现不用导数定义讨论的情况。现举例剖析如下。1.盲目地用上“分段函数的导函数在分段点处连续”的条件。例1设函数问f(0)是否存在?解法一按导数定义,f(X)在X=0处的左、右导数分别为由于/-(0)一/+(0)一0,所以/(0)存在,且/(0)一见解法二当X<O时,/(X)一(X勺‘一ZX,所… 相似文献
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人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》选修2—2第一章《导数及其应用》,与老教材相比,教学内容与要求有了新的变化,其中之一就是新教材更加注重导数和定积分的实际应用,但淡化了运算.可在导数的实际应用中,对函数求导又是十分关键的.通过对学生的作业一段时间的观察,发现在导数学习中有以下几对容易混淆的错误关系,影响到导数巾的有关概念理解与公式应用.本文通过对几种易混淆关系的剖析来谈谈如何实现双基的内化. 相似文献
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纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视.高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上.然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手.本文试图通过多种思维途径人手,得到不同的解答方法,从而使此类问题得到有效解决. 相似文献
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本文讨论了三维Bernoulli分布与正态分布在混合导数测度下的可压缩性的问题,导出了这两个分布在混合导数测度下可压缩的充分必要条件。同时利用混合导数测度,我们在适当条件下解决了[1]提到的无向图的Gibbs分解问题。 相似文献