孔隙度数值反演计算

由渗流微分方程定解问题和Peaceman方程给出了网格压力、井底压力对网格孔隙度的导数,利用三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格孔隙度的导数;采用共轭梯度法实现孔隙度均匀(或分块均匀)分布油藏模型的反演计算.算例表明,经过8~10次迭代后反演结果与真值的最大相对误差在0.03%以内,反演收敛于真值.     

孔隙度敏感系数的数值计算

由渗流微分方程定解问题,利用格林互易定理导出了网格压力对孔隙度的敏感系数,再由Peaceman方程给出了井底压力对孔隙度的敏感系数.借助三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井底压力对孔隙度的敏感系数,并用直接求解敏感系数的方法进行了验证.     

使用混合网格计算非达西渗流

针对垂直裂缝井的特殊流动模式,从非达西定律出发,建立二维平面的非达西渗流方程.通过建立一组无量纲量,最终得到无量纲的渗流方程及其定解条件.假定外边界为圆形,用PEBI网格及混合网格对求解区域进行网格划分,用有限差分法对无量纲的方程进行离散,最终得到垂直裂缝井的井底压力数值解.根据此数值解并考虑井筒存储和表皮因子的影响,得到真实垂直裂缝井的井底压力.对计算结果的分析表明,使用混合网格求解非达西渗流井底压力相当准确,该方法也适用于水平井等更复杂井型及复杂边界的问题求解.     

分形低渗透缝洞型油藏非线性渗流规律

引入分形理论,建立考虑低速非达西效应的分形三重介质缝洞型油藏数学模型,通过Laplace变换及Stehfest数值反演方法求出井底压力,借助Matlab编程绘制压力动态曲线,划分渗流阶段,分析渗流规律,进行非线性参数敏感性分析.最后结合实际算例,验证模型的正确性.结果表明：分形三重介质油藏渗流过程分为早期纯井储,过渡流,缝洞窜流,拟径向流,基质与溶洞、裂缝窜流及总体径向流6个渗流阶段;低速非达西效应对渗流的影响随时间的推移逐渐增大;启动压力梯度越大,总径向流阶段压力动态曲线上翘幅度越大;分形系数影响整个渗流过程,随着分形系数的增大,裂缝迂曲程度随之增大,致使渗流阻力增加,引起压力动态曲线整体上移幅度增大.     

分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的组合数学模型

结合分形理论与渗流理论,对分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的试井分析问题的数学模型进行了推导.该分形油藏模型由内域为非牛顿幂律流体低速非达西渗流,外域为非牛顿幂律流体达西渗流的同心圆域组成.在考虑井筒储存、表皮效应影响下,建立了该油藏的不稳定渗流有效井径组合数学模型,在3种外边界条件下求出了两个区域内压力在Laplace空间的解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,分析了井底压力动态特征和参数影响.非牛顿幂律流体的幂律指数、分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析及研究其非线性渗流特征均十分重要.     

考虑渗透率张量的非均质油藏有限元数值模拟方法

针对具有混合边界的非均质油藏,考虑全张量形式的渗透率,建立弹性微可压缩单相流体不稳定渗流问题的数学模型.根据变分原理,将压力微分方程的边值问题转化为泛函的极值问题,建立渗流模型的有限元方程.针对典型的均质和非均质渗流问题进行模拟计算,得到油藏内压力动态分布曲线,并分析曲线特征.研究表明,有限元法计算精度很高,适用于求解利用渗透率张量表征的非均质油藏渗流问题.为非均质油藏的开发和精细油藏数值模拟提供了理论依据.     

用拉普拉斯变换差分法求解试井分析中的一维渗流问题

结合拉普拉斯变换和有限差分法给出求解试井分析中一维渗流问题的拉普拉斯变换差分法:首先对渗流方程采用拉普拉斯变换消去时间变量得到拉普拉斯空间数学模型,采用有限差分法求解拉普拉斯空间数学模型,最后通过拉普拉斯反演算法得到井底压力或产量.通过与有限差分法结果和解析解对比,拉普拉斯变换差分法比有限差分法计算误差小.虽然单步计算耗时长,但计算任意时刻结果时对空间网格的适应性和不依赖其它时刻计算结果的特性使得拉普拉斯变换差分法在试井分析中有非常好的应用前景.     

