中国剩余定理在非标准数论中的推广

我们推广了中国剩余定理,用于研究数论模型,并在非标准数论模型中对比分析若干数论定理.     

Stolz定理推广定理的推广

本文把孙本旺关于 Stolz定理的改进结果做了进一步拓广     

定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z(n)可被有限个整截面生成.     

剩余格与正则剩余格的特征定理

本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格，并引入了正则剩余格的概念，对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论，给出了剩余格与正则剩余格的特征定理，其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征，从而这两个格类都构成簇．本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性，以及它们与相近代数结构的关系．     

面积定理推广

本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．     

Toeplitz定理的推广

本文将Toeplitz定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

Alperin定理的推广

本文讨论了不可分模的覆盖间的对应与Green对应间的联系,得到了几个关于模覆盖间对应关系的定理,所得结果推广了文[2]中的定理。     

Toeplitz定理的推广

本文将Ｔｏｅｐｌｉｔｚ定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。不定式的基本类型是0/0型和∞/∞型。它们可以互相转化。对于可导函数来说,如所周知,洛彼塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是,对于非可导的函数而言,确定不定式的值就较复杂。本文试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个很有用     

Смирнов定理的推广

本文的目的是对院士的一个定理:若 f(z)全纯于|z|<1,且 Re{f(z)}>0,则必 f(z)∈H_p 为任一小于1的正数.进行推广,并应用于等角映射,得到的主要结果为     

Wolfson定理的推广

1953年Wolfson证明了如下的一个有趣定理:任何维数大于1的除环上向量空间的线性变换完全环Q必可由它的幂等元来生成.接着1954年Zelinsky证明,Q的任一元素必可分解成二个单位元之和。现在要问,对于一般本原环有无类似结果?也就是,在什么条件下本原环可由它的幂等元所生成?     

Morgan定理的推广

1　前言美国的《数学教师》期刊上多篇文章涉及三角形内某一几何图形面积与原三角形面积之比为定值 ,如文 [1]的 Marion定理 :如图1,对于任一三角形 ,将每边三等分 ,则等分点与顶点联线得到的六边形面积与原三角形面积之比为 110 .文[2 ]利用几何软件将该结论推广得到 Morgan定理 :如图 2 ,对于任一三角形 ,将每边 n等分 ( n为大于或等于3的奇数 ) ,则边上第 n-12 、n 12 个等分点与顶点联线得到的六边形面积与原三角形面积之比为89n2 -1.为了便于推广 ,将 Morgan定理叙述为 :如图 2 ,在△ ABC中 ,A1 、B1 、C1 分别为边 BC、CA、AB的…     

Clifford定理的推广

设R是亏格p≠2的紧Riemann曲面.本文将R上关于线丛的clifford定理分别推广到R上不可分解向量丛和半稳定向量丛上.     

康托定理的推广

文献[1]收录了下面两个共点线命题:命题1一个圆周上有n个点,从其中任意n-1个点的重心,向该圆周在其余一点处的切线所引的垂线都交于同一点.命题2一个圆周上有n个点,从其中任意n-2个点的重心,向余下两点的连线所引的垂线都交于同一点.其中命题2被称为康托定理[1].本文拟对这两个命题作进一步推广,为此,     

Jacobson定理的推广

1.引言本文中的环均指结合环。在环 R 中,如果对于每个元 x 都存在一个与 x 有关的整数n=n(x)>1,使得 x~n=x,则称 R 为 C 环.Jacobson 证明了 C 环是交换环.又在一个环 R 中,如果对于任意两个元 x、y 都存在一个与这两个元有关的整数 n=n(x,y)     

Hartman定理的推广

本文研究微分方程全局拓扑线性化,在某些弱条件下得到系统χ’=Aχ+f(χ)的 全局线性化,推广了Hartman的结果.     

Jones定理的推广

John Jones,Jr.在[1]中证明了一个关于半连通映射的定理:设f是拓扑空间(X,)到半局部连通空间(Y,)上的1—1半连通映射,则f是连续的。以后并被别的文献所引用。本文把Jones定理中映射是1—1的条件去掉,并使原文中定理的证明得到简化。 定义 1 空间(x,)到(Y,)中的映射f称为半连通的,如果对(Y,)的任一连通闭子集A,f~(-1)(A)为(X,)中的连通子集。     

SERRE定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z（n)可被有限个整截面生成。     

二项式定理的推广

二项式定理是我们熟悉的基本定理,它的许多性质对我们解决数学问题有很大帮助.那么能否将二项式定理推广到三项式、四项式或更一般的情形呢?现就三项式情形作以下探究.上表中右栏是按字母a、b、c由顶点到对边的三角型降幂排列.如当n=3时,字母a、b、c的分布为二项式定理中系数排