一阶速度-应力Biot双相各向同性介质弹性波

提出一种等价的一阶双曲型速度一应力Biot双相各向同性介质弹性波波动方程,以实现双相介质混合波场中纯快慢纵波和纯横波波场分离的问题.应用散度和旋度理论证明双相介质等价方程波场分离的可行性,采用高阶交错网格有限差分法构建高精度正演算子,推导其PML吸收边界条件和稳定性条件,并对均匀双相介质和层状非均匀双相介质模型进行数值...     

弹性波斜入射声子晶体的缺陷模及其转型

推导出弹性波斜入射固-固掺杂结构声子晶体的转移矩阵和透射系数公式.计算固-固掺杂结构声子晶体中弹性波的透射系数.得到当横波斜入射时,透射波中横波的缺陷模随着入射角的增大而减弱,横波向纵波的转型随着入射角的增大而增强.当纵波斜入射时,透射波中纵波的缺陷模随着入射角的增大而减弱,纵波向横波的转型随着入射角的增大而增强.     

冲击载荷下线性硬化材料中球面应力波场的理论计算方法研究

基于线性硬化塑性本构模型,建立了冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场的理论求解方法.首先,分析了冲击载荷卸载速率对球面应力波传播的影响,得到了3种不同类型的应力波传播图像.在此基础上,建立了弹性阶段、塑性加载阶段以及卸载阶段球面波动方程的理论求解方法,给出了质点位移、质点速度、应力和应变等物理量的计算方案.与已有理论方法相比,该方法考虑了不同载荷卸载速率条件下应力波的不同传播情况,并且给出了卸载阶段应力波参量计算方法,具有更广的适用范围.利用上述方法计算了恒定冲击载荷和不同指数衰减冲击载荷作用下弹塑性球面应力波场参量,在弹性阶段和塑性加载阶段,理论计算得到的物理量与已有理论方法和数值模拟结果基本吻合,在卸载阶段,已有理论方法不再适用,而本文理论计算得到的物理量与数值模拟结果基本吻合,验证了该理论方法的正确性.     

扬声器锥壳的全频段强迫振动解

解析和数值研究了扬声器锥壳全频段的轴对称强迫振动。给出了典型低频段、典型转点频段和典型高频段的显式位移解析解、特征频率方程和轴向导纳表达式。解析结果与数值计算和实验结果结果非常吻合。在典型低频段,振动完全是纵波型的。在典型转点频段,全域的纵波运动和转点外侧域的横波运动共存,谐振和反谐振频率方程相应呈现出无矩解和弯曲解的耦合特性。在典型高频段,全域的纵波运动和横波运动互相独立,相应出现2组独立的纵波和横波固有频率。      

双相各向同性介质BISQ模型弹性波方程数值模拟方法

本文从Taylor级数展开式出发,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式;从本构方程和运动方程推导出了BISQ模型双相介质一阶双曲型应力-速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度差分格式以及推导出二维双相各向同性介质完全吸收层边界条件公式和相应的高阶交错网格差分格式。通过数值模拟研究表明,该方法边界吸收效果好,稳定性好,能够高精度模拟双相介质中地震弹性波场,且计算效率也高。     

冲击波作用下铝的等效剪切模量

提出了冲击波作用下通过测量沿着准弹性卸载过程纵波波速与体波波速得到等效剪切模量的方法,应用该方法对LY12铝在20—70 GPa冲击压力下的等效剪切模量进行了测量.实验结果表明,等效剪切模量随应力线性减少直至反向屈服时为零,而初始卸载时的等效剪切模量可以由修正的Steinberg-Cochran-Guinan模型进行描述.应用得到的等效剪切模量进行了初步数值模拟,计算结果与实验测量的粒子速度剖面符合很好,重现了准弹性卸载到塑性卸载的光滑过渡. 关键词： 等效剪切模量 波速 准弹性卸载 冲击波 铝     

裂隙介质中纵波地面地震记录模拟及特征

利用纵波检测地层中的裂隙是油气勘探、工程探测等领域中的主要方法，也是地球物理领域中的难点，在各向同性介质的背景上，因存在裂隙而形成的散射作用，使接收的波场复杂化，为了正确认识裂隙介质中地震波场特征，以声波方程为基础，为了提高计算精度，应用高阶(十阶)有限差分法求解数值解，给定裂隙介质地质模型和均匀层状介质地质模型，通过数值模拟得到地质模型的地面地震响应．在此基础上，进行分析对比，总结了裂隙介质中地震波场特征，在裂隙发育带顶、底，纵波地面地震记录波形特征均有明显的变化，这表明利用纵波动力学特征作裂隙检测是可行的。     

