这样还贷款是否合理

20 0 0年高考前 ,北京市的一份练习中有这样一道应用题 :某人年初向银行贷款 1 0万元用于买房 .(Ⅰ )如果他向建设银行贷款 ,年利率为 5% ,且这笔借款分 1 0次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年年初开始归还 ,问每年应还多少元 ?(精确到 1元 )(Ⅱ )如果他向工商银行贷款 ,年利率为 4% ,要按复利计算 (即本年的利息计入次年的本金生息 ) ,仍分 1 0次等额归还 ,每年一次 ,每年应还多少元 (精确到 1元 ) ?参考答案为 :(Ⅰ )解　若向建设银行贷款 ,设每年还款ｘ元 ,则1 0 5 × (1 1 0 × 5% ) =ｘ(1 9× 5% ) ｘ(1 8× 5% ) ｘ(…     

漫画趣题

漫画趣题答案第一题独眼海盗原有 84元 ,红鼻子警长原有 5 6元 .两人共用去 14 0 -4 2 =98(元 ) ,设独眼海盗原有x元 ,则23 x + 34(14 0 -x) =98,x =84(元 ) .第二题816小时 .他们“2小时打完稿件的 13 ” ,可知他们 3人打 1小时可打完稿件的 13 ÷ 2 =16.又由于甲、乙、丙的工作效率的比是 3∶2∶1,可得他们的工作效率为 16× 33 + 2 + 1=112 ,16× 23 + 2 + 1=118,　16× 13 + 2 + 1=13 6.假如甲、乙中途没有出去开会或办事 ,3个人共同打 ,只需 2÷ 13 =6(小时 )可打完 .甲、乙因事没打的工作量为 112 × 3 + 118× 2 =133 6,这部分工作量…     

应用题新编选登

题 6 0　(单利下等额还款问题 )某人年初向建行货款 10万元 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 10次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年开始归还 .若还款方式有如下两种方案 :甲 :将 10万元分成 10份 ,ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1>ａ2 >… >ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 1年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 2年利息 ;……第十次归还第 10份ａ10元及其 10年利息 .乙 :将 10万元分成 10份 :ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1<ａ2 <… <ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 10万元一年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 (10 5-ａ1)元一年利息 ;…     

趣味数学几例

1.今年元旦是星期日,试问今年元旦后的第1984~(1984)天是星期几。解:∵1984~(1984)=(283×7+3)~(1984) =7m+3~(1984),m∈N。而 3~6≡1(mod7),3~(1984)=3~4×3~(6×330) 3~4≡4(mod7),∴1984~(1984)≡4 (mod7)。答:今年元旦后的第1984~(1984)天是丛期四。 2.若f(x+1)=|x-1|,求f(1984)。解:令 x+1=1984,则x-1=1982, ∴ f(1984)=1982。 3.已知 f(x)=3x+1,g(x)=2x-1,h(g〔f(x)〕)=f(x)。求h(1984)。解:∵ f(y)=3y+1, ∴ g〔f(y)〕=2(3y+1)-1=6y+1, 故h(6y+1)=3y+1。令6y+1=1984,     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》漫画趣题答案第一题有三种排法 :第一节第二节第三节第四节( 1 )数学语文外语体育( 2 )数学外语语文体育( 3 )外语数学语文体育第二题甲桶有水 5升 .第 1次倒水后 ,两桶中的水一样多 ,都是1 0× 12 =5(升 ) ;第 2次 ,从乙桶倒出的水是 5×13 升 ,这时甲桶内有水 5× ( 1 +13 )升 ;第 3次 ,甲桶倒入乙桶的水是 5× ( 1 +13 )× 14=5×43 ×14=5× 13 升 ,恰好等于第 2次乙桶倒入甲桶的水 .这说明 ,经过 2、3两次 ,两只桶里的水又一样多了 .这中间的规律是 :从第 2次起 ,乙桶倒入甲桶的水 ,总是和下一次从甲桶倒回乙桶…     

談当前高三学生的数字运算能力

一、情况严重目前我們的高三学生在数字运算方面,存在着极其严重的問題。主要表現在: (1) 运算方法不合理。例如某生在解“将三个直径分别为6cm,8cm,和10cm的三个小球熔成一个大球,試求大球直径”。一題时,他作出了如下的解答: 設三个小球体积分別为V_1,V_2,和V_3。大球为V; V_1=4/3πr_1~2=4/3×3.14×3~3=110.14, V_2=4/3πr_2~3=4/3×3.14×4~3=265.813, V_3=4/3πr_2~3=4/3×3.14×5~3=145.37, ∵ V=V_1+V_2+V_3, ∴ 4/3πr~3=110.14+265.813+145.37=     

男女人数平衡吗?

