断裂分形研究的新热点———关于断口分维是否具有普适性的一场争论

讨论了断裂表面分维的普适性和材料特性的辩证关系     

凝聚态物理中的分形

本文回顾了近年来与凝聚态物理相关的分形研究的一些主要工作，叙述了该领域的一些新进展。着重介绍了涉及分维和分形的一些基本概念、物理思想和研究方法，较详细地讨论了分形网络上的振动和弹性性质、磁序问题、生长和熔化、多分形以及周期分形等课题。     

断裂表面自相似与自仿射复杂分形结构的研究

 按照分形理论研究了具有自相似和自仿射分形结构的复杂表面,并研究了其在Ⅰ型+Ⅱ型和Ⅰ型+Ⅲ型混合载荷下形成的断裂表面的应用。结果指出：分维D与粗糙度指数H之间的关系（D+H=2或D×H=1）只是粗略的近似。用分维D或粗糙度指数H测量断裂表面,在双对数图上得到的是实验曲线而不是直线并不说明没有分形结构,很可能是自相似和自仿射结构的混合。     

表面分形球、柱的光散射

分形和分维是近些年才兴起的一门处理复杂事物的新方法￣［１］。本文主要研究具有表面分形的球、柱的光散射特征。我们首先利用几何光学近似研究了一种表面满足自仿射原理的分形均匀球的散射，其散射特性与分维存在一定的关系。我们还利用微扰法讨论了表面具有沟槽的分形柱的光散射的分形特征。     

理想的分形模型和实际的嵌套结构

自然界中的分形结构与理想的分形模型不同，它的自相似性只在统计意义上和有限的尺寸范围内成立。材料中，在一个大尺寸范围内的不同度域可以存在不同的分形结构，形成多度域分形。材料的性能与分形结构的上下界限密切相关，因此在研究性能与分形的关系时，首先要找准哪一个分形结构与所研究的性能相关。另外，用Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的周界－面积关系来测分维时，因受到一定条件的约束而不太方便，建议用周长－最大直径法来测分维。     

一门当代大学生必修的新学科──评《分形论─—奇异性探索》

本文通过阐明分形论的诞生及意义，指出在我国大学各科设置课程对大学生作分形论教育的必要性，并从几个方面论述《分形论——奇异性探索》适作这一新学科的教科书。     

分形分维

 分形理论是非线性科学的三个组成部分(混沌、孤立子和分形)之一。世界就其本质是非线性的,线性只不过是非线性的一个特例。而大多数非线性的几何表现和几何表示是分形理论的研究对象,分形是自然界的几何学。欧几里德几何研究的是规则的光滑图形。而分形研究不规则的不光滑图形。     

树状分形结构形成过程的实验研究

对大量金属小球在强电场作用下运动形态的演化全过程用联机摄像装置进行了实时拍摄,通过用Sandbox方法计算其稳定状态的分维数,系统地研究了分维数随电压的变化关系.结果表明：在一定电压范围内金属小球聚集体通过自组织过程形成稳定的树状分形结构,其分维数随外加电压的增加而减小.该结果对研究耗散结构的形成机理和外界动力对耗散结构的形貌影响具有参考价值. 关键词： 分形生长 自组织过程 树状结构 分维数     

分形图形周界和面积的关系

 本文讨论分形图形周界和面积的关系；指出：在现实存在的有限层次自相似结构的近似分形图形中，Mandelbrot的周界-面积分维关系不适用。这可能是一些用此方法测出的分维值随码尺大小变化的根本原因。     

金属玻璃的断裂机理与其断裂韧度的关系

本文选取了三种不同断裂韧度值的金属玻璃Zr41.25Ti13.75Ni10Cu12.5Be22.5,Ce68Al10Cu20Co2和Fe41Co7Cr15Mo14Y2C15B6,通过压缩实验测量了它们的应力-应变关系;样品断裂以后观察了其断口形貌,发现这三种金属玻璃具有不同的断裂模式.经过对这三种金属玻璃做缺口三点弯曲实验,利用数字散斑技术研究了缺口前端应变集中方向弹性应变场的演化过程.根据金属玻璃的屈服准则,阐述了不同断裂韧度值的金属玻璃的断裂机理.     

生物大分子中的孤立子激发与分形特性

 本文研究了生物大分子如DNA在ATP水解作用或其它刺激作用下所产生的局域性涨落和结构畸变（如碱基对的相对运动等）所诱导的孤立子激发的特性，以及这种激发与生物大分子的生物能（如DNA的复制等）之间的关系和它的分形、分维特性。     

几种断裂问题的分形描述中几个问题的商榷

 分形几何能够定量化地描述自然界中各类极不规则的复杂现象，在各个科学领域都得到了广泛的应用。但是人们发现许多实验产生自相矛盾的结果，于是从分形域、码尺相关性、自仿射分形、多重分形等角度进行了探讨。但是作者发现许矛盾的结果来源于人们对分形及物理力学定义的简单甚至错误理解，为此就一些问题进行了较详细的阐述。     

基于相对微分计盒法的人造目标分形检测

对光电目标进行自动检测与识别是导弹末端智能制导的一项关键技术。基于图像分形维计算的相对微分计盒法,提出了一套实用的自然背景中人造目标的检测方法,给出了检测窗口与尺度选择的标准与参考值。大量实验证明,分形检测方法比传统的最大对比度检测方法稳定,是一种非常有前途的方法。