覆盖的应用——关于"用三颗地球同步卫星为全球转播电视节目"的否定

1　问题的提出我们在高一的研究性学习中 ,利用简单的课外知识———覆盖 ,否定了一个似乎已成定论的结论 ,即“用三颗地球同步卫星就能实施全球电视节目的转播” .现将上海辞书出版社出版 (1 991年 )的《数学题解辞典》(立体几何 ) 5 1 6页第 63 2题摘录如下 :“要使地球上任何地点的人都能看到全球各地的电视节目 ,只要三颗与地球等距离的同步卫星Ｐ、Ｑ、Ｒ作为转播电视卫星 ,求卫星与地面的距离 .分析　实际上三颗卫星组成的三角形即球大圆的外切正三角形 ,所求与地面的距离即为三角形顶点至球心距离与球半径之差 .解　如图 ,过Ｐ、Ｑ、…     

关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题

关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题欧其焕（福州外国语学校３５０００７）为了论述方便起见，先把《数学题解辞典（立体几例》（以下简称《辞典》）中第６３２题及其分析与解答抄录如下：６３２要使地球上任何地点的人都能看到全球各地的电视节目...     

关于学校篮球场表面覆盖材料的研究

研究目的 :由于我校篮球场准备进行改造 ,考虑到篮球是学生较为喜欢的日常体育活动 ,篮球场表面覆盖对学生的运动质量、运动安全等有较大关系 ,同时也考虑到覆盖颜色与学校整体特色相融合和价格问题 ,特在以上几方面进行分析研究 ,并提出相应结论 ,供学校领导决策参考 .本研究结果也适用于我校对室外排球、网球等场地的改造 .方案设计 :利用CBR探头和TI计算器 ,研究篮球在各种覆盖材料上的反弹衰减情况以及运动鞋在各种覆盖材料上的摩擦情况 ,并给出相应结论 .常见的室外篮球场表面覆盖材料有塑胶地坪、沥青 (混合石子 )表面、橡胶、磨石…     

同步卫星覆盖面积问题浅探

同步卫星覆盖面积问题浅探孟春霆（天津微山路中学３００２２２）《数学通报》１９９５年第３期发表的欧其焕先生《关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题》一文，对《数学题解辞典（立体几何）》第６３２题的分析与解答进行了剖析及修正，但仍有美中...     

地球静止卫星覆盖地域的经纬度与覆盖的条件

本文建立地球静止卫星星下点的经纬度与覆盖地域边界的方程式;并且建立覆盖地域的一个必充条件;同时推算我国首颗通信卫星所覆盖地域的经纬度,等等。     

关于“地球赤道问题”的有趣探讨

在八年级数学下册(北师大版)第六章证明(一)的“1.你能肯定吗?”中有这样一个有趣的问题:“假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?”     

双圈覆盖问题

Seyntour[1]与Szekeres[5]猜想，每一个无割边的图G具有一个圈集合 使G中的每个边存在于 的两个圈中。本证明此猜想成立当且仅当它对没有非平凡的三个边割的图成立。     

关于序列覆盖紧映射

本文利用了ｃｓ网、序列邻域网、序列开网和弱基的概念,讨论了空间中点正则覆盖,一致覆盖和点有限覆盖的点星网之间的关系．建立了度量空间在几类序列覆盖（紧）映射下象空间的特征,特别地证明了度量空间的序列覆盖（或１序列覆盖）紧映象等价于具有点正则ｃｓ网的空问,回答了Ｔａｎａｋａ等提出的一个问题．     

关于L内射覆盖

We use the class of L-injective modules to define L-injective covers, and provide the characterizations of L-injective covers by the properties of kernels of homomorphisms. We prove that the right L-noetherian right L-hereditary ring is just such that every right R-module has an L-injective cover which is monic. We also use kernels of homomorphisms to investigate L-simple L-injective covers and give some constructions of L-simple L-injective covers.     

关于点可数覆盖

本文证明了（１）具有点可数基空间的商ｓ－像Ｘ有点可数基的充要条件是Ｘ是ｑ－空间；（２）度量空间的伪开ｓ－像若满足条件（＊），则它在伪开ｓ－映射下是保持的，（３）给出反例否定地回答了［１］和［２］中的问题．     

三角形覆盖问题的推广

在www.gzjzes.com的数学论坛中,讨论着这样的一条题,笔者见后,觉得很有启发,特整理证明讨论如下.题目:平面上有2004个不共线的点,每3个点都构成面积不大于1的三角形.求证:这2004个点可以被一个面积不大于4的三角形覆盖.证明选取构成所有三角形中面积最大的一个,记为△ABC,由条件可知S△ABC<1,依次过A,B,C作BC,AC,AB的平行线,三线交于D,E,F.下证明结论成立.图1如图1,运用反证法,假设2004个点中有一点G在△DEF外,(不妨设在边EF外,在边DE,DF外的情况类同),则有S△BCG>S△ABC,这与条件S△ABC为最大的三角形矛盾,所以假设不成立…     

图形覆盖问题的研究

先看一道2003年南京中考填空题：阅读下面材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆覆盖。     

关于图的星形因子覆盖

如果图 G 的支撑子图 M 的每个分支都同构于{K_(1,1)K_(1,2,)…,K_(1,k}(k≥2)中的某个 K_(1,i),则 M(?)叫做 G 的星形因子。进一步,如果对于图 G 的每一条边都存在一个星形因子包含这条边,则称图 G 是星形因子覆盖的。本文给出了图是{P_2,P_3}一因子覆盖的充要条件,并证明了任意正则图均存在星形因子覆盖。     

关于图的最小覆盖算法

本文就数学建模课的教学过程中 ,在“图的方法建模”一章中 ,关于图的最小覆盖法提出启发式算法 .用书中所给方法推出一个反例 ,分析了其产生错误的原因 ;通过对图的最小覆盖的概念的理解、结合分析图的关联矩阵的特点 ,给出了图的最小覆盖的启发式算法 .     

L形覆盖问题

L 形覆盖问题是重要的组合数学问题.本文给出了3-L 形覆盖、4-L 形覆盖存在的充要条件,解决了这两种 L 形覆盖的问题.     

一类最小覆盖问题

对于任意给定的平行四边形,确定了与其相似的直径为1的三角形集族的最小平行四边形覆盖.     

染色处理覆盖问题

对图形覆盖问题的处理,通过对方格进行合理的染色,建立问题的染色模型,探究染色模型,会有突破性的进展.关键是要确定用几种颜色、何种方式给方格染色.     

关于紧覆盖π映射

本文利用紧有限分解覆盖的概念，给出了度量空间的紧覆盖π象以刻划，并证明了g可度量化空间是度量空间的紧覆盖紧映象．