《研究性学习》系列讲座（三）——以科学思维方法为指导发现问题提出问题

在数学研究性学习中 ,要真正培养学生善于发现问题、提出问题的能力 ,必须从小抓起 ,从各学科的教学抓起 ,从模仿做起 .因此 ,有必要结合实例对中学数学中发现问题、提出问题的方法作一些分析、引导 ,使学生能在模仿、体验、练习、升华的过程中逐步培养、提高自己发现问题、提出问题的能力 .中学数学中提出问题的方式是多种多样的 ,所提的问题是变化多端的 ,因此 ,很难加以全面、科学的概括、分类和列举 .事实上 ,对中学数学中可能提出的问题 ,各人完全可能从不同的角度提出不同的分类办法 .在下文中 ,我们从几个不同的角度分别来讲怎样发现…     

课堂教学中如何实施研究性学习

随着课程标准的颁布 ,教学改革的不断深入 ,人们对教学应教给学生什么以及教学中如何实现教学目标作了不同层次的探讨 .研究性学习正成为新的教学理念 ,通过课堂教学 ,培养学生的创新意识和应用意识 .本文借助于一个常见的问题 ,在教学中设计成一个研究性课题 ,浅尝研究性课题的设计 .1　尝试运用类比、归纳、猜想 ,对问题进行推广数学中的推广 ,是一种培养学生创造性的有力工具 ,可以将学生领进知识的神秘殿堂 .例 1　已知 :x ,y∈R+,比较M =x2x + y+ yx + 2 y,N =xx + 2 y+ y2x + y的大小 .解　考虑M -N =x2x + y+ yx + 2 y- xx + 2 y -…     

课堂教学中研究性学习的策略

新颁布的全日制普通高级中学《数学教学大纲》(实验修订本 )的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容 ,这是中学数学教学的一个新的要求 .在大纲中列出了一些参考课题的同时又指出“提倡教师和学生自己提出问题” ,形成研究性学习的新思路 .研究性学习重过程、重发现、重参与 ,使学生在自己的不断探索中去发现问题、分析问题和解决问题 ,形成一种自主的创新能力 .学生的学习以课堂为主体 ,那么在课堂教学中如何贯彻研究性学习是每个教师所要思考的问题 ,下面谈一谈课堂中研究性学习的内容和教学策略 .1　形成性研究知识的形成由概念开…     

在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习

研究性学习 ,是指在教师指导下学生自主发现问题、探究问题、获得结论的学习活动 ,研究性学习具有开放性、自主性、探究性和实践性的特点 .相对于被动的接受式学习而言 ,研究性学习是一种主动的探索式学习方式 ,应该渗透于学生的所有学习活动之中 .华东师大霍益萍教授认为 ,学科教学与研究性学习是相互促进的 .在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习 ,主要是培养学生的数学创新精神和创造能力 .开展研究性学习的首要问题是学习内容的选择 ,内容选得是否恰当 ,将直接影响研究性学习的实施 ,影响数学创新精神和创造能力的培养 ,可从以下…     

数学研究性学习探讨

随着新课程计划的实施 ,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前 ,这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点 ,也是走向 2 1世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战 .它对今天的数学教育会带来哪些影响 ?在教学过程中又如何去具体地落实 ?值得我们去思考、探索和实践 .课程是什么 ?传统的理论认为它就是传授知识 ,即将前人的经验一代一代地传递下去 ,而现代课程理论则认为 ,课程还是一种对话、交流、体验和发展 .既然是对话 ,那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通 ,共同构筑起探讨的平台 ,从中教师学会了倾听 ,学生学会了选…     

研究性学习教学实施一例——多面体欧拉定理的发现

近期教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划 (试验修订稿 )》里 ,新增了《研究性学习》课程 ,并对此课程的设置作了专门说明 :“研究性学习以学生的自主性、探索性学习为基础 ,通过亲身实践获得直接经验 ,养成科学精神和科学态度 ,掌握基本的科学方法 ,在研究性学习中 ,教师是组织者和指导者 .”本人利用数学教学大纲中的研究性参考课题 :多面体欧拉定理的发现 ,结合合情推理作了教学尝试 ,让学生自主研究知识的发生发展过程 ,通过情感体验与探索实践 ,扩大学习空间 ,探求解决问题的方法 ,培养创新精神和应用能力 .合情推理是一种可能性…     

“研究性学习”教学与创造力培养

创造力是衡量人的素质和价值的一项主要指标.当今教育以培养学生的创造力作为教育的重要目标,这正体现了学校教育对人的素质     

课堂教学中研究性学习的尝试

在素质教育与研究性学习的倡导与鼓舞下，我认真地作了思考：如何把研究性学习贯穿到日常的课堂教学中去．作为第一线的教师，在思考的同时也有机会实践，下面是我的第一堂课的实录．     

研究性学习的一个案例

任务　对如下问题 1图 1　问题 1图问题 1　已知 :(如图1所示 )正三角形ＡＢＣ的边长为 1 0 ,点Ａ在平面α内 ,点Ｂ ,Ｃ与平面α的距离分别是 4 ,2 ;点Ｂ ,Ｃ在平面α的同侧 ,且Ｂ1,Ｃ1分别是Ｂ ,Ｃ在平面α的射影 ,求 :平面ＡＢＣ与平面α所成的角θ .1 .能用几种方法解决这道问题 ?并请你书写解答过程 .2 .请在查阅数学资料的基础上添加或删减原题中的条件 ,改变问题的结论 ,形成新的数学命题 .3.把你所改编的数学问题给出其尽可能多的不同解答 .4 .在你所改编的或解答的数学问题中 ,可以用到哪些基础知识 ?能列出吗 ?(以上作业必须用书面…     