分形复合油藏非牛顿幂律流体不稳定渗流的数学模型

对不稳定渗流的数学模型进行了推导并建立了分形复合油藏不稳定渗流模型.在无限大地层、有界定压、有界封闭三种外边界条件下分别求出了它们在Laplace空间的解析解.对于两区的特殊情况,分析了井底压力动态特征和参数影响,制作了典型曲线.非牛顿幂律流体的幂律指数,分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对于非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析和研究非线性渗流特征都是十分重要的.     

部分射开压裂直井渗流压力动态分析

建立符合非均质油藏部分射开地层实际的物理模型和三维各向异性矩形油藏的不稳定渗流数学模型,考虑不渗透顶、底边界和定压顶、底边界等边界条件的组合,通过无因次量纲变换、拉普拉斯变换、傅里叶余弦变换和分离变量等方法,得到拉普拉斯域的解析解,利用斯蒂芬森数值反演方法,得出实数域的压力数值解.绘制压力动态曲线,并进行敏感性分析.计算结果与数值模拟基本吻合,证实方法的可靠性.敏感性分析表明:压力动态曲线可分为早期线性流、中期径向流、晚期球形流、边界控制流四个流动期.裂缝长度主要影响早期线性流,渗透率各向异性主要影响中期径向流,储层射开程度和裂缝方位主要影响晚期球形流,边界条件和油藏宽度主要影响边界控制流.该方法可以确定最优射开程度、垂向渗透率等参数,为油藏工程分析和压裂工艺设计提供指导.     

二维非均匀多孔介质中不可压两相驱替的有限分析算法

为提高油藏数值模拟算法的计算效率,在求解单向稳态渗流的有限分析算法基础上,构建二维非均匀多孔介质中不可压两相渗流的有限分析算法.算法中,网格界面上的平均渗透率不是简单地取为相邻网格渗透率的调和平均值,而是通过奇点邻域解析解积分求得.相比于传统的数值算法,有限分析算法随着网格的加密,能够很快地收敛(仅需将原始网格细分至2×2或3×3),并且其计算精度和收敛性不依赖于介质的非均匀强度,从而计算效率得到提高.     

变形双重介质分形油藏非达西流动分析

考虑与实际生产相符的介质的双重特性和分形特征,并考虑介质的变形,引入双重分形介质渗透率模数,建立应力敏感地层双重分形介质系统的流动方程.采用Douglas-Jones预估-校正法获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解和无限大地层定压生产时分形介质双孔模型的数值解,作出了典型的压力曲线图版.     

Resonantly enhanced strip-line technique to measure microwave permeability of thin films

The sensitivity of a reflective single-port strip-line technique is increased by 10-20 times by amplification of a measured reflectivity response at a set of resonance frequencies. The resonant behavior is organized by connecting the strip cell to a network analyzer through a capacitor with a long coaxial cable. The capacitance defines the amplification; the cable length defines the resonance frequencies. S-parameters of the coaxial-to-strip junction and the field inhomogeneity inside the cell are accounted for by a reference measurement of sample with known constitutive parameters. Two methods for permeability calculation are suggested. The fist method is based on the comparison of Lorentzian parameters of resonance reflectivity curves. The second method is based on numerical solution of Fresnel's equation. The enhancement is essential at low-frequency part of the band, where the cell reflectivity is close to unity and the sensitivity of non-resonant technique is poor. The technique sensitivity is estimated by permeability measurements of Al stripes with different cross-section.     

Inverse problem of pulsed eddy current field of ferromagnetic plates

To determine the wall thickness, conductivity and permeability of a ferromagnetic plate, an inverse problem is established with measured values and calculated values of time-domain induced voltage in pulsed eddy current testing on the plate. From time-domain analytical expressions of the partial derivatives of induced voltage with respect to parameters,it is deduced that the partial derivatives are approximately linearly dependent. Then the constraints of these parameters are obtained by solving a partial linear differential equation. It is indicated that only the product of conductivity and wall thickness, and the product of relative permeability and wall thickness can be determined accurately through the inverse problem with time-domain induced voltage. In the practical testing, supposing the conductivity of the ferromagnetic plate under test is a fixed value, and then the relative variation of wall thickness between two testing points can be calculated via the ratio of the corresponding inversion results of the product of conductivity and wall thickness. Finally, this method for wall thickness measurement is verified by the experiment results of a carbon steel plate.     

聚合物驱两相流试井参数敏感性

考虑油水两相、生产历史、油藏平面非均质性、井筒储存和表皮效应等因素,建立了生产历史阶段聚合物驱数学模型和不稳定试井阶段的流线模型,用流管法对解释模型进行了数值求解.研究表明:随着油水粘度比的增大,压力及压力导数曲线向上平移,随着生产时间的增加,储层的有效渗透率降低,当高渗透条带沿主流线方向分布时,注水井压降导数曲线反映不出油水前缘的影响,而随着聚合物注入浓度的增大,压力导数曲线下凹出现的越来越早.     