根据我国实行的计划生育政策,提倡少生孩子.假设国家有这样一个规定,如果一对夫妇第一胎生男孩,则不允许生第二胎,如果第一胎生女孩,则允许生第二胎,而且最多生两胎.那么这样的情况,生男孩和生女孩的人数平衡吗?解决此类问题,要用到我们所学的概率及数学期望知识.解设第一胎生男孩为事件A,第一胎生女孩,第二胎生男孩为事件B,第一胎生女孩,第二胎生女孩为事件C.则P(A)=12,P(B)=12×12=14,P(C)=12×12=14,又生男孩的期望值Eξ1=12×1+14×1=34;生女孩的期望值Eξ2=14×1+14×2=34.故生男孩与生女孩的期望值相同.因此,男女人数应该是平衡…     

復式乘積和球面乘積的關係

<正> 1.設X為一拓撲空間,以a_i表示X的n_i次同偷羣∏_(ni)(X)的一個元素.在球面乘積S~(n1)×…×S~(nr)中,最高次元的腔胞記為e~(n1+…+nr).在S~(n1)×…×S~(nr)中除去e~(n1+…+nr)而得一空間Y.設S~(nl)為nl次元球,為了印刷方便起見,把S~(nl)記作S(nl).在S(ni)中取一參考點x_i~o.設i_1相似文献   

小麦品种追肥量播种期及催芽三因素正交试验

本试验原计划分早、中、迟三个播种期,后因气候关系,改成两种播种期,增加催芽处理.施肥量第一次分20,25,30斤/亩三个水平,第二次同为 15斤.按常规,全面试验共有3×3×3=27种处理.现用正交试验法。按正交表L_9(3~4)设计.     

湖北省四通杯高中数学知识应用竞赛试题及参考解答

(时间 :2 0 0 2年 11月 10日 8∶ 0 0～ 11∶ 0 0 )　　 1.(本题满分 10分 )据《汽车周刊》2 0 0 2年 6月 5日报道 :上海大众新推出的 POL O牌 A型轿车市场上售价约为 14 .4万元 /辆 ,深受用户的青睐 ,已成为家庭轿车市场上的亮点 .某人计划购买一辆此种轿车 ,考虑购买后轿车一年的养路费、保险费、汽油费、存车费约需 2 .4万元 ,同时汽车年折旧率约为 10 ,试问大约使用几年后 ,花费在该车上的费用能达到该车现在的售价 14 .4万元 ?(命题组供题 )解　设使用 n年后花费在该车上的费用能达到14 .4万元 ,汽车第 n年后价值为 14 .4× 0 .9n …     

应用题新编选登

题 90 　某农场有十台相同型号的抽水机 ,根据往年记录 ,同时投入工作至工作完毕 ,需 2 4小时 .根据气象预报 ,在未来 4 8小时内有大雨的概率为 0 .1.于是他们每隔相同的时间顺次投入工作 ,每台投入后均一直工作到全部浇完 ,由于没雨 ,用此法完成任务共用 4 0小时 ,问 :按怎样的比例付给机手报酬 ?解　设从第一台投入工作起 ,这 10台抽水机工作的时间依次a1,a2 …a10 小时 ,依题意 ,它们成等差数列 ,且每机的工作效率为 12 4× 10 ,则 a12 4× 10 + a22 4× 10 +… a102 4× 10 =1,∴ 10 (a1+a10 )2 =2 4× 10 .又a1=4 0 ,∴a10 =8.8=4 0 + …     

不等式问题错解八例

本文列出八道不等式问题的错误解答 ,他们集中反映了中学生学习不等式时常犯的错误 ,你能知道错在哪里吗 ?正确解法又是什么 ?今后如何避免类似错误的发生 ?请先独立思考 ,然后再看错解分析与正确解答 .1)已知x ,y∈R+ ,且x +y =9,求 1x+9y的最小值 .错解 :∵ 1x +9y ≥ 2 1x·9y =6xy≥6x +y2=12x +y=129=43 ,∴ 1x+9y min=43 .2 )已知 0 0 ,∴m +8mx -x2 =m -x +x +8x(m -x) ≥ 33 (m -x)·x· 8x(m -x) =6,∴ m +8mx -x2 min=6.3 )不等式 (a2 -9)x2 +2 (a -3 )x -2 …     

智慧窗

1．读者新年好 (1)读+者+新+年=好2 (2)读2+者2+新2+年2+好2=2006 (3)读×者×新×年+好=2006 (4)新+年2+快3+乐4=2006 上述各式中的不同汉字,各代表什么自 然数,你知道吗?(写出一组答案) (吉林公主岭市教育六号楼四单元(136100) 李玉程)     

沙子的开采

为一个1000×500(米)地区沙子的开采进行工程设计和评估.根据该地区20×10个网点处有关数据,估算该地区的沙的储量是210万吨.在每月10万吨的开挖量的限制条件和考虑1%的月贴现率下,引入开采每吨沙土所获利润函数,确定开采沙子的施工原则是实现该函数由大到小.然后照顾施工方便设计每月具体工程方案,计算出整个工程需投资2364.6万元,工期30个月.可采沙195.54万吨,获利润近1500万元,利润率在60%以上.     

