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1.
一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 , αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件 相似文献
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考虑边值问题:(p(x'(t)))'+q(t)f(t,x(t),x'(t))=0,P>1,t∈[0,1],边值条件为x(0)=x(1)=0或x(0)=x'(1)=0.借助于一个新的不动点定理我们获得了存在至少三个正解的充分条件.问题的关键是非线性项f依赖于未知函数的一阶导数.最后,给出一个具体的例子. 相似文献
5.
Rolf Reissig 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1972,92(1):193-198
Summary The differential equation x‴ + ϕ(x′)x″ + ϕ(x)x′ + f(x)=p(t) is considered where the forcing term p is an ω-periodic function
of t. In the special cases ϕ(x)=k2 respectively ϕ(x′)=a the existence of periodic solutions is proved on the basis of the Lerag-Schauder fixed point technique.
The conditions imposed on the nonlinear terms do not include the ultimate boundedness of all solutions.
Entrata in Redazione il 18 settembre 1971. 相似文献
6.
本文给出方程n=3时分别正好存在1个闭解,3个闭解,以及至少存在2个闭解的充分条件,并研究了这些闭解的稳定性.当n=4且ai(t)(i=0,1,2,3)为t的P次多项式时,文[1]曾猜想其时闭解重数的上界为max{4,p+3}.本文举例指出,即使p=3,闭解重数的上界也可以大于7.这说明该猜想不成立 相似文献
7.
给出了以下边值问题正解存在的充分条件,(p(t)u′(t)′ α(t)f(t,u(t))=r(t) t∈(0,1) u(0)=0,au(η)=u(l)其中0<η<1,α>0,应用锥上的不动点定理证明在不同的假设条件下,以上边值问题仅有唯一正解,或有两个正解,或无数个正解. 相似文献
8.
胡卫敏 《数学的实践与认识》2009,39(17)
主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞). 相似文献
9.
考虑具连续时滞和离散时滞的中立型脉冲积分微分方程去{d/dt[x(t)+q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+p∑j=1gj(t,x(t=Ti(t)))+b(t),t≠tk,tktk+1,△x(t)=Bkx(t)+Ik(x(t))+γk,.t=tk,k∈Z.概周期解的存在性和唯一性问题.利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,莸得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果. 相似文献
10.
具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件. 相似文献
11.
By using the theory of coincidence degree,we study a kind of periodic solutions to second order differential equation with a deviating argument such as x"(t) f(x'(t)) h(x(t))x'(t) g(x(t-τ(t)))=p(t),some sufficient conditions on the existence of periodic solutions are obtained. 相似文献
12.
利用一个不动点定理,研究一类具有p-laplace算子的二阶微分方程的两点边值问题(φp(x′(t)))′+q(t)f(t,x(t),x′(t))=0,x(0)-B(x′(0))=0,x(1)+B(x′(1))=0.给出了三个正解存在的充分条件.推广并丰富了以往文献的一些结论. 相似文献
13.
该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t-h)-c^*x(t+h^*)]'=p(t)x(g(t)),获得了方程在p\leq p(t)<0与0
相似文献
14.
李必文 《数学物理学报(A辑)》2003,23(3):257-264
讨论了一类具pLaplacian算子型奇异边值问题(Φp (x′))′+α(t)f(x(t))=0,x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0 正解的存在性,其中Φp (x)=|x|p-2x,p>1. 通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件. 这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性. 相似文献
15.
考虑如下周期边值问题:其中x~([1])(t)=p(t)x'(t).总假设p(t)>0,q(t)>0,且f(t,x)是[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)的连续函数,f在z=0可以有奇性.利用锥不动点定理以及格林函数的正性,给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.在实际中,定理的条件很容易验证. 相似文献
16.
带p-Laplacian算子三点边值问题拟对称正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
研究下面带p拉普拉斯算子三点边值问题{(φp(u′(t)))′+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1) u(0)=αu′(0),u(η)=u(1)三个拟对称正解的存在性,其中α>0,0<η<1,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,通过应用Avery-Peterson不动点定理,我们得到上述边值问题具有拟对称正解的充分条件. 相似文献
17.
一类非线性悬臂梁方程正解的存在性与多解性 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了非线性四阶常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),t ∈[0,1]\E在边界条件u(0)=u'(0)=u"(1)=u"'(1)=0下的正解,其中E(∩)[0,1]是一个零测度的闭集,而非线性项,(t,u,u)可以在t∈E时奇异.通过构造适当的积分方程并利用锥上的不动点定理证明了这个方程在满足与n有关的条件下存在n个正解,其中n是某个自然数. 相似文献
18.
讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解. 相似文献
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