均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题,给出了一个求解应力和位移解析解的方法．该方法构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了含待定系数的应力和位移通式．对固支端边界条件采用两种处理办法．利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析表达式．结果表明,该解析解与有限元数值结果相比,两者较为吻合．该解析解是对弹性理论中相关经典例题的补充．     

环空套管内粘弹性流的解析解

本文讨论了二阶流体和 Maxwell流体在环形套管内的轴向不定常旋转运动 ,给出了与文 [1 ]不同形式的解析解 ,修正了该文的结果 .     

基于状态方程矩形层合板多种边界条件下的解析解

以边界位移函数方法为基础,推导了矩形层合板多种边界条件下的非齐次状态方程和定解条件.将非齐次状态方程增维齐次化,可避免积分时可能出现的数值病态问题,并简化了计算过程.边界位移沿厚度方向非线性分布假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数.数值结果可作为其它数值法或半解析法的标准解.该文的方法可为分析更加复杂的边界条件问题提供参考.     

线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解

对功能梯度各向异性弹性悬臂梁在线性分布载荷作用下的弯曲问题进行了研究．从平面应力问题的基本方程出发,假定应力函数为梁长度方向的多项式形式,由应力函数求导给出应力,利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数．将解析解与有限元数值方法的结果进行了对比,两者吻合良好．     

塑料封装集成电路结构热应力分布的解析解

由于集成电路的硅芯片与其周围的塑料封装材料热膨胀系数的不协调,产生的热残余力会直接导致封装结构的破坏及集成电路的失效.将硅芯片的角点结构模化成半无限大楔体,求得了热应力分布的解析解.在此基础上,应用应变能密度因子准则评价电子封装结构角点处的开裂强度及开裂方向.     

精确的磁流体动力学汇流解析解

就一个特殊的磁流体动力学(MHD)流动,即速度幂指数为-1时的汇流,得到著名的Falkner-Skan方程精确的解析解.解析解是封闭的,并有多重解分支.分析了磁场参数和壁面伸长参数的影响.发现了有趣的速度分布现象:即使壁面固定,回流区域依然出现.在一个罕见的FalknerSkan MHD流动中,得到了一组解,以精确封闭的解析公式表示,极大地丰富了著名的Falkner-Skan方程的解析解,也加深了对这重要又有趣方程的理解.     

大气运动基本方程组的解析解

在已知大气运动基本方程于光滑函数类中具有最好的稳定性前提下,讨论了它的局部解的解空间构造．根据它的解空间构造,分析了这个方程具有代表性和应用性的第三初值问题,在解析函数类中给出了适定的第三初值问题的解析解的计算方法以及具体的关系表达式,在局部解意义下完整的解决了这一点初值问题的解析解所涉及的理论与计算问题．指出其它类型定解问题都可以仿照文中的计算方法和步骤,求出所需要的稳定的解析解．     

均布荷载作用下压电材料简支梁的解析解

采用逆解法求解了均布荷载作用下压电材料简支梁的解析解。首先给出应力函数和电位移函数的多项式表达式,进而根据相容方程以及应力和电位移、位移和电势的边界条件,求得了同时考虑材料弹性参数、密度参数和压电参数呈梯度变化时,简支梁在均布荷载作用下的解析解。作为特例还得到了常体力以及材料参数为常数时的解答。并对结果进行了讨论。     

裂纹尖端场弹塑性分析的加权残数法及塑性应力强度因子的计算

本文以幂强化材料,平面应变情形为例,系统地提出了裂纹尖端场弹塑性分析的加权残数法,并根据此法,得出了裂纹尖端场的解析式弹塑性近似解.在此基础上.对整个裂纹区域,构造了弹塑性解叠加非线性有限元计算塑性应力强度因子的方法,从而为裂纹尖端场和整个裂纹体的分析和计算,提供了一个方法.     

有限厚度圆柱壳热冲击问题的广义热弹性解

针对包含有界边界的轴对称结构受热冲击作用的广义热弹性问题进行了研究分析.基于Lord-Shulman广义热弹性理论(L-S理论),构建了热冲击下有限厚度圆柱壳热弹性响应的广义热弹性模型.借助Laplace(拉普拉斯)变换技术以及Bessel函数的渐进特性,推导了温变载荷作用下,圆柱壳内部位移、温度以及应力场的解析表达式.该表达式不仅可以清楚地揭示热冲击下热波、热弹性波在壳体内部的传播、反射以及叠加的作用过程,更可准确地捕捉到热波、热弹性波波前位置处的阶跃现象,并对热冲击诱发的动态热应力峰值进行有效预测.     

厚环壳在内压作用下的应力分析

本文利用由三维弹性力学方程,通过几何小参数α=r₀/R₀摄动得到的厚环壳渐近方程,求得了厚环壳在内压q作用下的应力和变形解。