二阶线型递推数列通项公式的求法

求递推数列的通项公式，既是中学数学学习中的一个难点，又是近几年高考的一个热点，近三年新课程高考压轴题都是求这类数列通项公式的问题．文[1]介绍了一些常见递推数列通项公式的求法，本文就求二阶线型递推数列通项公式，介绍一种通用的方法．     

数列

1．重点、难点、热点分析 本单元的学习重点：数列的概念．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．本单元的学习难点：等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导以及它们的综合运用。     

运用化归思想求数列通项

数列通项公式的求解,方法灵活多样,分析、推理能力要求高,是高中数学中的难点之一.但不少既非等差又非等比的数列,却可以通过适当的变形,化归为一个等差数列、等比数列或一个通项易求的数列,从而求出原数列的通项公式.常用的化归方法有:     

一个近似值数列的通项公式

高中代数下册Ｐ３４中给出一个数列 的精确到 不足近似值构成一个数列（ａ）． 不少同学认为此数列不存在通项公式, 甚至有些资料拿此类数列作为例子,说明有 些数列不存在通项公式 其实只要借助于高 斯函数即用记号,它表示不大于实数ｘ的 最大整数．简称为ｘ 的“整数部分” 如 轻易得到近似值数列的通项公式 下面再举几例,供参考 例１ 设是 的过剩近似值数 列; 写出这数列的通项公式 解 例２ 设数列（Ｃｎ）是π的不足近似值数 列,３,３１,３．１４,３ １４１,３ １４１５,３ １４１５９,…… 写出这个数列的一个通项公式 从…     

数列

等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用是本章的重点．等差数列、等比数列的一系列公式的推导过程，以及推导过程中所体现出来的一些重要思想方法以及这些方法的灵活运用是本章的难点．数列是高中代数的重点内容，与高等数学知识联系紧密，是历年高考的热点．数列是一种特殊的函数，将数列与函数、方程、不等式租圆锥曲线结合起来的综合问题，是近年高考命题的一个热点，注重考查学生的自主探索能力和灵活运用数学知识的实践能力．     

用特征方程求两类递推数列的通项公式

求递推数列的通项公式已成为中学数学教学中不可忽视的内容之一,其解题方法也各不相同．等差数列和等比数列是中学阶段重点学习的两个典型数列,我们已经知道了这两个数列的通项公式,求解数列问题时我们可以用这两个数列的通项公式去探求其它数列的通项公式．     

一类特殊数列的前n项和公式

一类特殊数列的前ｎ项和公式唐兴国（云南省红河州民族中专６５４３００）有一类特殊数列，其通项是ｒ个依次递增的因子之积或积的倒数．下面给出其中的几个数列的前ｎ项和公式及其证明，供大家参考．在下面的公式中，统一用ａ（ｎ，ｒ）表示数列的通项．用表示数列的前ｎ...     

例析求数列通项时的隐形错误

数列以通项为纲,数列的问题最终归结为对数列通项的研究．因此,求数列的通项是数列中最基本的也是最核心的问题之一,是高考对数列问题考查中的难点和热点．但在求数列通项时,时常或因对公式的理解不深刻或因对知识的掌握不全面或因等价转化时出差错,造成错解,现举三例加以说明．     

数列通项公式的求法

数列是高一数学教与学的重点和难点,它方法灵活,技巧性强,往往难以把握．数列通项又是数列中的难中之难,同学们常因不得解题要领而束手无策,那么,如何帮助大家系统地掌握数列通项公式的求法呢?下面通过实例来展示常规题型的解法,希望能对大家有点帮助．     

从求数列的通项公式谈起

现行中学数学教材指出,如果一个数列的第n项a_n与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。由已知数列的前若干项,求数列的通项公式,一般说来,有如下几种情况: ①写不出通项公式的,如3~(1/2)的精确到1/10~n的近似值数列; 1,1.7,1.73,1.732,… 2,1.8,1.74,1.733,…就没有通项公式。②通项公式不是用一个代数式表示的。     

