留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考

《数学通讯》学生刊2011年第4期的问题征解中的第54题是由蒋明斌老师提供的,原题为：已知长方体的棱长均为整数,且它的体积与表面积在数值上相等,求符合要求的长方体的个数．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过:“生活中并不缺少美,缺少的是一双发现美的眼睛.”同样,对于数学来说,数学来源于生活,在生活中处处有着数学的影子.只要我们用数学的眼光去搜寻,用数学的头脑去分析,用数学的思维去领悟,就能真正感受到数学离我们很近,数学无处不在,真切地体会到数学的作用非常大.     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过 :“生活中并不缺少美 ,缺少的是一双发现美的眼睛 .”同样 ,对于数学来说 ,数学来源于生活 ,在生活中处处有着数学的影子 .只要我们用数学的眼光去搜寻 ,用数学的头脑去分析 ,用数学的思维去领悟 ,就能真正感受到数学离我们很近 ,数学无处不在 ,真切地体会到数学的作用 .下面列举一些在同学们的日常生活中的数学问题 ,并且数学地加以分析 ,旨在引起同学们的兴趣 .从而让我们更好的用数学眼光 ,去看待我们的世界 ,用数学理性 ,去看待我们的生活 ,养成热爱生活、思考生活的习惯 .例 1　走在街道上 ,会发现下水道的阴井盖有的是…     

一个处处连续但处处不可导的一元函数

通过分析一元函数连续性与可导性之间的联系,构造出一个在实数域上处处连续但处处不可导的一元函数.     

积木中的学问

这天,我正兴致勃勃地看数学故事.刚看完,我就感叹:"这里面的知识真有用!" 这时,妹妹跑过来,喊道:"姐姐,姐姐,救急!"于是,我跟着她来到"事故地点".我一看,哎呀,满地的积木!我刚想说:"你不会就是想让我帮你收拾玩具吧?"没等我说出口,妹妹就开口了:"这次是请姐姐帮我想一想,你到底有多少个积木."天哪!我有这么多积...     

冰激凌的学问

夏日的中午,骄阳似火,我像知了一样,不停地叫:"热死了,热死了!" 爷爷看我这样,就给我买了一支蛋筒.我接过蛋筒,刚想咬时爷爷突然叫住我,他问道:"你知道你吃的蛋筒里有多少冰激凌吗?"     

起跑线的学问

学校年年举行运动会,不知你有没有观察到,田径场上为何会有这么多不同的起跑线呢?你了解其中的道理吗?你会解释吗?你自己会精确确定起跑线吗?恐怕连总获得冠军的运动员们也不太了解其中的道理. 那么,我就来说一说这起跑线中的学问. 如图 1 所示:设O为圆心,弧长S的半径为r,设圆心角为a 弧长S’的半径为(r d), 弧长S”的半径为(r 2d), 由上述材料可得出每一圈的弧长都会比前一圈的     

蛋糕中的学问

今天,爸爸买回来一块非常精致的"安得鲁森"牌蛋糕,外形呈三角形,蛋糕上点缀着各色奶油做的精致小花.我小心翼翼地捧着蛋糕,想把蛋糕切成三份:爸爸、妈妈、我各一份.我用水果刀在蛋糕上比划着,左转右转都舍不得下手.     

冰激凌的学问

夏日的中午,骄阳似火,我像知了一样,不停地叫：“热死了,热死了!”爷爷看我这样,就给我买了一支蛋筒。我接过蛋筒,刚想咬时爷爷突然叫住我,他问道：“你知道你吃的蛋筒里有多少冰激凌吗？”     

买票的学问

五一小长假,我们一家三口来到探险王国准备进行一次探险之旅。
　　到了大门口,我便拉着爸爸奔向售票窗口,只见窗户上醒目标着：成人票160元/人,儿童票80元/人。爸爸从衣袋里掏出皮夹,边拿钱边问我：“算算我们应该付多少钱？”我不假思索地回答：“160+160+80=400（元）。”“口算能力还不错嘛！”爸爸夸奖我。“哇！400元好贵啊！”我张大嘴巴大叫着。一旁的妈妈摸出手机发话了：“等一下,我看看网上订票会不会便宜些。”“你妈就是这样,就喜欢网购。”爸爸小声嘀咕。妈妈没理会爸爸,专注地滑着手机。     

数学分析课程中的一个反例--处处连续处处不可导的函数

介绍数学分析课程中处处连续但处处不可导函数的教学,通过电子课件演示函数的图象,使学生理解这一类函数的局部与整体的某种相似性质,并对“分形”概念有一个初步的了解.     

凡抛物线皆相似

凡抛物线皆相似熊培荣（湖北襄樊第四中学）１猜想我们知道，二次曲线中的离心率ｅ（笛卡尔平面内动点到定点和定直线距离的比）是用以表述二次曲线性状的．不同的ｅ，确定不同类型和个性的圆锥曲线：当０＜ｅ＜１时，动点轨迹为椭圆型；当ｅ＝１时，动点轨迹为抛物线型；...     

买奖券的学问

日常生活中我们常可看到各种各样的奖券、彩票,比如体育彩票、社会福利彩票、有奖储蓄奖券等等.购买奖券时到底是买连号的好还是买不连号的好呢?到底哪一种中奖的机会大呢? 我们先来看一个简单的例子.设有某种奖券,奖券号末位是0的就中奖,中奖的概率是     

切蛋糕的学问

星期天,我家来了10位小客人,他们都是我的好朋友。好客的妈妈满面笑容,拿出一个很大的蛋糕招待我的好朋友们。妈妈亲切地对我们说:"要想吃蛋糕,得先通过我的考验。你们只许切4刀,能把这个蛋糕分成11块吗?"妈妈的话音刚落,大家就七嘴八舌地讨论起来。为了避免蛋糕被切坏,妈妈要求我们先在纸上画一画,确定切割方案后,再对蛋糕"动刑"。王亮迫不及     

数学问題解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期答案将在下期发表,欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答,来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部问题解答栏。