关于置换群中某些组合问题的计数公式

本文对于置换群中,恰具 l 个轮的置换个数,以及恰具 l 个轮换但无1—轮换的置换个数的计数问题,给出了一个明确而简洁的计算公式。这不论对有关问题的理论研究方面,还是实际应用都有其一定的意义。     

用一个计数模型证明一类组合恒等式

本文给出了一个组合计数模型,首先证明组合恒等式的一边是此组合计数问题的解,再利用基本的计数原理证明组合恒等式的另一边也是该组合计数问题的解,并利用该方法证明了三个组合恒等式.     

“一一对应”在计数中的应用

我们先来看一个例子： 100个人进行淘汰赛（指每场比赛淘汰一个人），问进行多少场比赛能产生一名冠军． 解 第1轮要进行50场比赛，留下50名选手； 第2轮要进行25场比赛，留下25名选手；     

模块化思想在网格计数中的应用

模块化体现了化整体为部分的解决问题的思想,运用得当,可化繁为简.在某些网格计数问题中,引入模块化思想,将“大”网格分为若干“小”网格模块,然后在各小模块解决问题,最后组合各模块即得整个网格问题的解,本文结合例题加以说明.     

不定方程解的δ-组合计数方法及应用

运用徐利治和Peter Jau-Shyong Shiue的Kronecker δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程f(X)=m在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式。     

不定方程解的δ-组合计数方法及应用

运用徐利治和 Ｐｅｔｅｒ Ｊａｕ－Ｓｈｙｏｎｇ Ｓｈｉｕｅ的 Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程ｆ（Ｘ）＝ｍ在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式．     

组合拓扑方法在组合学和图论中的应用

本文介绍组合拓扑方法在图论和组合学中的应用，探索一些新的离散问题和连续问题的关系，介绍目前有关这方面的新结果及发展动向。本文主要介绍同调理论在图论中的应用，与图有关的复形及性质，不动点定理在离散问题中的应用等。文中提出了一些新结果及可供研究的新问题。     

构造最短路线计数模型 证明若干组合恒等式

图1是某城市的街道格局,现有某人从图中的A处去B处,求其中路程最短的走法有多少种？     

计数调整型抽样标准在防毒面具验收中的应用

本文介绍了ＭＦ１１ １２防毒面具计数调整整型抽检方案的制订过程及其使用情况．通过对该方案与我厂防毒面具一直采用的百分比抽检方案的对比分析──抽查特性及平均出厂质量对比、平均样本量对比和方案实施情况对比分析等，阐述了采用调整方案的优越性．     

高中数学联赛中的组合计数问题

组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。     

计数测度在无穷级数中的一个应用

通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数和测度论中的抽象积分联系起来,并在此基础上对双重连加号中,连加号的次序可以颠倒这个性质给出了一个证明.     

组合预测模型在税收收入预测中的应用

准确预测税收收入,对于有效地进行市场经济条件下的宏观调控有着重要的意义.为了充分利用各单项预测的信息以提高预测精度,在现有研究的基础上,首先选取指数平滑法、偏最小二乘方法和灰色预测方法对税收收入数据进行定量分析;然后基于误差平方和最小构建了税收收入组合预测模型;最后的算例预测结果表明,构建的税收收入组合预测模型具有较优的预测效果.     

分步计数中的“顺序”

“顺序”是区别排列、组合问题的关键词，这使得一些同学认为只有排列才有顺序，殊不知在解答排列、组合问题时，若用分步计数原理解答，分步时也带来“顺序”，请看下面的例子。     

排列、组合和二项式定理

1．本单元重、难点分析 本单元从分类计数原理与分步计数原理入手，展开对排列组合问题及二项式定理的研究，为以后学习概率及统计打下基础． 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理，也是推导排列数公式和组合数公式的基础，在应用时要注意二者的区别．学习的难点是两个原理的综合与灵活应用．     

排列、组合和二项式定理

本单元主要内容是分类计数原理与分步计数原理，排列数、组合数公式及其应用，二项式定理及其性质与应用．     

排列、组合应用问题

排列与组合是解决计数问题的一种强有力的工具．由于组合数学逐渐受到人们的青睐，因此，排列、组合的应用越来越广泛． 对于排列、组合应用问题，首先要分清元素与位置的关系，特殊元素和特殊位置要优先考虑．对于含有多个约束条件的排列、组合应用问题，往往以一个约束条件为主进行讨论．     

基于小波神经网络与ARIMA组合模型在股票预测中的应用

为了实现对股票价格变化的短期预测,提出了一种基于小波神经网络(WNN)与自回归积分滑动平均模型(ARIMA)的组合预测模型.将股票的收盘价序列数据划分为线性以及非线性(误差项)两个部分,分别利用统计学中ARIMA模型和小波神经网络分别对两部分数据进行预测并得到结果,将两部分结果组合相加合成为整个股票价格的预测结果.实验结果表明该组合模型在预测精度方面有提高,是一种比较有效的预测模型.     

组合拍卖在门户网站广告机会分配中的应用

目前门户网站的广告机会销售主要通过价格协商的方式,这种方式不仅导致大量的中间交易成本而且分配结果常常无法达到最优.针对该情形,本文结合门户网站广告机会的特点,建立了广告机会分配的组合拍卖模型.该模型能让广告主自由的表达广告机会之间的无差异及互补效用.通过将该模型的特例转化为一般背包问题,文中证明了该问题求解的NP难特性.因此本文针对标的本身的结构提出了四种启发式信息及两种求解器:二元蚁群算法及贪婪算法.最后通过数值实验给出了在不同情况下,不同启发信息的性能并表明了在任何情况下二元蚁群算法比贪婪算法的寻优性更强.     

组合预测模型在能源消费预测中的应用

能源的需求预测是一个复杂的非线形系统,其发展变化具有增长性和波动性,组合预测对于信息不完备的复杂经济系统具有一定的实用性.本文利用我国能源消费的历史数据,采用灰色预测的GM(1,1)模型、BP神经网络模型和三次指数平滑模型进行优化组合,建立了能源消费组合预测模型,实证分析结果表明预测值和实际结果有很好的一致性,可以作为能源消费预测的有效工具.