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1.
杨宗磐在[4]中提出空间是否具计量的问题,本文考察在此空间内(t)敛能否计量化以及其对角列性质能否成立的问题,此处是[0,1]上一切具Baire性质并在除第Ⅰ-纲集外取有穷值的实值函数全体,是[0,1]上一切除第Ⅰ-纲集外均取0值的实值函数全体 相似文献
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<正> 在本文里,利用[5]所引进的 Baire 核,包的概念,继续探讨几个关于 Baire 性质的初等问题.本文所说的 Baize 性质,同[5]一样,指的是广义的.在§1,证明定义在[0,1]的具 Baire 性质的除却第一纲集有穷的函数全体所构成的 Riesz 空间(?),按其除却第一 相似文献
3.
林一星 《纯粹数学与应用数学》2010,26(5):872-880
由有界变差向量值测度的值域,通过取凸包和闭包,构造了L[0,1],L2[0,1]和C[0,1]空间上的有界变差紧凸集值测度,结果由欧氏空间推广到函数空间. 相似文献
4.
<正> 在这篇短文里,继续以L可测集及几乎处处有穷的(以下不重复这句话)L可测函数为模楷,检查具Baire性质的集及定义于[0,1]的除第一纲集外有穷的(以下不重复这句话)具Baire性质的函数的问题.§1处理了所谓函数构造问题;§2有关 α 函数的问题;§3给出了每个截口是 Borel 集而不具 Baire 性质的平面点集.§1.首先,如所周知,从可测函数的定义域去掉任意小的正测度的集可以使可测函数囿.但对于具Baire性质的函数,下列命题却不能成立: 相似文献
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<正> 设{(?)(?)(?)}是可测度量空间(即(?)是一集合,ρ是(?)上一个距离,(?)是全体开集所产生的σ-代数),P(t,x,A)是其上的转移函数(定义见[1]定义1.1,那里称 P(t,x,A)为马尔可夫过程),ψ(λ,X,A)是 P(t,x,A)的拉氏变换.(?)是一切(?)可测的有界实值函数按通常的线性运算及范数所构成的 Banach 空间,C 是一切有界连续函数.(?)是(?) 相似文献
7.
林一星 《纯粹数学与应用数学》2012,(1):99-108
对拟连续测度空间(G,β,u)的一致有界等度连续函数族,通过包含关系,取凸包和闭包,构造了在Pbkc(c[0,1])与Pbkc(Lp[0,1])取值的集值随机变量及连续的集值映射,深化了集值随机过程理论研究. 相似文献
8.
J.Achari 在[1]中证明了非阿基米德Menger空间中几个不动点定理,近年来不少人讨论过这类问题.在此基础上,本文给出非阿基米德 Menger 概率度量空间中单值和集值映象的几个不动点定理,本文的结果改进和发展了引文[1,3]中相应的结果.文中所用到的有关概率度量空间的概念和符号均见[4].定义1.设 E 是一非空集,为一切左连续的分布函数的全体.称(E,(?))为非 相似文献
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<正> 作者曾经在[1]里,将定义在概率空间Ω上的几乎处处有穷随机变数全休看作具弱么元1的σ备 Riesz 空间 E,将条件期望 T 看作具特定性质 T1—T4 的自 E 至 E 中的线性变换.继之,定义 相似文献
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在外尔斯特拉斯逼近定理的各种证明中,伯恩斯坦的证明比较最普通,颇有感染力。因为它的证明是构造性的。其结论是:如果f是区间[0,1]上的连续实值函数,伯恩斯坦多项式序列 相似文献
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§1.前言设L_p[0,2π]=:L_p,1≤p<∞表示定义在[0,2π]上p次可积的函数空间,L_p~r(r=0,1,…,L_p~o=L_p)表示f~((r-1)在[0,2π]上绝对连续且f~((r))∈L_p的函数的全体,C_([0,2π])~r=:C(r=0,1,…,C~o=C)表示定义在[0,2π]上r次连续可微的函数空间.L_p~r,C~r分别表示L_p~r及C~r中可以以2π为周期延拓的子集.记 W_p~r={f:f∈L_p~r,||f~((r))||_p≤1},(1.1)W_p~r表示相应的2π周期的函数类.设N为L_p中的函数集,量 E(f,N)_p=inf{||f-u||_p,u∈N} (1.2)称为f在L_p尺度下的最佳逼近.量 相似文献
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程立新 《应用泛函分析学报》2011,13(4):349-350,391
从泛函分析观点来看Lebesgue积分,使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出.基本做法是将Riemann对于区间[0,1]上的连续函数的积分看成连续函数空间C[0,1]上的连续线性泛函,再将它“自然”延拓到C[0,1]在积分范数意义下的完备化空间,而这个完备化空间正是Lebesgue可积函数空间L1[0,1]. 相似文献
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众所周知:在[a,b]上具有介值性的函数在[a,b]上未必连续.文[1]除举一反例外,还得到了定理:“定理1若函数f(x)在区间[a,b]上有定义,且在[a,b]上具有介值性,则函数f(x)在区间[a,b]上必不存在跳跃间断点.”但这一“定理”不一定成立.请看下例.例1在[0,1]上,分段定义因函数值充满区间[0,1],故函数g(X)具有介值性,但函数是将的线段分别移上移下而得.如图1.照此,不难作出有更多跳跃间断点仍保持介值性的函数.函数是否具有介值性,关键在于:函数值能否填满某个区间,而与函数值的如何分布无关.因此,我们可以仿照狄利克雷… 相似文献
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定向集上的B值一致渐近鞅 总被引:3,自引:0,他引:3
本文将文献[1]、[2]关于序列情形下的B值一致渐近的概念拓广到定向集的情形,给出了定向集上B值鞅的一个可选采样定理,证明了定向集上B值一致渐近鞅的Riesz分解定理。同时,用B值一致渐近鞅的收敛性及其诱导测度刻划了B空间的R-N性质,最后还给出了一个B值一致渐近鞅本性收敛的充分条件。 相似文献
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众所周知,连继函数列的极限函数,属于Baire函数,Baire曾经证明,这种函数的不连续点,最多是一个第一纲集。我们这里给出这种函数的另一个性质,并用以推出几个有趣的事实。本文下面涉及的函数,均指有限值函数。定义设f(x)是定义在[a,b]上的函数,若对任何[α,β][a,b],总有[v,δ] 相似文献
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Kantorovich算子对不连续函数的逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
1.设f是定义在闭区间[0,1]上的实值Lebesgue可积函数。f的Kantorovich算子及Bernstein算子由下式给出: 相似文献