在习题教学中渗透研究性学习

进入高三复习阶段 ,学生手中的资料越来越多 ,习题浩如烟海 .怎样把学生从题海中解脱出来 ?这是一个值得研究的重要课题 .我们不主张学生用过多的复习资料 ,而应该力求资料来源于课本 ,来源于教材 ,来源于研究性学习的活动之中 .同时要求学生在解题过程中 ,做到规范、多解、多变 .下面我们从解一道高考试题谈起 .研究一　在解题过程中 ,课本习题中的结论能否直接当定理用 ?图 1　题 1图题 1　 (2 0 0 1年高考理科试题 ,第 19题 )设抛物线ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ >0 )的焦点为Ｆ ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ ,Ｂ两点 ,点Ｃ在抛物线的准线上 ,且ＢＣ…     

数学研究性学习的教学设计与实施

研究性学习不是脱离课堂的孤立性的学习,它应当灵活地贯穿于教学之中．笔者着重从明确知识与默会知识之间的关系谈数学研究性学习的教学设计与实施．     

取值范围到底是多少——研究性学习一例

原国家教委《中学数学实验教材·高一(上)》(北师大版)配套基础训练上有这样一个题目 :已知ａ、ｂ、ｃ是互不相等的正实数 ,且ａ +ｂ+ｃ =1 ,求 1ａ +1ｂ +1ｃ 的取值范围 .1　问题提出的背景本题的常规解法是 :①因为ａ>0 ,ｂ >0 ,ｃ>0 ,所以ａ+ｂ +ｃ≥ 3 3ａｂｃ,1ａ +1ｂ +1ｃ ≥ 33ａｂｃ,所以 (ａ+ｂ+ｃ) 1ａ +1ｂ +1ｃ ≥3 3ａｂｃ· 33ａｂｃ=9.而ａ +ｂ+ｃ=1 ,所以 1ａ +1ｂ+1ｃ ≥ 9,当且仅当ａ=ｂ =ｃ时等号成立 .又已知ａ≠ｂ≠ｃ,所以 1ａ +1ｂ +1ｃ >9.故1ａ+1ｂ +1ｃ 的取值范围是 (9,+∞ )但学生独立练习时 ,很多人出现了以…     

在数学教学中引入研究性学习

先看一个研究性学习的课题: 课题:声音传播问题声音传播的最大距离(米)与声音强度(分贝)对应数据如下表: 完成以下作业: 1.建立声音强度与传播最大距离间的数学模型. (1)确定模型中函数的类型;(2)寻找适当     

研究性学习在初中数学教学中的实践

研究性学习是以学生的学习为主体,重过程,重发现,重参与,使学生在不断探索中形成自主创新能力的学习形式．新课标的核心理念很大部分蕴含于研究性学习之中,因此,数学课堂是学生研究性学习、展示学生思维活动的主舞台．在传统的数学教学中注入研究性学习的生长激素,让数学教学与研究性学习有机整合,     

疑问是研究性学习的开端——数学研究性学习一案例

透过走廊上开着的窗户看到 ,李莉和王颖正在争论着 ,“我不是说你做的不对 ,只是图未正确做出” ,“没有必要将图严格做出吗 !题目中已知条件说三角形饲存在的 ,画一个草图 ,将题目证出就行了” ,“我也是这样做的 ,但图未做出 ,我心里总感到不踏实” .我走进教室 ,李莉和王颖来到我的面前 ,递给我一份杂志 ,指着上面的一道问题 ,对我复述了他们争论的内容 ,翻翻杂志的封面 ,是《数学通报》2 0 0 1年第 1 1期 ,问题是第 1 3 41数学问题 :锐角三角形ＡＢＣ中有内接△ＤＥＦ ,且ＦＤ ⊥ＢＣ于Ｄ ,ＤＥ⊥ＡＣ于Ｅ ,ＥＦ⊥ＡＢ于Ｆ ,求证 :Ｓ△…     

在高中数学教学中开展研究性学习的一个实例

数学的生命在于应用. 引导学生在日常生活中寻找数学的实例并研究这些实例,不仅能让学生看到数学应用的广泛,还能锻炼学生发现问题解决问题的能力,并极大地提高学习数学的兴趣.而教师也从中找到研究性学习课题的来源.因此,数学教师     

从一道课本习题谈研究性学习在课堂中的渗透

研究性学习，是指在教师指导下，以类似于科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式，它是一种先进的教育指导思想和理念，它注重培养学生以研究的态度去认真观察、分析、归纳，不断提出新问题、新方法，发现事物的内在规律，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而转     

例谈TI-92Plus图形计算器在研究性学习中的应用

图形计算器扩展了普通计算器的功能 ,具有强大的图形功能、可视化功能和计算机代数系统功能 .图形计算器在数学问题与数学对象的多重表示 ,及以此为手段的数学实验探索活动方面具有较大的优势 .图形计算器不仅影响了老师的“教”也改变了我们的“学” .ＴＩ 图形计算器突出的优点还在于它给我们提供了自我研究 ,自我学习的优良条件 ,激发了我们主动开展研究性学习的积极性 .下面是我们在研究性学习中使用ＴＩ 92Ｐｌｕｓ图形计算器的若干实例 .1　求解非常规方程在竞赛数学、研究性学习或建模过程中 ,常会遇到一些非常规方程 ,如高次方程或…