带批运输的两台同型机排序问题的改进算法

研究带批运输的两台同型机排序问题. 在该问题中,工件在两台同型机上加工,完工的工件由一辆容量为z的车运输到客户. 这里假设工件有不同的物理大小,目标是求一个时间表使得所有工件送达客户且车回到机器所在位置的时间最小,给出了一个(14/9+ε)-近似算法     

单台机以总完工时间为目标的批排序问题

研究单台机,工件加工时间相等,大小不同的批排序问题,给出了一个最坏情况界为9+3~(1/2)/6≈1.7817的多项式时间近似算法,并证明了即使工件总大小不超过2,该问题也不存在FPTAS,除非P=NP.     

关于单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q的一个注记

研究了单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q,证明了该问题与问题1|MAi|∑wjcj及问题1|hi,pmtn|∑wjcj之间是相互等价的.对wj=pj时的特殊情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为2的最长处理时间优先算法(LPT)且该界是紧的,对wj任意的一般情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为4+ε的近似算法.当客户B的工件数是常数时,对问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q则给出了伪多项式时间的动态规划算法.此外,指出了问题1||∑wAjcAj:∑wBjcBj ≤ Q具有多项式时间近似方案(PTAS).     

带有运输且加工具有灵活性的无等待流水作业排序问题

研究一类带有运输且加工具有灵活性的两阶段无等待流水作业排序问题, 其中每阶段只有一台机器, 每个工件有两道工序需要依次在两台机器上加工, 工件在两台机器上的加工及两道工序之间不允许等待. 给出两种近似算法, 并分别分析其最坏情况界. 第一种算法是排列排序, 证明了最坏情况界不超过5/2; 第二种算法将工件按照两道工序加工时间之和的递增顺序排序, 证明其最坏情况界不超过2. 最后, 通过数值模拟比较算法的性能. 对问题中各参数取不同值的情况, 分别生成若干个实例, 用算法得到的解与最优解的下界作比值, 通过分析这些比值的最大值、最小值和平均值来比较上述两个算法的性能.     

有尺寸的同型机分批排序问题的近似算法

对工件有不同到达时间、不同加工时间和尺寸的同型机分批排序问题寻找近似算法.对于大工件(工件的体积严格大于机器容量的÷)的加工时间不小于小工件(工件的体积小于或等于机器容量的÷)的加工时间的特定情形,利用动态规划的方法和拆分的技巧,我们设计了近似算法并分析了其最差性能比.     

关于单机两个客户竞争排序问题1||∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q的一个注记

研究了单机两个客户竞争排序问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q,证明了该问题与问题1|MA_i|∑w_jc_j及问题1|h_i,pmtn|∑w_jc_j之间是相互等价的.对w_j=p_j时的特殊情形,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q存在近似比为2的最长处理时间优先算法(LPT)且该界是紧的,对w_j任意的一般情形,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q存在近似比为4+ε的近似算法.当客户B的工件数是常数时,对问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q则给出了伪多项式时间的动态规划算法.此外,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:∑w_j~Bc_j~B≤Q具有多项式时间近似方案(PTAS).     

具有相同批容量和相同工期的单机准时分批排序问题

研究具有相同批容量和相同工期的单机准时分批排序问题.这里相同批容量是指每批加工的工件数相同且恰为b个.准时排序要求工件在工期准时完工,提前或误工均受到惩罚.在两种分批方式下进行排序:继列分批和平行分批.目标函数为最小化加权总绝对误差和加权非准时惩罚.这里的权重不是工件自身所拥有的,而是工件所在的批一旦排在某个位置所获得的位置权重.证明了这些问题均可在O(nlogn)时间内解决.     

多专用机的两组工件的P／／C_（max）问题

本文对具有多台专用机与通用机的两组工件的Ｐ     

独立状态排序问题及独立系统方法

本文提出一个基本的排序问题类－独立状态排序问题，并探讨运用拟阵及独立系统的研究方法，一些已有算法得到概括和提炼，同时一系列新算法被产生出来。     

具有多个不可用时间段的单机供应链排序问题

在单机供应链排序问题中, 机器会有多个长度确定的不可用时间段,它仅可以在可用时间段内加工工件,且每个可用时间段的长度不大于给定的常数.多个完工工件可组成一批由一个容量无限制的运输工具发送给客户.问题的目标是如何 安排工件的加工、发送以及不可用时间段,以使总发送时间与总发送费用之和达到最小. 对于工件加工可恢复的情况,可在多项式时间 O(n^2) 内得到最优序. 对于工件加工不可恢复的情况,证明了问题是强NP-难的, 并提出了~2-近似算法.     

