任意折射率分布光纤的一种有效的近似分析方法

本文讨论了一种任意折射率分布光纤的有效的数值分析方法。光纤折射率分布被多层结构所模拟，矢量波动方程用矩阵来代替，传播常数用４×４矩阵的选代相乘来计算。若光纤的折射率变化是缓慢的，可以进一步简化成２×２矩阵的简单运算。     

一种快速实现光场传输的算法研究

针对目前实现光场传输的两种算法无法同时满足运算速度和精细度的问题,提出了矩阵相乘算法,阐明了其实现思想,推导了其实现过程。结合激光相干合束实例进行了仿真分析,结果表明,对于六路高斯光束的相干合束,快速傅里叶变换算法耗时短,但无法得到精确的计算结果;积分算法和矩阵相乘算法均可获得远场准确的光强分布,但积分算法需耗时15.7 h,而矩阵相乘算法仅需2 s,提高了运算效率。证明了矩阵相乘算法具有快速、准确的优点。     

基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法

本文提出了一种基于新的五维多环多翼超混沌系统的数字图像加密方法.首先,将明文图像矩阵和五条混沌序列分别通过QR分解法分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵,将混沌系统产生的五条混沌序列分别通过LU分解法分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,分别将两个上三角矩阵和一个下三角矩阵相加,得到五个离散后的混沌序列;其次,将明文图像矩阵分解出来的正交矩阵与五个混沌序列分解出来的五个正交矩阵相乘,同时把明文图像矩阵分解出来的上三角矩阵中的元素通过混沌序列进行位置乱,再将操作后的两个矩阵相乘;最后,将相乘后的矩阵通过混沌序列进行比特位位置乱,再用混沌序列与其进行按位“异或”运算,得到最终加密图像.理论分析和仿真实验结果表明该算法的密钥空间远大于10^200,密钥敏感性强,能够有效地抵御统计分析和灰度值分析的攻击,对数字图像的加密具有很好的加密效果.     

负二进制编码的光学阵列化复数运算

建立一套新颖的光学负二进制并行算法体系，包括加权－移位加法、列阵乘法等。一切运算无符号位、无进位、无再编码。利用两层阵列可实现高精度的复数运算，三层阵列可实现复数矩阵－矢量运算。该算法体系非常适合于光学执行。相应地，文中给出了两层列阵复数相乘光学系统及实验结果。原理上，该算法是可级联的。     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

高阶非线性薛定谔方程的分步小波方法

用小波变换代替傅里叶变换解高阶非线性薛定谔方程,为高阶薛定谔方程的数值解提供了一种工具,提高了运算速度.本文分析了高阶非线性薛定谔方程分步解法的一般形式,选用Db10小波,得到了小波微分算子和色散算子对应的矩阵,得出了分步小波方法的算法公式.推导了色散算子和时域信号在小波域相乘的近似运算公式,说明了分步傅里叶方法比分步小波方法的复数乘法次数更多,同时说明了提高运算速度必须舍弃一定的运算准确度.最后以分步傅里叶方法为准,分析了分步小波方法的误差,结果表明:对于一阶孤子,分步小波方法与分步傅里叶方法间的相对误差在1.2%左右波动.     

光学多通投影相关矩阵—矢量乘法器

基于几何光学的投影相关原理,本文提出了用非相干多通投影相关器作矩阵-失量乘法运算的新方论;讨论了这种矩阵矢量乘法器的一般结构形式和物理极限;并给出了实验结果,实验表明该方法简单易行.     

基于神经网络模型的光学计算

目前的电子计算机适于解决数字运算问题，但是在解决辨别、联想、推理等所谓随机问题方面的能力却远不如人的大脑．企图模仿人脑的解剖结构来设计计算机以解决随机问题，并利用光学的独特功能，这就是光学神经元计算机．据此，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ提出了一种关联存贮模型（或称为内容存贮），即每个存贮状态不是按地址存贮，而是按内容存贮在整个神经网络系统上．光学由于具有内禀的并行性，特别适于实现这个模型．采用纯光学或光电混会方法，通过光学矩阵乘法，取阀值运算，反馈迭代过程，可以实现从有误差的输入信息中提取正确的关联存贮信息．利用全息技术，有可能实现二维数据的关联存贮．     

失调单球面折射系统的衍射积分和分数傅里叶变换

根据球面的几何特征，分析了单球面折射光学系统折射面倾斜和偏心时的失调特征；由失调元件矩阵和共轴元件矩阵的依次相乘，得到了完备的描述失调单球面折射光学系统的矩阵；从系统衍射积分与失调矩阵元的关系导出了该系统的失调衍射积分，并利用单球面折射光学系统的分数傅里叶变换结构参数得到了系统失调时的分数傅里叶变换结果.这些结果可用于数值计算和模拟该系统失调时对输入复振幅的衍射和分数傅里叶变换.     

