反平面弹性中边缘内分叉裂纹的奇异积分方程解法

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解反平面弹性中半平面边缘内分叉裂纹问题。提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的半平面中单裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成。将半平面边缘内分叉裂纹问题看作是许多单裂纹问题的叠加,建立了以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程组。然后,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子。文中给出两个数值算例的计算结果。     

半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子．最后,给出了几个数值算例．     

求弹性半平面问题基本解的一个新方法

本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的问题归结为下列问题,使一个特定解析函数和另一个解析函数的共轭值在半平面边界上相等。对上述转化后的问题,只要利用复变函数的性质,不难从基本解的第一部分推导出基本解的第二部分。其中,基本解的第一部分是弹性全平面的本基解。从而,半平面问题基本解可以方便地得到。此外,文中还首次给出了:(1)集中力偶作用于半平面内一点时的基本解;(2)当半平面边界固定情况下的基本解。     

拉伸载荷作用下单边缺陷-边裂纹应力强度因子研究

利用杂交位移不连续法研究拉伸载荷作用下矩形板中单边缺陷-边裂纹(半圆孔裂纹和半方孔裂纹)问题,给出了这三种平面弹性裂纹问题的应力强度因子的详细数值解。通过半圆孔裂纹问题和半方孔裂纹问题与单边裂纹问题的应力强度因子的比较,发现半圆孔和半方孔对单边裂纹有屏蔽影响。此外,本文的研究结果表明,杂交位移不连续法用于分析平面弹性有限体中复杂裂纹问题的应力强度因子简单且又准确。     

弹性半平面中边界裂纹研究的新方法

讨论了载荷作用在裂纹面上的弹性半平面边界裂纹问题.研究以线弹性断裂力学为基础,采用复变函数方法以及Riemann-Hilbert(R-H)边值问题的一般理论,将问题分拆为含有限裂纹的全平面问题与无裂纹的半平面问题的叠加,计算得到裂纹尖端的应力强度因子.与文献结果比较,该方法具有精度高的优点.     

弹性半平面问题的边界积分方程——边界元法

本文运用边界积分方程——边界元法,分析和计算具有复杂外形的孔洞承受任意分布载荷作用的弹性半平面问题。文中系统地导出了弹性半平面问题的基本解。由于采用了这一基本解,使问题大大简化。计算表明,对于那些边界线短、域范围大的问题,这种方法特别显得有效。     

SH波对浅埋裂纹的半圆形凹陷地形的散射

采用Green函数方法，研究浅埋裂纹和含有圆形凹陷的弹性半空间对入射SH波的散射。首先取含有半圆形凹陷的弹性半空间，任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解作为Green函数；然后求解含半圆形凹陷的弹性半空间对SH波的散射问题；最后在裂纹实际存在位置利用Green函数实施裂纹的人工切割以恢复存在的裂纹，给出浅埋裂纹的半圆形凹陷弹性空间内的位移函数，进而求解裂纹存在对地表位移的影响。     

层状介质中多个非共面Griffith裂纹的弹性波散射问题研究

本文利用积分变换的方法,研究了层状介质中多个非共面Griffith裂纹的弹性波散射问题,导出了当入射波分别为P(SV)波及SH波时的散射对偶积分方程,并以双覆盖层半空间中的双裂纹为例,对反平面剪切波的散射场进行了求解和较为详尽的分析。最后通过数值计算,得到了许多有关的动力学特性曲线,从而揭示了层状介质中多裂纹弹性波散射问题中的某些内在规律。     

SH波对浅埋弹性圆柱及裂纹的散射与地震动

采用Green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对SH波的散射与地震动. 构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对SH波的散射波,并求解了适合本问题Green函数,即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答. 利用裂纹``切割'方法在任意位置构造任意方位的裂纹,可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场. 通过数值算例,讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.      

含圆形嵌体弹性平面中径向裂纹问题的超奇异积分方程方法

根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解,使用Betti互换定理,在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程,对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了研究.根据有限部积分原理,建立了问题的数值算法.计算结果表明,嵌体半径、裂纹位置及材料剪切弹性模量等都对裂纹应力强度因子具有较为明显的影响.     

