装修工的烦恼

装修工小王这几天遇上了件烦心事,他承包了一户人家的新房装修工程,这几天装修已接近尾声,房东要在卫生间的墙上安一面镜子,安装镜子是件容易事,可这房东提了个要求让小王犯愁了.要求是:要能在镜子中看到自己全身,但又要用料最省,这下小王犯难了.聪明的同学们,你能用我们学过的数学知识帮他解决吗?     

小熊维尼的烦恼

最近几天,小熊维尼烦(fán)恼(nǎo)了.接连几天的数学作业,不仅没得到小脸,每次还被老师打一个"×".它气呼呼对跳跳虎说:     

黑熊的烦恼

第一幕:黑熊的忧虑 大黑:我真是个笨蛋!要是回家拿钱包的话,咱们就赶不上电影开场了. 二黑:大黑,别着急.我们先想办法回家拿钱包. 大黑:可是我们走回家再走去电影院,不是要花更多的时间吗?     

小石头的烦恼

在教室的角落里有一颗小石头,它每天和同学们一起学习知识,感到快乐极了。这不,它刚学了求物体体积的方法,不光知道了如何求解长方体、正方体的体积,连如何计算圆柱体、圆锥体的体积都学会了。可是它却不知道如何求自己的体积,它可难过了。     

解脱烦恼

一个人被烦恼缠身,于是四处寻找解脱烦恼的秘诀.有一天,他来到一座山的山脚下,看见在一片绿草丛中,一个牧童骑在牛背上,吹着横笛,逍遥自在.他急忙上前问道:你看起来很快活,能教给我解脱烦恼的方法吗?牧童说:这还不简单!骑在牛背上,笛子一吹,什么烦恼也没有了!他试了多次,却无济于事.于是,又开始继续寻找……不久,他来到一个山洞里,看见一位老人独坐在洞中,面带满足的微笑.他鞠了一个躬,向老人说明来意.老人问道:这么说你是来寻求解脱的?     

矛盾找对了 反证没烦恼

上了初三同学们就会接触到一种间接的证明方法——反证法.用反证法证明命题一般有下面三个步骤:(1)假设命题的结论不成立;(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确.由此可见反证法的核心是从求证的结论的反面出发,导出矛盾的结果.因而,如何导出矛盾,就成了反证法的关键.只有找到矛盾.结果也就会自然明白.     

一元二次方程的根的判别式的应用

一元二次方程的根的判别式是初中代数的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,成为近几年全国各地中考的热点问题 .为了帮助读者更好地掌握好这部分知识内容 ,现对它在初中数学中的应用进行归纳 ,以餮读者 .应用一 :判断一元二次方程 (或二元二次方程组 )的根的情况 ;或已知根的情况 ,求方程 (或组 )中的待定系数的取值范围 .一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 (ａ≠ 0 )的根的判别式为△ =ｂ2 - 4ａｃ,它与这个方程的根有着十分密切的关系 :( 1)△ >0 方程有两个不等的实数根 ;( 2 )△ =0 方程有两个相等的实数根 .( 3)△ <0 方程…     

图的邻域复形的同调群的不变性

本文研究了图的邻域复形同调群的不变性质。设G是一个简单连通图,x是G的一个顶点,以G/x表示G中剔去点v及其关联边而得到的图,给出了G和G/x的邻域复形的同阶同调群同构的充要条件。     

多项式的根的一个性质的判定

文献[1]在讨论多项式型的函数迭代方程的局部解析解的存在性时涉及到了多项式的根的一个性质.本文给出了判定该性质是否成立的一个简洁的条件,证明了多项式λ_nzⁿ+…+λ₂z²+λ₁z+λ₀有一个根α满足inf{｜λ_nα^nm+…+λ₂a^2m+λ₁α^m+λ₀｜：m=2,3,…｝>0当且仅当如下两个条件之中至少有一个成立：(i)该多项式有一个根β满足｜β｜>1;(ii)该多项式有一个根β满足｜β｜<1,且λ₀≠0.     

纯正的群的正则带的构造

本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理.     

单圈图的最大特征值的上界的改进

Let G（V, E） be a unicyclic graph, Cm be a cycle of length m and Cm G, and ui ∈ V（Cm）. The G - E（Cm） are m trees, denoted by Ti, i = 1, 2,..., m. For i = 1, 2,..., m, let eui be the excentricity of ui in Ti and ec = max{eui ： i = 1, 2 , m}. Let κ = ec＋1. Forj = 1,2,...,k- 1, let δij = max{dv ： dist（v, ui） = j,v ∈ Ti}, δj = max{δij ： i = 1, 2,..., m}, δ0 = max{dui ： ui ∈ V（Cm）}. Then λ1（G）≤max{max 2≤j≤k-2 （√δj-1-1＋√δj-1）,2＋√δ0-2,√δ0-2＋√δ1-1}. If G ≌ Cn, then the equality holds, where λ1 （G） is the largest eigenvalue of the adjacency matrix of G.     

中心对称的多边形的外接圆周上点的性质

笔者发现中心对称的多边形的外接圆周上的点具有性质：中心对称的多边形每组对边上关于它的外接圆心的对称点将各边分为成比例线段,则此圆周上任意点到各个对称点的距离的平方和为定值,即有如下命题。     

Toeplitz算子的谱的某些子集的连续性

本文研究了Hilbert空间上有界线性算子的谱的某些子集的连续性,利用算子谱的精密结构的分析方法,给出了Hilbert空间H上有界线性算子T的谱σ(T)的某些子集如Φn(T),Φ(T),Φ+(T),Φ-(T),σ0p(T)等连续的充要条件.特别在Hardy空间H2(Γ)上,研究了Toeplitz算子Tφ的谱σ(Tφ)的某些子集的连续性.     

乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表达式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式     

随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,Ｘ４每三个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３&;#177;Ｘ４不相互独立的例子,以及Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３每两个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３不相互独立的例子。     

二面角的平面角的研究

<正>学习立体几何对培养同学们的逻辑思维能力和空间想象力有着不可替代的作用.然而在学习过程中,包括笔者在内的很多同学对二面角的平面角概念有些模糊,除了二面角的平面角唯一性之外,最值性也是它被用来度量二面角的重要原因.本文将使用数形结合的方法探讨二面角的平面角的最值性.我们在已知二面角的棱上取一点,过这一点在两个半平面上各引一条射线,它们的夹角     

组合的无序性的应用

组合的无序性的应用６２８２００四川省旺苍中学周晓关于组合的概念，现行教材上定义为从ｎ个不同元素中任取ｍ（ｍ＜ｎ）个元素并成一组，。Ｈ做从ｎ个不同元素中取出ｍ个支素的一个组合．因为定义中未涉及元素顺序所以组合与元素顺序无关，即组合具有无序性，其定义中“...     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.