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通过谐波平衡法和数值积分法研究了杜芬方程的1/3纯亚谐解.提出假设解,找出了亚谐频域,并对参数变化的过渡过程的敏感性和初始值扰动的过渡过程进行了研究.考察了亚谐响应幅值系数对阻尼的敏感性及亚谐振动谐波成分的渐近稳态性.此外,运用广义分形理论对杜芬方程纯亚谐解过渡过程进行了分析.分析表明,广义维数的敏感维数能清楚地描述杜芬方程纯亚谐解过渡过程特征;并对改变初始扰动、阻尼系数、激励幅值情况下,其两个不同频域的杜芬方程纯亚谐解过渡过程的不同分形特性显现出敏感性. 相似文献
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高凌云 《数学年刊A辑(中文版)》2014,35(2):193-202
研究了具有允许的亚纯解的复差分方程的形式以及系数的级与解的级两者的关系,得到了两个结果.将复微分方程中一些结果推广至复差分方程. 相似文献
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运用Nevanlinna理论的基本方法研究了某些比Schr(o)der方程更为一般的q-差分方程的亚纯解,当方程系数在给定的条件下对解的增长性进行了估计,推广了前人已有的结果,并给出了一些例子说明这些结果是精确的. 相似文献
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关于超越系数的Riccati方程亚纯解的增长性 总被引:2,自引:0,他引:2
余军扬 《数学物理学报(A辑)》1999,19(1):113-120
该文讨论了Riccati方程亚纳解的增长性问题,证明了我们曾给出的解的高阶增长级的上界稍加修改后即为一种最佳上界 相似文献
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本文给出Riccati方程及另外一类具有代表性微分方程的亚纯解(n,1)级的上界估计,在一定条件下确立了文[2]中的猜测的正确性。 相似文献
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研究了潘勒韦Ⅲ型差分方程的亚纯解的Borel例外值,零点极点和不动点的收敛指数.另外还给出了一些证明结论条件精确的例子. 相似文献
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1Introduction:Recellt,lyIt.SchlniltandJa,nJ(lsit.Ward,JR.[l]developedamclfllo(1forestablishillgtheexistellceofalmostperiodicsolutionstonolllillcal'secorl'1order相似文献
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The concept of stability on finite time interval is proposed and some stability theorems are established. The delayed bifurcation transition of Dufflng's equations with a time-dependent parameter is analyzed. Function is used to predict the bifurcation transition value. The sensitivity of the solutions to initial values and parameters is also studied. 相似文献
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QUASI-PERIODIC SOLUTIONS ANDSUB-HARMONIC BIFURCATION OF DUFFING'S EQUATIONS WITH QUASI-PERIODIC PERTURBATION 总被引:1,自引:0,他引:1
1.IntroductionInthispaperweconsidertheDuffing'sequationofthefollowingtype:whereg,fi,fZaresmallparameterswithorderO(E),6isasmallparameterwithorderO(E')'coscallac=afl ac,n=3,5,05e<<1.alandwZarenotrationalrelated,i.e.,f(t)=f,coswit jZcoswZtisaquasi-periodicfunction.Duffing'sequationwithoneexternalforcingtermiseXtensivelystudied,forexample,see[1--7].Duffing'sequationwithtwoperiodicexternalforcingtermsisalsoanalyzed,see[7-10].In[11,121theauthorsstudiedthedynamicsofaweaklynonlinearsystemsubjecte… 相似文献
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时变参数系统的非完全分岔及其在Duffing方程中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
提出新的方法从本质上研究时变参数系统的非完全分岔问题。通过建立时变参数系统的解的线性近似定理去分析时变分岔方程运动的分岔转迁滞后和跃迁现象。利用V函数预测分岔转迁值,将新方法应用于Duffing方程,获得一些新的分岔结果和关于解对初值和参数的敏感性结论。 相似文献
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一个Duffing方程的调和解和次调和解 总被引:7,自引:0,他引:7
本文证明了Duffing方程x+arctan x=p(t)的调和解和无穷多的次调和解的存在 性,其中周期的2π连续函数p(t)满足|p(t)|<π/2,(?)t∈R. 相似文献
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Thomas Ransford 《Set-Valued Analysis》1999,7(2):159-194
We show how the theory of analytic multifunctions can be developed in an elementary and self-contained fashion, using the abstract notions of gauge and multigauge. This approach also yields new information about the metric properties of analytic multifunctions, leading to analogues of Schwarz's lemma and the Schwarz–Pick theorem. 相似文献
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本文对解析映射证明了一个不动点定理(称为扭转弯曲定理),其中弯曲条件取代了经典扭转定理(参考Ding W.Y.,A generalization of the Poincare-Birkhoff theorem,Proc.Amer.Soc.,1983,88:341-346)中的保面积条件;然后用本文的扭转弯曲定理证明了一类耗散的Duffing方程拥有高阶的次调和解. 相似文献