Dynamic Scheduling on a Single Batch Processing Machine with Split Compatibility Graphs

We consider the problem of minimizing the makespan on a batch processing machine, in which jobs are not all compatible. Only compatible jobs can be included into the same batch. This relation of compatibility is represented by a split graph. Jobs have release dates. The capacity of the batch processing machine is finite or infinite. The processing time of a batch is given by the processing time of the longest job in the batch. We establish the NP-hardness of the general problem and present polynomial algorithms for several special cases. Relating scheduling theory and graph theory appears to be an interesting and important concept.     

带有机器维修和两车辆派送的单机排序问题

研究了带有机器维修和工件派送的单机排序问题,该问题可以被视为一个集成生产和出站配送的排序模型。不同体积的工件需要在带有一个维修区间的机器上加工,且加工不可中断,然后由固定容量的两辆同类车批次交付给单客户,目标函数是极小化最大完工时间,本文提出了2-近似算法,并证明了2是紧界。     

并行分批排序综述

并行分批排序起源于半导体芯片制造过程。在并行分批排序中,工件可成批加工,批加工机器最多可同时加工B个工件,批的加工时间为批中所有工件的最大工时。首先根据传统的机器环境和目标函数对并行分批排序已有成果进行分类介绍,主要为单机和平行机的机器环境,以及极小化最大完工时间、极小化总完工时间、极小化最大延迟、极小化误工工件数、极小化总延误和极小化最大延误的目标函数;然后梳理了由基本问题所衍生出来的具有新特点的16类新型并行分批排序,包括差异尺寸工件、多目标、工件加工时间或顺序存在限制、考虑费用和具有特殊机制等情况;最后展望未来的研究方向。     

Scheduling on a Batch Processing Machine with Split Compatibility Graphs

We consider the problem of minimizing the makespan on a batch processing machine, in which jobs are not all compatible. Only compatible jobs can be included into the same batch. This relation of compatibility is represented by a split graph. All jobs are available at the same date. The capacity of the batch processing machine is finite or infinite. The processing time of a batch is given by the processing time of the longest job in the batch. We establish the NP-hardness of the general problem and present polynomial algorithms for several special cases.     

Batch Delivery Scheduling on a Single Machine

The problem of partitioning a set of independent and simultaneously available jobs into batches and sequencing them for processing on a single machine is presented. Jobs in the same batch are to be delivered together, upon completion of the last job in the batch. Jobs finished before this time have to wait until delivery. There are a delivery cost depending on the number of batches formed and an earliness cost for jobs finished before delivery. The dynamic programming approach to minimizing the total cost is considered, yielding two pseudopolynomial algorithms when the number of batches has a fixed upper bound. A polynomial algorithm for a special case of the problem is also presented.     

具有线性恶化效应的在线分批排序问题

本文研究一类具有线性恶化效应的单机在线分批排序问题,工件$J_j$的加工时间为$p_j=b_j+\alpha t$, 其中$b_j$为基本加工时间, $\alpha>0$为恶化率, $t$是开工时间. 工件的到达时间是未知的, 工件的基本加工时间只有在工件到达之后才能知道.多个工件可以作为一批被机器同时加工, 批的加工时间为该批中工件最大加工时间.本文对于目标为极小化makespan的批容量无限的单机问题给出一个在线算法$\beta H^\infty$,并证明其竞争比和问题的下界相同, 进而算法是最优的.     

A Flexible On-line Scheduling Algorithm for Batch Machine with Infinite Capacity

We study on-line scheduling on a batch machine with infinite capacity. We present a flexible on-line scheduling algorithm that aims at minimizing the makespan and achieves the optimal competitive ratio of . This research is substantially supported by a grant from City University of Hong Kong (Grant No. 7001119). The second author is supported by this grant and by the Natural Science Foundation of China.     

Single Supplier Scheduling for Multiple Deliveries

The problem of scheduling the production and delivery of a supplier to feed the production of F manufacturers is studied. The orders fulfilled by the supplier are delivered to the manufacturers in batches of the same size. The supplier's production line has to be set up whenever it switches from processing an order of one manufacturer to an order of another manufacturer. The objective is to minimize the total setup cost, subject to maintaining continuous production for all manufacturers. The problem is proved to be NP-hard. It is reduced to a single machine scheduling problem with deadlines and jobs belonging to F part types. An O(NlogF) algorithm, where N is the number of delivery batches, is presented to find a feasible schedule. A dynamic programming algorithm with O(N ^F /F ^F–2) running time is presented to find an optimal schedule. If F=2 and setup costs are unit, an O(N) time algorithm is derived.