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当N≥4时,Capozzi A(1985),Ambrosetti A(1986)给出了具临界指数2*的椭圆型方程-Δku |u|2*-2u,in Ω(U)RN;u=0,onαΩ(*)非平凡解的存在性结论,其中λk是算子-Δ的第k个特征值.然而N=3是问题(*)的临界维数,在适当添加一个次临界扰动项后,利用P.L.Lions集中紧性原理获得了一对非平凡解的存在性结论. 相似文献
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陈文雄 《浙江大学学报(理学版)》1984,11(2):182-189
其中Ω是R~n中的有界区域,其边界(?)Ω充分光滑.L是Ω上一致椭圆,自共轭的微分算子,其系数充分光滑.且设N(L)三 许多作者在g(x,z)关于z的增长超过线性的假设下研究了问题(Ⅰ);Rabinowitz,P.,Amann,H.等,Benci,V.等在g(x,z)是一致有界的条件下也考虑了这个问题.因此,我们自然要问,当g(x,z)既非超线性,亦非一致有界时,问题(Ⅰ)的解是否存在呢?对此,本文作了初步探讨,得到如下结果. 定理1 设g(x,z)=p(x,z)满足条件 相似文献
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薛儒英 《浙江大学学报(理学版)》1989,16(1):12-20
本文利用临界点理论,研究一类非线性退缩椭圆型方程dirichlet问题多解性.在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足 ( P S) 条件 相似文献
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吴信贤 《浙江大学学报(理学版)》1989,16(2):139-149
本文讨论边值问题其中ΩR~N为具有光滑边界的有界区域;在u=∞处非线性项,其中,得到结果是:当h_1,f满足某些条件,那么此问题至少存在非平凡解。 相似文献
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本文讨论丁系数b_1中可以有K≥1个具有形如的奇性非线性椭圆方程解的存在性,推广了Lo,C.Y.和Dunigor,D.R.等人工作的相应的结果。 相似文献
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周晓萍 《浙江大学学报(理学版)》1992,(4)
本文利用变分方法的临界点理论,研究一类具有Sobolev临界指数的非线性椭圆方程Dirichlet问题多解性,在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足(P-S)条件. 相似文献
10.
梁 《新疆大学学报(理工版)》1985,(2)
对线性椭圆型方程广义解的研究已经很完善。有关广义解性质的许多结果,诸如解的L_Λ可积性、有界性和Holder连续性等(连同证明方法)也同样为拟线性椭圆型方程的广义解所具有。从有关的研究中可以发见,决定线性椭圆型方程广义解的上述性质的不是方程的线性性质而是方程的结构形式。当结构系数是常数时,具有结构形式(2)的非线性方 相似文献
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一类带临界指数P-Laplace方程正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
张翼 《浙江大学学报(理学版)》1996,(1)
本文讨论了拟线性椭圆型方程正解的存在性.其中ΩR ̄n(n>p)是有界光滑区域,λ为常数. 相似文献
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王传芳 《浙江大学学报(理学版)》1985,12(4):418-423
设X=(x_1,x_2,…,X_n)∈R~n,E_0是半空间x_n≥0.Ω(?)E_o是有界的光滑区域,(?)Ω=S_1US_2,此处S_1在超平面X_n=0上,而S_2整个地位于X_n>0上.讨论非线性奇性椭圆边值问题 相似文献
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本文讨论了半线性椭圆方程 -刀u+且u=±a(x)|u|(?),x正赝;u=0,x正日口非平凡解的存在性.其中赝cR~n(n≥4)是有界光滑区域,丸为常数.我们在a(x)比较弱的假设下得到上述方程解的存在性结果. 相似文献
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郭百昌 《新疆大学学报(理工版)》1999,16(3):57-63,69
考虑2n阶中立型微分方程「x(t)+px(t-r)^(2n)+f(t,x(t-τ1(t)),…,x(t-τk(t))=0,t≥t0,其中n为自然数,在对f较弱的限制条件下,当p为各种常数时,本文获得方程(*)存在正解的充分条件,其结果部分地回答了文中的公开问题。 相似文献