声波全波测井数字记录

一、前 言 常用的补偿声波测井仪只测量声波波列中纵波的首波,而其余大量有用的声波信息没有得到利用. 声波全波测井测量的是整个声波波列.它能提供地层纵波、地层横波和诱导波的数据.从而扩大了声波测井的应用范围,并为进一步利用声波波列的其它信息提供了原始资料. 声波全波测井是一种较新而重要的测井方     

含少量气泡流体饱和孔隙介质中的弹性波

考虑孔隙流体中含有少量气泡,且气泡在声波作用下线性振动,研究声波在这种孔隙介质中的传播特性.本文先由流体质量守恒方程和孔隙度微分与流体压力微分的关系推导出了含有气泡形式的渗流连续性方程;在处理渗流连续性方程中的气体体积分数时间导数时,应用Commander气泡线性振动理论导出气体体积分数时间导数与流体压强时间导数的关系,进而得到了修正的Biot形式的渗流连续性方程;最后结合Biot动力学方程求得了含气泡形式的位移场方程,便可得到两类纵波及一类横波的声学特性.通过对快、慢纵波的频散、衰减及两类波引起的流体位移与固体位移关系的考察,发现少量气泡的存在对快纵波和慢纵波的传播特性影响较大.     

基于Biot-喷射流统一模型Maxwell流体饱和孔隙介质中的弹性波

推广Biot-Tsiklauri声学模型的同时借鉴Dvorkin和Nur的工作,建立了具有任意孔径分布并顾及喷射流动机制的非牛顿流体饱和孔隙介质声学模型,研究了非牛顿流体(Maxwell流体)饱和孔隙介质中的弹性波的衰减和频散特性.着重讨论充孔隙Maxwell流体的非牛顿流效应对弹性波的频散和衰减的影响.研究表明,饱和流体的非牛顿流效应和喷射流动机制均是引起弹性波波频散和衰减的重要因素.依据非牛顿流体(Maxwell流体)饱和各向同性孔隙介质的Biot-喷射流声学模型,喷射流动只影响纵波的频散和衰减,而饱和流体的非牛顿流效应不仅影响纵波,而且还影响横波的频散和衰减.     

Absorbing boundary conditions for the Euler and Navier–Stokes equations with the spectral difference method

Two absorbing boundary conditions, the absorbing sponge zone and the perfectly matched layer, are developed and implemented for the spectral difference method discretizing the Euler and Navier–Stokes equations on unstructured grids. The performance of both boundary conditions is evaluated and compared with the characteristic boundary condition for a variety of benchmark problems including vortex and acoustic wave propagations. The applications of the perfectly matched layer technique in the numerical simulations of unsteady problems with complex geometries are also presented to demonstrate its capability.     

An Efficient Algorithm for Truncating Spatial Domain in Modeling Light Scattering by Finite-Difference Technique

The finite-difference time domain technique is one of the most robust and accurate numerical methods for the solution of light scattering by small particles with arbitrary composition and geometry. In practice, this method requires that the spatial domain for the computation of near-field be truncated. An absorbing boundary condition must be imposed in conjunction with this truncation. The performance of this boundary condition is essential to the stability of numerical computations and the reliability of results. In the present study, a new boundary condition, referred to as the mixed T algorithm, has been developed, which is a generalization of the transmitting boundary condition originally developed by Liao and co-workers. The present algorithm does not require spatial interpolation for wave values at interior grid points. In addition, it produces two minima of spurious reflections at small and large incident angles, allowing efficient absorption of the scattered waves at the boundary for large incident angles. When the third-order mixed T algorithm is used, the reflection coefficient of the boundary is less than 1% for incident angles from 0° to about 70°. We find that the numerical instability associated with the transmitting boundary condition is caused by the location-dependent amplitude of outgoing waves in the vicinity of the boundary. For this reason, the mixed T algorithm is stabilized by consistently introducing diffusive coefficients into the boundary equation. When the stabilized algorithm is applied, the near-field within the truncated domain can be computed by using single-precision arithmetic without overflows for more than 10⁵steps in the time-marching iteration. Finally, the new absorbing boundary condition is validated by carrying out numerical experiments involving the propagation of a TM wave excited by a sinusoidal point source, simultaneous simulation of the wave propagation in small and large domains, and the scattering of a TM wave by an infinite circular cylinder.     