数列

1　本单元重、难点分析本单元的重点是理解数列的概念 ,能用映射、函数的观点看待数列 .掌握等差 (比 )数列的定义、通项公式、前n项和的公式 ,并能运用公式解决有关问题 ;理解等差 (比 )数列的性质 ,熟悉用等差 (比 )数列的性质求其前n项和的方法 .难点是等差 (比 )数列的性质及应用、数列前n项和公式的求法 .由于数列是特殊的函数 ,所以可以运用函数思想学习、研究数列 ,掌握将一个数列转化为等差 (比 )数列的方法 ,加强数列与相关问题的联系及综合运用 .通过对本章的研究性课题———分期付款问题的研究 ,了解数列在实际生活中的应用 .本…     

数列的通项及其求法

一、数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式,或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项。因此对于全体数列按其通项存在与否可将它们分为两类,即有通项的数列和无通项的数列。对于无通项的数列,只能用语言描述的方法来表示该数列的确定性。如:(ⅰ)由小至大的全体素数组成的数列;(ⅱ)“π”的不足近似值分别精确到1/10,     

高考专题复习系列讲座——数列

考试内容：数列的概念，数列的通项公式，数列的递推公式，数列的前n项和。等差数列和等比数列的概念、通项公式及前n项和公式。     

数列

1　本单元重、难点分析本单元学习的重点是正确理解数列的概念、数列的通项公式及递推公式 .掌握等差数列与等比数列的定义、通项公式及前n项和公式及有关性质 ,并能运用这些公式和性质去解决有关问题 .能用数列知识分析、解决 (如分期付款、增长率、存款利率、浓度、耕地等 )实际问题 ;难点是等差数列和等比数列的一系列公式的推导过程 ,以及在这些公式的推导过程中所体现的一些重要方法的灵活运用 .尤其是数列的应用性和探索性问题以及数列与函数的综合性问题 ;本单元体现的数学思想有函数与方程的思想、分类讨论的思想、化归的思想、数形…     

递推数列的通项求法例析

在必修5《数列》P69T6：已知数列{an}中,a1=5,a2=2、an=2an-1＋3an-2（n≥3）对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式？这是一道已知数列的递推式,求数列的通项公式,而且涉及到三个量的关系,它是本章内容的一个提升．本文试从这道题的类型展开加以研究．     

由数列和的关系求数列

在给定的条件下 ,求数列的通项、数列的前n项和等问题是数列中非常重要的一个类型 .当已知条件与数列前n项和有关时 ,这类问题的解决比较复杂 ,它也是数列教学中的难点 .那么 ,能否给出一种统一的求解方法呢 ?1　由条件Sn=f(t)Sn- 1 + g(t) (t∈R ,n≥ 2 )求数列例 1　设数列 {an}的首项a1 =1 ,前n项和Sn 满足 3tSn=( 2t+ 3)Sn - 1 + 3t (t >0 ,n≥ 2 ) .求数列 {an}的通项公式以及前n项和Sn.分析　求数列 {an}的通项公式an,常用的方法有两种 .第一 ,证明数列 {an}为等差或等比数列 ;第二 ,求出数列 {Sn}的通项公式Sn,由an=Sn-Sn- 1 可…     

数列

本单元知识点及重要方法本单元知识点是数列的概念、数列的通项公式及递推公式 .重点是等差数列与等比数列的概念、通项公式及其前ｎ项和公式 .利用数列的前几项归纳该数列的一个通项公式 ;根据数列的递推公式求出数列的前几项 ;运用等差数列与等比数列的通项公式、前ｎ项和公式 :①知三求二 ;②将其它数列转化为等差数列或等比数列求其通项与前ｎ项和 ;根据数列的通项ａｎ 与前ｎ项和Ｓｎ 的关系 :ａ1 =Ｓ1 且ａｎ=Ｓｎ-Ｓｎ- 1 (ｎ≥ 2 )解决数列有关问题 ;运用倒序相加、错位相减、裂项等技巧求数列的前ｎ项和 .练习选择题1　已知数列 1 …     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

第五章 数列、极限、数学归纳法

§1 数列要点 1.写某些数列的通项公式。 2.等差数列与等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,及运用。例1 写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:     

求有穷数列的通项公式的公式

一个无穷数列未必有通项公式,一个有穷数列呢?学习了高等代数中的拉格朗日插值公式之后,回答是肯定的。任何一个有穷数列都有通项公式。