2+1维N=1超Poincaré张量运算

本文目的是构造2+1维N=1超Poincare张量运算,?起超共形张理运算,本文的方法直接简单,结果显法,在2+1维的情况下,物质多重态的定域超过有变?和动能多重态公式中,出现了1+1维情况下所没有的?。     

3维N=1超引力理论的张量运算和超Higgs效应

本文在张量运算的基础上,建立了3维N=1超引力理论并讨论3超对称自发破缺及相应的超Higgs效应。     

关于混沌动力系统Poincaré映射的分形维数

现代数值试验结果表明混沌动力系统的Poincare映射具有分形维数。然而,根据经典维数论Poincare映射根本不可能是分形的。为了解决这一现代数值试验和经典数学理论间的悖论,有必要对Poincare映射的现行定义进行修正。对此进行了若干探讨。     

N=1扰动超共形孤子理论

利用超空间形式,在扰动超共形场论的基础上,构造了N=1超对称Sine-Gordon理论,并研究了相应的经典和量子的守恒荷。     

N维超立方体的Merrifield-Simmons指标

Merrifield-Simmons指标定义为图G中包含空点集在内的独立集的总数.Merrifield-Simmons指标在分子化学中有着广泛的应用.利用超立方体与有限集的幂集的Hasse图之间的同构关系,研究n维超立方体的MerrifieldSimmons指标.当k≦5时,得到k-独立集的指标序列.     

广义经典力学中Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

本文建立广义经典力学中的PoincaréChetaev方程。利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究它的Lie对称性,得到确定方程,限制附加方程,结构方程和守恒量的形成,并举例说明结果的应用。     

N=1超对称修正KdV方程的相互作用波解

通过一般玻色化方法把N=1超对称修正KdV系统转化成耦合玻色化系统,其分量场定义在无穷维偶Grassmann代数Ge上.通过相容tanh函数展开法得到了系统的相互作用波解,给出了孤子与椭圆余弦波的相互作用的图像表示.     

N维氢原子的超对称量子力学方法

对于N维氢原子,应用超对称量子力学方法,不用求解N维薛定谔方程,直接构造了一个特殊的超势W(r)和伙伴势V±(r),从而在形不变势的条件下,得到N维氢原子的能量本征值.并用超势的特性,得到了N维氢原子的本征函数.     

N维各向同性谐振子的超对称量子力学

构造了一个特殊的超对称伙伴势V±(x),在形不变势条件下,用超对称量子力学(SQM)方法,得到了N维各向同性谐振子的能量本征值和本征函数.     

ISO（3，1／N）超引力拉氏量

利用Ｎｏｅｔｈｅｒ耦合方法，引入不同场间的相互作用，得到ＩＳＯ（３，１／Ｎ）超引力拉氏量。     

N=2,D=10手征超引力的Freund-Rubin—非线性δ型解

本文结合Freund-Rubin紧致化方案和非线性6模型,给出N=2,D=10手征超引力的一个新解,真空结构为M_4~((1))×M_4~((2))×H_2,其中M_4~((1))是Ads空间,M_4~((2))是紧致的Einstein空间,H_2是非紧致的2维空间,这种解可望得到零质量的玻色子。     

关于一类函数及其分数阶微积分函数的分形维数

将经典的Weierstrass型函数中的函数项扩展为一般的李卜希兹连续周期函数,在指数参数大于等于1的情况下讨论了这类函数及其分数阶微积分函数,得出原函数及其分数阶积分函数图像的分形维数均为1,并给出其分数阶微分函数图像维数的上下界估计.同时,利用Matlab绘制出不同α值的函数图像,使结果更直观.     

线性代数在张量分析中的基础作用

本文给出了高等学校理工科学生所要学习的两门数学类基础课——线性代数和张量分析间的关系,对线性代数在张量分析中的基础作用进行详细论述,旨在让前者的教学及学习更有针对性和实效性,以便更好的发挥它的基础作用,使后者的学习更顺利。     

完备格上的张量积

本文讨论了完备格上张量积的一个有意义的性质:A、B是完备的Heyting代数,当且仅当A与B的张量积是完备的Heyting代数。     

关于微积分学中的形而上学方法

通过对弧长的"微分勾股定理"、阿基米德的曲边三角形解法以及微积分学大量的概念和理论分析,说明了没有形而上学的方法,就不会有定积分以及三维欧氏空间的线、面、体积分等概念的形成.没有形而上学的方法,就不会有微积分学的诞生.形而上学的方法推动了微积分学的发展.     

用Spi演算描述密码学安全协议

Ｓｐｉ演算通过在Ｐｉ演算中增加描述密码学协议的原语支持对基于共享密钥的安全协议的描述,通过测试等价Ｓｐｉ演算简化了所描述的安全协议的验证,它为密码学安全协议系统的描述和验证提供了坚实而有效的支持。     

浅论微积分中的辩证思想

微积分中蕴含着丰富的辩证思想,文章遵照唯物辩证法的认识论,坚持理论与实际统一的原则,通过对微分与积分、有限与无限、离散与连续、直线与曲线、特殊与一般等具体实例的分析,论证了微积分中蕴含的辩证思想.     

微分几何中张量部分的教学研究

讨论在微分几何课程中关于张量的计算及应注意的问题．特别指出了在Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和式公约中易犯的错误并揭示了ｇｉｋｇｋｌ＝δｌｋ与矩阵乘法的关系．证明了定理“曲面上一点处，两主曲率相等，则该点处一切方向均为主方向”，最后给出一些实例     

MAPLE在微积分教学中的应用

极限是微积分的重点和难点。本文简述了数学软件MAPLE在极限教学中的应用。