共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性. 相似文献
3.
针对Burgers方程,采用余项修正法和欧拉公式,推导了一种新的四层高精度紧致差分隐格式,其截断误差为O(τ~2+τh~2+h~4),即当τ=O(h~2)时,格式空间具有四阶精度;然后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性. 相似文献
4.
将重心插值配点法结合Crank-Nicolson差分格式来求解Burgers方程.首先,利用Hopf-Cole变换将Burgers方程转化为线性热传导方程;空间方向采用重心插值配点法进行离散,时间方向采用Crank-Nicolson格式离散,导出对应的线性代数方程组,并对此计算格式进行相容性分析;最后,通过数值算例验证此计算格式具有高精度和有效性. 相似文献
5.
6.
本文研究带非线性强迫项的Burguers方程初边值问题的有限差分方法.构造了一个两层线性化隐式差分格式.证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和稳定性.并给出了差分解在L∞模意义下的收敛阶数为O(h2+τ2).数值例子验证了理论分析结果. 相似文献
7.
基于构造耗散紧致线性格式的方法,发展了新的高阶精度耗散加权紧致非线性格式(DWCNS). 通过Fourier分析方法讨论了DWCNS的耗散与色散特性. 从修正波数来看,DWCNS 在光滑区的精度与显式迎风偏斜的5阶精度格式接近. 发展了边界格式和靠近边界格式,分析了均匀网格和拉伸网格上的渐近稳定性,并讨论了在多维Euler方程和Navier-Stokes方程中的应用. 几个典型的无黏/有黏算例表明DWCNS对间断有很好的捕捉能力,对边界层的分辨精度也很高,并具有很好的收敛性(含有强激波流场计算,其均方根残差可以收敛到机器零),尤其是在网格设计合理的情况下能抑制TVD和ENO格式均无法克服的涡量场的非物理波动. 相似文献
8.
9.
10.
高阶非线性波动方程的有限差分方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究一类广泛的高阶非线性波动方程组初边值问题的有限差分格式,用离散泛函分析方法和先验估计的技巧得到了有限差分格式的收敛性。 相似文献
11.
12.
13.
14.
《数学的实践与认识》2015,(10)
将指数变换u(x,t)=p(x,t)e~(k/(2ε)x),p(x,t)=v(x,t)e~(st)、pade'逼近与紧致差分方法相结合,对线性对流扩散问题提出了精度为o(τ~4+h~4)的差分格式,分析了稳定性.最后通过数值算例说明格式的有效性. 相似文献
15.
本文建立求解一维电磁波方程的四阶紧致差分格式,运用von Neumann法给出方法的稳定条件.运用能量法证明格式的收敛性.最后,数值例子验证了格式的有效性. 相似文献
16.
基于紧致差分方法,推导出一个时间和空间方向均为四阶精度的三层隐式紧致格式,并采用Fourier分析法给出了格式的稳定性条件.最后,数值例子验证了所给出来的格式的精度和可靠性. 相似文献
17.
1 引言 考虑不可压缩粘性流体的二维Navier-Stokes方程,它由速度压力公式和连续性方程的耦合组成. 相似文献
18.
19.
在三角形网格上构造了一种求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式.取连续的二次有限元空间与间断的线性有限元空间分别作为Stokes方程的速度项与压力项的试探空间,从而保证了离散方程的速度解在宏元三角形单元上满足局部质量守恒性,且有限元空间对自然满足所谓的inf-sup条件.采用特殊的有限体积法映射与对偶剖分,求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式等价于相对应的有限元法格式,因此确保了有限体积法格式的无条件(无需约束三角形网格的几何形状)稳定性和关于速度项的最优阶H1范数的误差估计.最后,数值实验展示了理论结果的正确性以及有限体积法的数值模拟在计算流体力学中的有效性. 相似文献
20.