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两类变量综合处理的结构形状优化设计方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文针对截面变量为离散变量为连续变量的结构优化问题提出了一种优化设计的方法,首先将单元内力作一阶近似,利用凝聚函数多约束问题转化了单约束问题。在解过程中,把定义在连续区间上的形状变量看成是在一些离散以值的离工用变量,然后将两类变量统一考虑并利用相对差商法求解。将该算法应用于几个经典的结构优化算例,运算结果显示了该方法是可行的,优化结果也比较满意。 相似文献
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具有动应力和动位移约束的离散变量结构形状优化设计方法 总被引:4,自引:0,他引:4
讨论了动应力、动位移约束下离散变量状优化设计问题。首先用拟静力算法,将结构惯性力极值作为静载荷施加到结构上,求得结构的动位移和动内力,然后将考虑动应力约束和动作移约束的离散变量结构优化设计问题化为静应力和静位移约束的优化问题。在求解过程中,将单元内力作了一阶近似,并将多约束问题转化为单约束问题,然后利用两类变量统一考虑的离散变量结构形状优化设计的综合算法进行求解。 相似文献
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针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其对细观单元设计变量的导数,进而得到位移的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,得到了以结构质量作为目标函数、位移作为约束条件的连续体细观结构拓扑优化近似模型;并采用对偶方法进行求解。对几种典型结构,进行了考虑单个和多个位移约束的结构材料优化设计,所得结果验证了本文方法的有效性和可行性。 相似文献
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本文将所考虑的问题视为具有两类独立变量的力学系统,通过建立具有两类变量的伴随系统方程,得到了定义在变化边界上的目标或约束泛函的敏度分析公式,由此建立了完全边界型的形状优化方法。 相似文献
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用二级控制法对二维连续体进行形状优化 总被引:1,自引:0,他引:1
二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元,建立自然设计变量控制关键点坐标,关键点控制有限元网格节点,共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元,并引入相应的参数坐标,从而实现敏庋分析、结构形状变化的控制和网格的变动控制。本文使用二级控制理论有效地解决了二维连续体结构形状优化的一些困难,将形状优化问题处理成序列二次规划问题求解。使用MSC/PCL语言在MSC/Patran&Nasntran平台上实现了优化模块的二次开发。本文设计思路的可行性和程序的有效性通过若干算例得到证实。 相似文献
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同时满足刚度和强度约束的框架拓扑优化 总被引:1,自引:0,他引:1
基于ICM(Independent Continuous Mapping,即独立、连续、映射)方法.对单元重量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数,把0-1型离散拓扑变量转化为[0.1]区间上的连续变量.建立了拓扑变量连续的优化模型。借助满应力准则将应力约束转化为拓扑变量的动态下限.用单位虚载荷法将位移约束显式化.得到拓扑优化的近似显式模型。为了提高模型的求解效率,根据对偶理论求解原问题的对偶模型,通过在对偶空间迭代求解对偶模型得到原模型的解。引入结构非奇异、结构响应不被违背和结构重量不改变三个准则判断迭代收敛。并根据这三个准则自适应的调整折减系数来搜索最佳阁值。然后根据闻值将连续拓扑变量回归为0-1型离散拓扑变量。利用MSC/Nastran的开放性,借助MSC/Patran提供的PCL(Patran Command Language)开发环境.完成了满足刚度和强度的多变量的框架拓扑优化程序。算例结果表明.用ICM方法解决多变量框架拓扑优化问题是快速、有效的。 相似文献
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多层次联合的结构优化设计 总被引:1,自引:0,他引:1
多层次联合结构优化问题,通常含有不同种类的设计变量,例如,当构件的截面和结构的形状同时优化时,设计变量就可分为截面类设计变量{X_(?)}和几何类设计变量{X_g}。对这类问题,本文提出一个有效的求解策略,优化过程的每一步迭代都由两个子问题组成:(1)优化截面类设计变量{X_8}以减少重量,使约束趋于临界:(2)优化几何类设计变量{X_g}以放松约束。为下一轮迭代提供条件。本文的方法收敛较快且具有较好的稳定性。 相似文献
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多层次联合的结构优化设计 总被引:3,自引:0,他引:3
多层次联合结构优化问题,通常含有不同种类的设计变量,例如,当构件的截面和结构的形状同时优化时,设计变量就可分为截面类设计变量{X_s)}和几何类设计变量{X_g}。对这类问题,本文提出一个有效的求解策略。优化过程的每一步迭代都由商个子问题组成:(1)优化截面类设计变量{X_8}以减少重量,使约束趋于临界;(2)优化几何类设计变量{X_g}以放松约束,为下一轮迭代提供条件。本文的方法收敛较快且具有较好的稳定性。 相似文献
