独立随机变量部分和的强逼近与广义Erds-Rényi大数律

本文首先得到满足Bernstein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果,此结果与i.i.d.情形完全一致,达到理想地步.利用强不变原理方法,我们研究了独立不同分布时的改进Erd6s—R《nyi大数定律,我们的结果推广了[2]和[3]的部分结果.     

关于部分和增量的Erdos-Renyi 大数定律的收敛速度‘

设随机变量序列Ｘ１，Ｘ２，…是独立同分布的，且ＥＸ１＝０，Ｅｅｘｐ（ｔＸ１）＜∞（ｔ＞０），Ｓｎ＝Ｘ１＋Ｘ２＋…＋Ｘｎ，记Ｄ１（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ），Ｄ２（Ｎ，Ｋ）＝ｍａｘｍａｘ（Ｓｎ＋ｋ－Ｓｎ）。     

最佳同时逼近的特征与唯一性

本文对Banach空间中一类非凸集给出最佳同时逼近的特征和唯一性定理，从而推广和加强了他人近几年来的结果.同时，我们的结果也是他人结果的一个简单证明.另外，我们还给出了最佳同时逼近的强唯一性定理.     

独立不同分布随机变盆序列的部分和的增量有多小

关于独立同分布随机变量部分和的增量有多小问题，目前已有了著名的结果.本文通过与独立同分布情形时完全不同的途径，讨论了独立不同分布情形时相应的问题.在矩母函数存在的条件下，获得了与同分布情形相近的结论.     

Legendre-Fourier级数部分和 对有界变差函数的逼近

本文讨论了Legendre-Fourier级数部分和对有界变差函数逼近的间题，发展了文献【1]R. Bojanic和M. Vuilleumier的结果.     

Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计

研究了用Chebyshev级数部分和逼近单调型连续函数,得到了逼近的误差估计,并提出了3个问题,这3个问题的核心就是估计式中的因子“logn”能否去掉。     

关于部分和增量的Erds-Rényi大数定律的收敛速度

设随机变量序列列X_1,X_2,…是独立同分布的,且 EX_1=0,E exP(tX_1)<∞(t>0),S_n=X_1+X_2+…+X_n,记D_1(N,K)=max(S_(n+k)-S_n),D_2(N,K)=max max(S_(n+k)-S_n)其中 K=K_N= 0(IOgN)(N→∞),进一步若存在τ∈(0,1),使 K/LOg_τN→∞(N→∞),本文得到了当 N→∞时,对任意的δ>0,存在序列a_N使得|K_(-δ)D_1(N,K)-a_NK_((1/2)-δ)|→0 a.s.i=1,2改进了Huse等的结果.     

独立同分布随机变盆部分和过程的滞后增最有多小

关于滞后增量有多大问题,已经有不少文章讨论过,但关于滞后增量有多小的问题尚无结果,我们在文章〔1〕中讨论了Wiener过程滞后增量有多小的问题,本文继续讨论了独立同分布随机变量部分和过程滞后增量有多小的问题.     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．