超声扭振系统的四端网络设计法

本文将组成超声扭振系统的每一部件都等效为一机械四端网络，将所得的各网络矩阵相乘。得到系统的等效网络矩阵．由此求出该系统的谐振频率或指定频率的某一设计尺寸以及角位移放大系数，方便了设计和计算．文中给出了计算实例，其结果与实际情况吻合得较好．     

折射率周期分布取样光纤Bragg光栅的快速分析方法

基于Chebyshev恒等关系,提出了一种分析折射率周期分布取样光纤Bragg光栅(Sampled Fiber Bragg Grating,SFBG)的快速方法.这类SFBG由许多结构一致的折射率分布周期构成,对应计算过程中多次重复的幺模矩阵运算,计算效率低;利用Chebyshev关系可将传输矩阵的幂运算简化为一次矩阵运算,因而这种快速算法能有效地简化计算.应用此方法分析两种典型的周期性结构光栅（周期啁啾SFBG和二元相位SFBG）,数值结果充分验证了其计算速度上的优势.     

用光折变晶体LiNbO3：Fe进行全光矩阵乘法运算

本文利用LiNbO_3:Fe晶体中的四波混频完成了矩阵-矢量和矩阵-矩阵乘法运算。代表矩阵元素的光点强度小于10OμW/mm~2,响应时间为秒的量级。文中还讨论了两个影响运算精度的光折变效应。     

过渡族金属Mo的光学参数计算

用第一性原理方法得到了金属Ｍｏ的微观电子结构信息，并用电子结构信息精确计算了介质极化矩阵元，从而给出了Ｍｏ的介电常数虚部和光电导谱．理论结果与实验符合甚佳．     

三维转动的四元数表述

用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有两个优点：第一．几何意义明确;第二,计算简单．因此,四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值．本文详细叙述了四元数的这一功能,讨论了四元数的定义、运算、性质、几何意义和它的3种表达形式,给出了使用四元数处理点的各种几何变换的一般结论．     

一种基于Zernike多项式的波前探测和重构方法

运用Ｎｏｌｌ建议的Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式形式表征大气扰动的波面，求出由两个离焦面上的光强分决定的Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式的前ｎ项在特定的探测器上的响应矩阵Ｒ。由Ｒ和输入的随机波面在两个离焦面上的光强分布，可方便地求出其Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式的系数，从而实现了波前的探测和重构。采用光线追迹的变方法，用计算机模拟验证了这种方法的原理和可行性。     

用偏振方法实现二元图象的光逻辑运算

用偏振方法实现二元图象的光逻辑运算何永蓉（南京大学物理系２１０００８）一、引言图象间的逻辑关系可以提供两图象间很多有用的信息．例如两个图象间的“等价”和“异或”的关系，实际上就是图象的相加和相减．用光学方法进行逻辑运算是光信息处理的重要课题．本实验提...     

ZnSe薄膜的激子光学非线性

提出了用透射光谱方法测量非线性吸收系数和非线性折射率与波长的关系，理论分析结果表明这两个参数可由线性和非线性透射光谱以及调谐染料激光线型得到．用该方法研究了ZnSe薄膜在77K和室温两种温度下的光学非线性，得到了这两个温度下的非线性吸收系数和非线性折射率与波长的关系，这一结果与其他方法得到的结果相符合 关键词：     

电子衍射谱分析中的一种有效方法

本文用矩阵运算简明地推导了晶体正空间和倒易空间中的坐标变换关系式;对于两相、孪晶及高级劳厄带等复杂电子衍射谱的分析,提出了一套矩阵方法。 关键词：     

利用两种响应时间不同的光折变晶体实现仅对物体变化部分成像

用两种响应时间相差很大的光折变晶体Ce:SBN和Fe:LiNbO_3作为相位共轭麦克尔逊干涉仪的两个相位共轭镜,得到同一物体的两个有时间差的相位共轭像,再对这两个像做实时“异或”运算,就能实现仅对物体随时间变化部分的成像.这种方法可以大大增加两相位共轭镜的响应时间差,具有最小可探测速度低,输出信号强、输出保持时间长的优点.文中对此作了理论分析,并提供了该系统对真实物体成像的实验结果.     

用密度算子推证麦克斯韦速度分布律

利用密度算子在表象中的矩阵，分别求出自由粒子和高温时三维各向同性谐振子在动量表象中的密度矩阵．密度矩阵的对角元即为粒子的动量概率密度，从而用两种方法推证了麦克斯韦速度分布律．