二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性

下层随机规划以上层决策变量作为参数,而上层随机规划是以下层随机规划的唯一最优解作为响应的一类二层随机规划问题,首先在下层随机规划的原问题有唯一最优解的假设下,讨论了下层随机规划的任意一个逼近最优解序列都收敛于原问题的唯一最优解,然后将下层随机规划的唯一最优解反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性.     

一类极大极小随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

本文首先将极大极小随机规划等价的转化为一个二层随机规划,在下层初始随机规划最优解集为多点集的情形下,给出下层随机规划逼近问题最优解集集值映射关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后将上层随机规划等价转化为以上层和下层决策变量作为整体决策变量,以下层规划最优解集的图作为约束条件的单层规划,并在下层初始随机规划最优解集的图为正则的条件下,得到上层随机规划逼近问题最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性.     

极大极小随机规划逼近问题最优解集和最优值的稳定性

研究了特殊的二层极大极小随机规划逼近收敛问题. 首先将下层初始随机规划最优解集拓展到非单点集情形, 且可行集正则的条件下, 讨论了下层随机规划逼近问题最优解集关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性. 然后把下层随机规划的epsilon-最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数中, 得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性和最优值的连续性.     

一类二层规划的上图收敛性

以下层规划的最优值作为响应反馈到上层的一类二层规划问题，可以放宽要求下层规划具有唯一解的限制．本文旨在讨论这类二层规划序列的上图收敛性，从而对近似求解这类问题提供了一定的理论依据．     

乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.     

一类二层凸规划的对偶二层规划

本文讨论上层目标函数以下层子系统目标函数的最优值作为反馈的一类二层凸规划的对偶规划问题 ,在构成函数满足凸连续可微等条件的假设下 ,建立了二层凸规划的 Lagrange对偶二层规划 ,并证明了基本对偶定理 .     

一类非线性三层规划问题的罚函数方法

文章研究了一类结构为非线性-线性-线性三:层规划问题的求解方法.首先,基于下层问题的Karush-Kuhn-Tucker (K-K-T)最优性条件,将该类非线性三层规划问题转化为具有互补约束的非线性二层规划,同时将下层问题的互补约束作为罚项添加到上层目标;然后,再次利用下层问题的K-K-T最优性条件将非线性二层规划转化为非线性单层规划,并再次将得到的互补约束作为上层目标的罚项,构造了该类非线性三层规划问题的罚问题.通过对罚问题性质的分析,得到了该类非线性三层规划问题最优解的必要条件,并设计了罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数算法是可行、有效的.     

二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

在下层初始随机规划问题可行解集上引入了正则的概念,并在下层初始随机规划最优解唯一的条件下,利用上图收敛理论,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解向量函数都连续收敛到下层初始随机规划问题的唯一最优解向量函数.然后将下层随机规划的最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件中,得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性.     

二层规划可行解的存在性

二层规划通常是用两个最优化问题来描述，其中第一个问题(上层问题)的约束集部分受限于第二个问题(下层问题)的最优响应。可行解的存在性是二层规划问题中一个基本而重要的研究内容, 该文借助于下层目标函数的Clarke'次微分映射的w伪单调性，着重讨论了这一问题。     

基于遗传算法的二层线性规划问题的求解算法

本研究了下层以最优解返回上层的二层线性规划问题的遗传算法。在提出可行度概念的基础上，构造了二层线性规划上层规划问题的适应度函数，由此设计了求解二层线性规划问题遗传算法。为了提高遗传算法处理约束的能力，在产生初始种群时将随机产生的初始种群变为满足约束的初始种群，从而避免了使用罚函数处理约束带来的困难，最后用实例验证了本提出的二层线性规划的遗传算法的有效性。     

非可微二层凸规划的最优性条件

本文考虑的是构成函数为非可微凸函数的二层规划问题(NDBP),得到了下层极值函数和上层复合目标函数的方向导数和次微分的估计式,给出非可微二层凸规划(NDBP)最优解的几种最优性条件。     

二层凸规划的基本性质

本文研究了一类抛述二层决策问题的二层数学规划模型，在一定条件下讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的凸性和连续性，给出了二层决策问题优决策的存在条件。     

一种求解线性二层规划的割平面方法

以下层问题的K-T最优性条件代替下层问题,将线性二层规划转化为相应的单层规划问题,通过分析单层规划可行解集合的结构特征,设计了一种求解线性二层规划全局最优解的割平面算法.数值结果表明所设计的割平面算法是可行、有效的.     

非线性-线性二层规划问题的罚函数方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化成相应的单层规划,同时取下层问题的互补条件为罚项,构造了该类非线性二层规划的罚问题.通过对相应罚问题性质的分析,得到了该类非线性二层规划问题的最优性条件,同时设计了该类二层规划问题的求解方法.数值结果表明该方法是可行、有效的.     

非线性二层规划问题的全局优化方法

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的。     

非可微分二层Lipschitz规划的广义微分和广义方向导数

本文对构成函数为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的二层规划问题,利用非光滑分析工具,讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性,给出了这些函数的广义微分和广义方向导数的估计式。本文得到的结果为进一步研究非可微二层Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的最优性条件和有效算法等理论和方法问题奠定了基础。     

二层多目标规划的一个精确罚函数法

本文针对上层为凸的单目标、下层为线性多目标的二层规划问题提出了一个精确罚函数法,讨论了初始罚因子的选取,给出了精确罚因子及其自适应增加机制,并证明了该算法的有限终止性。     

交通信号控制的二层规划模型与算法研究

本文研究了交叉口信号控制的二层规划模型的求解算法．上层模型采用了一种直接处理约束的改进的粒子群算法，下层则采用仿射尺度内点算法，得到了一种信号控制二层规划模型．并对模拟路网进行了数值实验，表明算法是有效的和可行的．     

下层为凸标量优化的二层多目标规划问题的光滑化方法

以下层问题的最优性条件代替下层问题,将下层为凸标量优化的一类二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,采用扰动的Fischer-Burmeister函数对互补约束光滑化,得到了相应的光滑化多目标规划问题,分析了原问题的有效解与光滑化多目标规划问题有效解的关系,设计了求解该类二层多目标规划问题的光滑化算法,并分析了算法的收敛性.数值结果表明该光滑化方法是可行的.     

二层广义凸规划及其性质

讨论了二层规划的性质 ,在一些凸性和广义凸性假设下 ,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性、拟凸性和连续性性质 ,获得了五个定理 ,并予以证明 .