考虑应变硬化效应的简支梁后屈服性质

本文对于线性应变硬化刚塑性材料构成的矩形截面简支梁在中央集中载荷作用下的载椅——挠度关系进行了研究。文中不仅考虑了应变硬化效应使梁的极限弯矩增大的作用,而且还考虑了由于应变硬化而引起的塑性区的扩展所致的挠度改变对于梁的束载雄力的影响。研究表明:不仅仅材料的应变硬化特性对于梁在屈服后的承载能力有显著的影响,梁的几何特征长细比也对梁在屈服后的承载能力有显著的影响。     

轴向扩散下简支饱和多孔弹性梁的大挠度分析

基于多孔介质理论和弹性梁的大挠度理论,并考虑轴向变形,在孔隙流体仅沿轴向扩散的假设下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型.在此基础上,忽略饱和多孔弹性梁的轴向应变,并利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔梁弯曲时挠度、弯矩和轴力以及孔隙流体压力等效力偶等沿轴线的分布曲线.揭示了大挠度非线性和小挠度线性模型的结果差异,指出大挠度非线性模型的结果小于相应小挠度线性模型的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.计算表明:当无量纲载荷参数q>5时,应该采用大挠度非线性数学模型进行研究.     

预应力混凝土梁桥在移动荷载作用下的动力响应分析

建立预应力钢筋混凝土等直梁强迫振动的运动微分方程,分析了梁在预应力钢筋作用下的横向振动问题.将运动微分方程解耦,得到梁在预应力作用下自振频率的解析解以及梁振动时的动力响应.分析了梁的自振频率与预应力和偏心距的关系.通过实例计算,得到了关于不同速度移动荷载车辆作用下梁的动力挠度曲线,并给出了考虑预应力和不考虑预应力时梁的动力效应比较.结果表明:随着车辆荷载移动速度的增大,梁的动力挠度随之增大;考虑预应力时梁的动力效应略有降低.     

简支饱和多孔弹性梁的非线性弯曲

基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线.数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡.随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷.     

点间隙约束下弹性梁的湿热后屈曲问题

研究了具有点间隙约束的两端不可移弹性梁在湿热载荷作用下的后屈曲行为.基于轴向可伸长Euler-Bernouli梁的几何非线性理论和线性湿热膨胀假设,建立了湿热环境中工作的弹性梁在点间隙约束下的后屈曲大变形控制方程.其中包含了变形后的轴线弧长、轴线的位移、横截面转角、等效内力和弯等七个基本未知函数.假设点间隙约束位于梁的中点附近,并且间隙值是在梁的湿热后屈曲变形范围之内.分别考虑了两端不可移简支(pinned-pinned)和两端固定(fixed-fixed)两种边界条件.采用打靶法数值求解所得强非线性两点边值问题,获得了均匀湿热载荷下梁的湿热后屈曲响应.着重分析了梁的中心点挠度达到给定间隙值而受到点约束后的湿热后屈曲变形和内力的变化特性,给出了与中点约束力相关的平衡构形和平衡路径曲线.     

用叠加法求阶梯轴的变形

当一根梁只有横向外力及力偶而无轴向外力作用时,计算梁的弯矩和建立弹性曲线方程,我们都利用了梁的“小变形假设”,因此在几种载荷作用时,梁在任意截面处的转角和挠度,可以按照力的独立作用原理,将各个载荷单独作用时在梁上所引起的该截面的转角和挠度进行叠加而求得。从本质上来说,叠加法不是一个独立的方法,它只是利用     

泡沫金属固支夹芯圆板的大挠度变形分析

论文分析了大挠度情况下固支夹芯圆板在准静态中心荷载作用下的承载能力.提出了考虑芯层强度影响的夹芯结构屈服条件,应用该条件,并基于边界条件和平板的初始变形机制假设夹芯板的速度场,推导了夹芯圆板考虑弯曲和膜力联合作用的大挠度响应,并应用数值算例验证了分析模型的合理性,在此基础上,分析和讨论了面板厚度、芯层厚度和芯层强度对夹芯圆板承载能力的影响.     

轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。     

热效应对静不定梁热弯曲的影响

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明：当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下：考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了“两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的”结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析

基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔 Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔 Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q>l0时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ<30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.     

非线性弹性地基梁在随动载荷作用下的屈曲和振动

基于可伸长梁的几何非线性理论,建立了非线性弹性地基上梁在随动载荷作用下的屈曲问题和振动问题控制方程,分别采用打靶法分析了弹性地基梁的后屈曲行为以及后屈曲构形上的振动问题。给出了不同非线性弹性地基系数下,梁在随动载荷作用下的过屈曲平衡路径曲线以及过屈曲附近前三阶频率随载荷变化的曲线。研究表明:立方刚度系数K_2对梁的屈曲和振动影响较小,而线性刚度系数K_1对梁的过屈曲性态和固有频率都有影响。     

轴向扩散不可压饱和多孔弹性梁的拟静态弯曲

建立了横观各向同性不可压饱和多孔弹性梁拟静态弯曲的数学模型,并给出了一般的求解方法.作为例子,研究了端部不同渗透条件对梁中点承受突加常集中载荷作用的饱和多孔悬臂梁拟静态弯曲的影响,给出了挠度和孔隙流体压力等效力偶沿梁轴线的分布以及随时间的响应曲线.结果表面:端部渗透条件对饱和多孔弹性梁的弯曲行为有显著的影响,梁的弯曲挠度既可随时间单调递增、亦可单调递减,其性态依赖于梁端部的渗透条件.同时发现不同于经典单相弹性梁,由于孔隙流体压力的作用,不承受载荷作用的梁段亦发生弯曲,并且Mandel-Cryer效应亦存在于不可压饱和多孔弹性梁的拟静态响应中,这些结果有助于揭示传热管道、植物根茎等力学行为的机理.     