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论文利用ICM(独立、连续、映射)方法建立了频率约束下平板结构重量最轻的拓扑优化模型.采用指数函数作为单元重量、单元质量阵及单元刚度阵的过滤函数.通过瑞利商对刚度过滤函数倒变量的泰勒一阶展式,将频率约束近似显式化.利用对偶理论将含有大量设计变量的约束优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型,通过序列二次规划将转化模型进行求解,提高了求解的效率.论文选择MSC.Patran&Nastran软件及PCL二次开发语言构架了平板结构频率约束拓扑优化问题的软件.数值算例表明:论文的方法具有迭代稳定性和收敛高效性. 相似文献
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大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困难.为了实现应力约束下的拓扑优化设计,采用归一化p范数应力指标以减少单元应力约束数目.遵循独立连续映射建模方式,引入密度变量的倒变量函数作为设计变量.推导了应力约束函数和体积目标函数对设计变量的敏度,并基于一阶和二阶泰勒近似得到各自的显式表达式.通过构造的系列二次规划子问题,原拓扑优化问题采用序列二次规划算法高效求解.二维数值算例考察了结构刚度和强度设计结果的异同,以及不同应力约束上限值对应力约束拓扑优化结果的影响.通过提出方法与传统变密度法结果的比较,说明提出的独立连续映射方法在应力约束下具有可行性和有效性.优化结果也表明了考虑应力约束的连续体拓扑优化具有必要性. 相似文献
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针对截面多变量单元结构的动力优化问题,建立了带频率约束的结构动力优化设计模型,对隐式非线性频率约束函数进行Taylor近似展开,给出了截面多变量单元频率梯度函数显式表达式,基于Kuhn-Tucker条件构建迭代算法,其中拉格朗日乘子通过建立联合方程组求解,形成了含多变量单元共振解耦优化设计方法。以矩形截面单元结构为算例的结果表明,所给单元多变量算法具有良好的准确性;截面变量对频率的贡献存在主次之分,区分指标可采用梯度值;次要变量的修正因子迭代中可采用定值,且其下限应尽可能降低,利于节约成本。本文工作对多变量复杂截面结构动力优化设计可提供理论指导,提高结构动力优化方法的适用性。 相似文献
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针对深埋隧道断面形状优化问题,考虑复杂受力下洞周可能存在拉应力情况,提出基于摩尔-库伦屈服准则的新的优化准则,基于解析解用模拟退火法获得洞周最小破坏范围的最优断面形状.优化模型中,以断面映射函数系数为优化的设计变量,利用混合罚函数使优化孔形满足一定的约束条件,设立孔边最大有效应力(与屈服准则相关)最小的优化准则.针对存在内压的深埋隧道断面形状优化问题,对不同内压、不同侧压系数、不同宽高比限制等情况进行优化计算,并对比两种优化准则在该情况下优化结果的异同.结果表明,对压应力主导优化的情况,新准则与原准则没有差别;对可能出现拉应力的复杂应力情况,新准则有更好的适应性,可以获得更优断面形状. 相似文献
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基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计 总被引:3,自引:0,他引:3
针对仅有应力约束以及含位移和应力约束的重量最小结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种结构拓扑优化方法. 在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,通过形成和引进新的位移和应力约束限, 自动构建设计变量移动限.将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束,大大减少了应力灵敏度的分析量. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,构建了其等效的优化模型. 结合位移和应力灵敏度分析,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性. 相似文献
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基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计 总被引:1,自引:0,他引:1
在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性. 相似文献
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应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化 总被引:4,自引:0,他引:4
利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局
部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题. 基于ICM(独立、连续、映射)方法,
引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选
择,建立了以重量为目标,以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型,
寻找到了多工况下的最佳传力路径. 运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解. 另
外,利用PCL语言,在MSC/PATRAN的开发平台上,实现了应用应力约束全局化策略进行连
续体结构拓扑优化的模块化处理. 数值算例表明了该方法的可行性和有效性. 相似文献