膜系光谱系数对膜层参数的一阶和二阶偏导数的计算模型

为了寻找一种膜系深入分析与设计的有力辅助计算工具,从光学薄膜光谱系数的矩阵计算理论出发,基于对矩阵求迹运算的巧妙运用,从数学上建立了准确计算膜系光谱系数关于膜层几何厚度、实际折射率和消光系数等膜层参数的一阶和二阶偏导数的解析模型。这一偏导数计算模型物理上与矩阵理论具有一致的通用性和普适性,适用于任何各向同性的均匀膜系统。在数学上也严格成立,数值编程计算不存在差分近似,精度达到了计算机浮点运算的极限精度。而且算法运算费时少,计算速度快,取得了高度准确性和便于实时化的双重优越性能,非常有利于应用于膜系设计领域来提高膜层数较大时的设计速度和效率。同时,这一模型能非常便捷和准确地给出膜系许多实用的导数信息,对膜系分析、测量和膜厚监控等领域中的相关应用具有重要的参考意义。     

水下爆炸冲击波数值仿真研究

由于在水下爆炸冲击波的数值仿真研究中,水的状态方程、人工黏性系数和网格尺寸对数值计算结果影响很大,采用常规TNT炸药的水下爆炸为例,以冲击波的峰值压力和比冲量为衡量指标,研究了这3个主要影响因素对数值仿真结果的影响。首先,通过采用常用的5种水的状态方程进行系列仿真,给出了各种状态方程的适用范围;其次,讨论了人工黏性系数对计算结果的影响,并给出了一次与二次人工黏性系数的建议取值范围;最后,通过对不同炸药当量及不同网格尺寸开展系列运算,从而得到不同炸药当量在满足工程计算精度要求下所对应的建议网格尺寸,并得到了不同炸药当量所对应的建议网格尺寸的表达式。     

用多项式近似逆滤波函数实现场曲修正

根据光电成像系统传递函数,确定逆滤波函数对获得图像进行反降质恢复.将连续逆滤波函数按泰勒级数展开,用多项式近似表示.对逆滤波函数的多项式作反傅里叶变换,得到图像恢复在空间域中的近似运算表达,即图像信号及其各阶导数的线性组合,而不是复杂的反卷积操作.该方法特别适合空间移变系统的图像恢复.详细分析了这种方法的原理,推导了运算公式,并给出了对场曲图像处理的结果.     

Hydromagnetic Blood Flow of Sisko Fluid in a Non-uniform Channel Induced by Peristaltic Wave

In this paper, a smooth repetitive oscillating wave traveling down the elastic walls of a non-uniform twodimensional channels is considered. It is assumed that the fluid is electrically conducting and a uniform magnetic field is perpendicular to flow. The Sisko fluid is grease thick non-Newtonian fluid can be considered equivalent to blood. Taking long wavelength and low Reynolds number, the equations are reduced. The analytical solution of the emerging non-linear differential equation is obtained by employing Homotopy Perturbation Method(HPM). The outcomes for dimensionless flow rate and dimensionless pressure rise have been computed numerically with respect to sundry concerning parameters amplitude ratio ?, Hartmann number M, and Sisko fluid parameter b1. The behaviors for pressure rise and average friction have been discussed in details and displayed graphically. Numerical and graphical comparison of Newtonian and non-Newtonian has also been evaluated for velocity and pressure rise. It is observed that the magnitude of pressure rise is maximum in the middle of the channel whereas for higher values of fluid parameter it increases. Further, it is also found that the velocity profile shows converse behavior along the walls of the channel against multiple values of fluid parameter.     

网格基任向偏导实现及层析应用

将光线偏折方程中的任向偏导转化为数值差分形式,并应用于层析线性运算.网格化待测场,将微分待测场的每一正方形网格及相应折射率近似为曲面底的正圆锥体,圆锥体顶端的折射率值对应该网格的折射率,在底面的投影对应网格的中心.假设紧邻三网格中心间的折射率分布共平面,在一个网格宽度内将偏导转化成数值差分形式.结果发现：基于上述近似和假设,可以将任意探测光线相关的偏导转化为数值差分形式,将非线性偏导方程转化为线性差分方程,建立层析方程.于是,偏折角可以作为投影直接重建.