热效应对静不定梁热弯曲的影响1）

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明：当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下：考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了“两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的”结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

简支饱和多孔弹性梁的非线性动力响应

基于饱和多孔弹性梁大挠度变形的数学模型,利用Galerkin截断法,本文研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁分别在突加横向均布常载荷和简谐载荷作用下的动力响应,得到了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应,考察了不同载荷下多孔弹性梁弯曲的响应特征.结果表明:随着载荷的增加,在常载荷作用下多孔弹性梁非线性大挠度响应与线性小挠度的差别愈加明显,而在简谐载荷作用下,多孔弹性梁的动力响应呈现较丰富的性态,相图由最初的单一椭圆曲线不断变形,形状随载荷幅值的增加而逐渐复杂,同时,时程曲线也由简单正弦曲线变为具有多峰值特征的一个周期曲线.     

基于等效弹簧模型的裂纹Euler-Bernoulli梁弯曲变形分析

考虑裂纹的缝隙效应,研究了开闭裂纹Euler-Bernoulli梁的弯曲变形．首先,将裂纹等效为内部旋转弹簧,利用广义函数,给出了考虑裂纹缝隙影响的Euler-Bernoulli梁的等效抗弯刚度,推导了具有任意数目开闭裂纹梁弯曲变形的显式通解．在此基础上,研究了均布载荷作用下上侧单裂纹简支梁以及裂纹处承受集中力和集中力偶共同作用的固支梁的弯曲变形,分析了梁长细比、裂纹深度和位置以及载荷等对裂纹开闭状态和梁弯曲变形的影响。结果表明：梁挠度分布在裂纹处存在尖点,而转角分布存在跳跃;梁挠度与载荷的响应关系一般为双折线形式,分别对应于裂纹的张开和闭合状态;且裂纹张开时,裂纹梁的柔度随着梁长细比的增加和裂纹深度的减小而减小。这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义．     

用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算

考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论．利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式．把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高．研究结果表明：在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点．     

热载荷作用下梯度多孔材料梁弯曲及过屈曲力学行为的研究

基于Bernoulli-Euler梁理论,引入物理中面解耦了复合材料结构的面内变形与横向弯曲特性,研究了梯度多孔材料矩形截面梁在热载荷作用下的弯曲及过屈曲力学行为．假设沿梁厚度方向材料的性质是连续变化的,利用能量法推导了矩形截面梁的控制微分方程和边界条件,并用打靶法对无量纲化的控制方程进行数值求解．利用计算得到的结果分析了材料的性质、热载荷、边界条件对矩形截面梁非线性力学行为的影响．结果表明,对称材料模型下,固支梁与简支梁均显示出了典型的分支屈曲行为特征,而其临界屈曲热载荷值均会随着孔隙率系数的增加而单调增加．非对称材料模型下,固支梁仍显示出分支屈曲行为特征,但其临界屈曲热载荷不再随着孔隙率系数的变化而单调变化;而对于两端简支梁,发生了弯曲变形,弯曲挠度随载荷的增大而增大．     

热荷载作用下Timoshenko功能梯度夹层梁的静态响应

在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上建立了Timoshenko功能梯度夹层梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了两端固支功能梯度夹层梁在横向非均匀升温作用下的静态热过屈曲和热弯曲变形数值解.分析了功能梯度材料参数变化、不同表层厚度和升温参数对夹层梁弯曲变形、拉-弯耦合变形的影响,并给出温度函数在夹层梁厚度方向的具体分布形式.     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

考虑剪切变形效应的受竖向集中荷载作用的单跨斜梁研究

为解决中、小跨径斜梁结构分析中采用初等梁理论而不考虑剪切变形的影响而导致计算挠度偏小的问题,基于Timoshenko深梁理论的力法及图乘法,推导了考虑剪切变形影响的单跨斜深梁在竖向集中荷载作用下的内力和变形计算公式,并用有限元软件对所推导的计算公式进行了验证。结果表明:本文理论解析结果与有限元结果吻合较好,证明了本文理论公式的正确性。通过对标准A型单跨斜箱梁桥的跨径比、斜交角、平面形状等参数进行分析得到跨径越小、斜交角越大,剪切效应对斜梁挠度的影响越大;剪切效应对平行四边形斜梁的挠度影响最大,对等腰梯形斜梁的挠度影响最小;中、小跨径斜梁桥挠度计算时应采用考虑剪切变形影响的Timoshenko深梁理论,否则会低估挠度结果;所推导的斜深梁桥内力与变形计算公式能方便设计人员的使用,有助于推动斜梁桥计算理论的深化和拓展,丰富了斜梁桥的计算方法。