含椭圆孔弹性平面基本解

运用复变函数保角变换与解析延拓方法,获得含椭圆孔无限弹性平面任意位置作用集中力的基本解,并由此获得含有限长裂纹弹性平面基本解,可作为弹性力学的典型问题.该方法较以往文献更为简捷.     

裂纹扩展过程中线性内聚力模型计算的半解析有限元法

提出了求解基于线性内聚力模型的平面裂纹扩展问题的半解析有限元法,利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了一个环形和一个圆形奇异超级解析单元列式,组装这两个超级单元能准确地描述裂纹表面作用有双线性内聚力的平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的基于线性内聚力模型的平面裂纹扩展问题。典型算例的计算结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度。     

反平面弹性中的某些刚性线问题

文中分析了反平面弹性中的刚性线问题。通过保角映像,又得出了一系列带刚性半平面边界问题的解。此外,还求出了刚性线端的应力奇异系数。     

抛物线边界弹性平面受集中力时的解

1.引言在本文中,把某种点源例如集中力和脱位引起的弹性解叫做基本解。这些基本解在弹性理论中起着重要的作用。例如,利用这些基本解,边界积分方程才可以建立。在无限平面或带自由边界弹性半平面情况下,有关的基本解已经得到。最近我们提出,若一有理函数把实际区域的周界及其外部映像成单位圆及其外部,此时基本解也容     

刚性电极夹持的压电陶瓷层中含Ⅲ型裂纹的解析解

分析了刚性电极所夹持的压电陶瓷层的中平面上含有III型穿透裂纹的电弹性问题.利用积分变换和对偶积分方程方法,采用绝缘型和导电型裂纹两种假设,分别获得了有限长和半无限长裂纹的电弹性行为的精确解析解.并给出了相应的场强度因子和能量释放率.     

具周期裂纹的半平面周期接触问题的奇异积分方程数值解法

运用Hilbert核的奇异积分方程的数值解法研究具任意形状裂纹的各向同性弹性半平面在周期压头作用下的周期接触问题,将所考虑问题转化为第一型或第二型的奇异积分方程组.最后给出带垂直裂纹的半平面在光滑平底压头作用下的数值结果.令a→∞时,就得到非周期经典结果.     

边缘固定的功能梯度材料板条的共线裂纹问题

讨论了反平面弹性功能梯度材料板条中的共线裂纹问题。假定板条的上下侧边是固定的,用Fourier变换方法得到了一个基本解。这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响。利用此基本解可得共线裂纹问题的奇异积分方程。给出了算例和裂纹端应力强度因子的计算结果。分析和讨论了弹性常数和开裂板条几何尺寸对于应力强度因子的影响。     

孔边裂纹对SH波的散射及其 动应力强度因子1)

采用Green函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对SH波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解.取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂纹``切割'方法并根据连接条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答.最后给出了孔边裂纹动应力强度因子的算例和结果,并讨论了圆孔的存在对动应力强度因子的影响.     

孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用Ｇｒｅｅｎ函数法研究任意有限长度的孔边裂纹对ＳＨ波的散射和裂纹尖端场动应力强度因子的求解．取含有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Ｇｒｅｅｎ函数,采用裂纹“切割”方法并根据连接条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答．最后给出了孔边裂纹动应力强度因子的算例和结果,并讨论了圆孔的存在对动应力强度因子的影响     

二维半圆孔附近的动态热应力分布

在稳态温度场中,由于弹性平面内半圆孔或半圆坑等缺陷在介质裂纹扩展和疲劳损伤机理中所起的作用,因此深入了解半圆孔或半圆坑的表面动态热应力分布显得很有必要．分析在半无限弹性平面内一半圆孔附近施加稳态调谐温度场条件下的半圆孔孔边动态热应力分布问题,利用共形映照等复变函数的方法,给出了汉克函数表示的此问题的解析解,并给出了相应动态热应力分布系数的数值结果．