探地雷达数值模拟中广义完全匹配层吸收边界条件的模拟分析

探讨探地雷达正演模拟中,应用广义完全匹配层(GPML)吸收边界条件时的模拟效果.利用时域有限差分(FDTD)法将麦克斯韦方程离散化,再采用Mur超吸收边界条件和GPML吸收边界条件吸收向外的电磁波,模拟充水岩溶的雷达图像;同时,采用GPML吸收边界条件模拟多个圆柱体异常模型和倾斜界面异常模型的探地雷达剖面图像.对模拟结果的分析可知,GPML吸收边界条件可有效地吸收向外的电磁波,其吸收效果优于Mur超吸收边界条件,在探地雷达的应用中可推广应用.     

粒子模拟软件吸收边界的研究

 实现了时域有限差分法的Gedney完全匹配层吸收边界条件,并进行了数值验证和参数优化。从结果可以看出其有较低的反射,性能优良;对吸收媒质厚度和电导率分布阶数的参数优化结果与Gedney经验值基本一致。将此吸收边界模块加入到国产粒子模拟软件CHIPIC中,同美国商业粒子模拟软件MAGIC相比有更好的吸收效果。通过对2维极坐标下磁控管的模拟,证明了此吸收边界具有实际应用价值。     

旋转体时域有限差分法的另一推导方法和单向波方程吸收边界条件

提出了旋转体时域有限差分法的另一推导方法.基于这一方法,推导了旋转体电磁波的波动方程,进一步得出了旋转体时域有限差分法的单向波方程吸收边界条件.数值实验证实了该吸收边界条件的正确性.     

A staggered-grid finite-difference method with perfectly matched layers for poroelastic wave equations.

A particle velocity-strain, finite-difference (FD) method with a perfectly matched layer (PML) absorbing boundary condition is developed for the simulation of elastic wave propagation in multidimensional heterogeneous poroelastic media. Instead of the widely used second-order differential equations, a first-order hyperbolic leap-frog system is obtained from Biot's equations. To achieve a high accuracy, the first-order hyperbolic system is discretized on a staggered grid both in time and space. The perfectly matched layer is used at the computational edge to absorb the outgoing waves. The performance of the PML is investigated by calculating the reflection from the boundary. The numerical method is validated by analytical solutions. This FD algorithm is used to study the interaction of elastic waves with a buried land mine. Three cases are simulated for a mine-like object buried in "sand," in purely dry "sand" and in "mud." The results show that the wave responses are significantly different in these cases. The target can be detected by using acoustic measurements after processing.     

二阶声场波动方程的非分裂完全匹配层算法

在声场仿真中,完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)是一种十分有效的吸收边界并得到广泛应用。为了解决基于二阶声场波动方程数值仿真中的吸收边界问题,提出了一种非分裂PML算法。首先,基于伸缩坐标变换,推导了PML算法的频域表达式。然后,通过构造辅助微分方程,得到了非分裂PML的时域表达式。最后,进行了相关理论分析和数值仿真,结果表明:相对于已有的声场分裂PML算法,该算法在保持相同的吸收效率的同时,能较大地节约存储空间,提高计算效率,且更易于实现。      

有耗介质空间完全匹配层吸收边界条件及其应用

 针对Gedney提出的完全匹配层(PML)无法用于有耗各向同性计算域的截断及其对倏逝波的衰减不理想等问题,提出了一种扩展方法。扩展的PML的主要思想是在各向异性的PML中引入与有耗介质空间相一致的复介电常数和复磁导率,使之可以与有耗介质计算域相匹配。通过给PML的张量介电常数、张量磁导率增加衰减因子以加速倏逝波的衰减。构造了PML吸收效果验证模型,数值结果证明了扩展的PML在处理有耗介质计算域截断问题中的有效性。利用该吸收边界条件,采用时域有限差分法计算了电磁脉冲作用下地面铺设电缆的电磁脉冲响应,计算结果和试验结果取得了较好的一致。