探寻四面体外接球球心位置

如何处理多面体的外接球的问题？关键在于确定球心,由球心的位置求出半径,从而解决其他问题．由于空间不共面的四个定点确定唯一的球面,对于任何多面体的外接球面的问题,都可以先选定四个顶点确定其外接球球心,求出半径,再解决与其他顶点相关的问题．     

几类特殊四面体的外接球问题

我们知道，每个四面体都有外接球，球心就是各条棱的中垂面的交点，这个点到各个顶点的距离都相等．给出一个四面体求它的外接球半径，是一类常见的问题。下面以近几年的高考题为例来说明几类特殊四面体的外接球半径的求法．     

球心的“GPS”定位

"GPS"是全球卫星定位系统.我们在找与球有关的组合体的球心时,也需要类似的定位.下面就来寻找给球心定位的"GPS".1.应用球的定义给球心定位由于球心到球面上各点的距离相等,因此,可找球心在某平面上的射影,再进一步给球心定位     

聚焦核心素养 展示生长课堂——以“多面体的外接球问题”的教学为例

多面体的外接球问题是高考数学中的热点问题,解决此类问题的关键是确定球心的位置.本文结合教学实践,着重介绍三种确定球心的方法(定义法、补形法、性质法),谈谈直观想象、数学抽象、数学运算等数学核心素养的培养.     

空间向量解决几何体外接球问题

《普通高中数学课程标准(实验)》在"课程目标"中指出:"提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力";在"内容标准"中指出:"三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求",而通过数学立体几何的求解是达到以上"课程目标"的     

几何，模型，坐标：几何体外接球问题的“三大”破解策略

空间几何体的外接球问题是高考中的一个基本考点与难点.从几何策略、模型策略、坐标策略等常见应试策略入手,结合实例剖析,归纳问题类型,理解并掌握破解几何体外接球问题的基本技巧与策略,有效指导数学教学与复习备考.     

扭环粘正n棱柱外侧面数的确定

本文给出了一个确定扭环粘正 n棱柱外侧面数的简洁且具有一般性的结论 ,它可以看成是麦比乌斯带在一定意义下的推广 .对该棱柱的其它性质也进行了讨论 .     

基于深度学习的高三数学微专题复习策略——以“多面体的外接球问题”的复习为例

本文以“多面体的外接球问题”的复习为例探索基于深度学习的高三数学微专题复习策略.     

例谈数列单调性问题的解题策略

函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下.     

高考题打造为探究型问题的策略——以一节直线与圆锥曲线的位置关系的复习课为例

直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容也是高考数学试题的热点之一.对此内容如何进行复习整合?这是每个高三教师一直思考的问题.前不久,笔名有幸观摩了本市第二届中小学课堂教学艺术节高中数学名优教师课堂教学风采展活动,其中一堂直线与圆锥曲线的位置关系的复习课,让我感受颇深引入