对“关于分期付款中的有关计算的探究”的探究

文 [1 ]对新教材关于数列的研究性课题 ,按“不计复利”的方式进行了探究 .文中给出的三种解法是由“复利”方式类比而来 .但这种类比是否可行 ?它究竟是不是符合“单利” ?我认为值得再探索 ;文中又讲到在银行还贷中 ,客户选定了某一种方法 ,与之对应的计算方法也就给定了 ,那么这三种解法背后对应着什么样的还款方式呢 ?先看解法 1 :“按课本提供的解法 ,有ｘ·( 1 + 1 .0 1 6 + 1 .0 32 + 1 .0 4 8+ 1 .0 6 4+ 1 .0 80 )=50 0 0 ( 1 + 0 .0 96 ) ( )6 .2 4ｘ =5480 ,ｘ 878.2 1元” .因为 878.2 1× 6 =52 6 9.2 6 >50 0 0元 ,故ｘ中除…     

巧用余弦定理

贵刊85年第4期“中学生园地”中刊登了这样一道题:“在△ABC中角A=45°,高AD分BC成BD=3,DC=2,求△ABC的面积”的两种解法,其中一种是几何解法,一种是三角解法。前者相当麻烦,后者简捷明确,是此题的一种较好的解法。但可惜不适合初中教学,今介绍一种三角解法, 既简单又适用于初中教学。解设AD=x,则 AB~2=x~2+3~2,AC~2=x~2 +2~2, ∵BC~2=AB~2+AC~2 -2AB·ACcos∠BAC,∴(3+2)~2=x~2+3~2+x~2+2~2-2(x~2+3~2)~(1/2)×     

2003年全国各地高考模拟试题选析——平面向量

1　新题评析例1　(天津市高中质量调查)设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且AB = 4 i+ 2 j,AC =3i+ 4 j则△ABC的面积等于(　　)(A) 15 .　　(B) 10 .　　(C) 75 .　　(D) 5 .解　∵AB =(4,2 ) ,AC =(3,4 ) ,∴AB ·AC =4×3+ 2×4 =2 0| AB | =4 2 + 2 2 =2 5 ,| AC | =32 + 4 2 =5 .设AB ,AC 的夹角为θ,则cosθ=AB ·AC | AB | | AC |=2 02 5×5=25,　sinθ=1- 45 =15,∵S△ABC=12 ×| AB | | AC | sinθ=12 ×2 5×5×15=5 .即选(D) .评析　要求三角形的面积,可求两边长和其夹角的正…     

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案

1 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少? 提示:1986×5。 2 每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽度是一厘米的方框,把五个这样的方框放在桌面上,成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? (答 172平方厘米) 提示:(10~2-8)×5-8。 3 105的约数共有几个?(答:8) 提示105=3×5×7 它的约数是1。 6、 5、7、15、21、35、105。 4 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用     

有理数新题型

2004年的中考数学试卷中,围绕有理数 的知识,出现了一批考查应用与创新能力的 新题型,归纳起来主要有: 一、新概念运算型 例1(荆门市)计算机利用的是二进制 数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转 化为二进制数,只需把该数写成若干个2n数 的和,依次写出1或0即可,如 19(十)=16+2+1=1×24+0×23+0×22 +1×21+1×20=10011(二),为二进制下的5 位数．则十进制数2004是二进制下的( )． (A)10位数 (B)11位数 (C)12位数 (D)13位数     

四元数矩阵代数的实表示及其应用

设R记实数域,Q记R上四元数代数,若x∈EQ,x=a+bi+cj+dk,其中a、b、c、d在R中,则x的共轭元=a—bi—cj—dk,x的范数N(x)=a~2+b~2+c~2+d~2。设Q~(×n)(或R~(×))记Q(或R)上n×n矩阵构成的R代数,我们以Hom(Q~×,R~(4×4))记Q~(×)的全部R代数表示的集合。还以E_(ij)表示(i,j)位置是1,其余位置是0的n阶方阵,I_r记r阶单位阵;GLr(Q)及GLr(R)分别记Q上及R上一般线性群。