基于交叉熵和Shapley值的犹豫模糊多属性决策方法

针对属性值以犹豫模糊集形式给出的多属性决策问题,将Shapley理论和模糊测度进行结合,提出了两种更加能全面融合信息的诱导型广义犹豫模糊混合Shapley平均(I-GHFHSA)算子和诱导型广义犹豫模糊混合Shapley几何(I-GHFHSG)算子,同时详细研究了它们的相关特性。这两种算子综合考虑了数据不同组合的重要性、数据间的关联性,以及数据位置之间的相互依赖性。考虑到有时会存在属性权重以及数据位置权重未知的多属性决策问题,将交叉熵理论和Shapley函数进行结合,建立了最优模糊测度确定模型。最后提出了一种基于I-GHFHSA算子和I-GHFHSG算子的犹豫模糊多属性决策方法,并通过实际案例验证了其可行性和合理性。     

考虑可信度和优先级的对偶犹豫模糊多属性决策在绿色审计中的应用研究

针对目前专家和属性对于方案比选的重要性致使企业迫切需要将其定量化分析的问题,以及企业环境行为中公司需要承担环保责任,在绿色采购方面要将环境属性引入供应商比选标准的问题,本文提出了考虑专家可信度和属性优先级的对偶犹豫模糊多属性决策方法,将专家对于该领域的熟悉程度及所选属性的重要程度融入到供应商的绿色评估指标定量化分析与评选中。结合对偶犹豫模糊集的隶属度与非隶属度,给出了对偶犹豫模糊熵值、混合平均算子和混合几何算子的计算模型与该方法模型的具体步骤,通过对某企业绿色审计在内的四种属性进行评估来选择最佳供应商的实例,验证了此模型的可行性和有效性。     

考虑信息源相关的对偶犹豫模糊多属性绿色行为决策方法

内容利用经典数学处理多属性绿色行为决策时,通常假定属性及属性信息源联盟,有序位置及有序位置联盟之间是独立的,并且Chqouet积分在处理其独立性时只考虑了属性及属性信息源联盟、有序位置及有序位置联盟之间的一种,没有同时考虑这两种情况,有悖于实际应用,为此,提出了考虑属性及属性信息源联盟之间相互依赖的区间值对偶犹豫模糊多属性决策方法.首先,基于传统的信息集成算子,定义了诱导广义区间值对偶犹豫模糊夏普利混合加权平均算子,证明了其正确性;其次,结合Shapley值给出了一种属性和有序位置权重均为未知的混合型多属性决策模型,基于模糊属性的相似性测度构建了区间值对偶犹豫模糊测度目标规划模型,进而提出了一种方案的属性评价信息和属性权重相关的均以区间值对偶犹豫数信息源表示的多属性决策方法;最后,通过模糊环境下的企业绿色行为选择问题算例的比较说明了该方法的可行性和有效性.分析结果表明,考虑信息源相关的区间值对偶犹豫模糊决策结果不仅符合人的主观心理,同时增强了Shapley值的表示范围.     

基于优先加权平均算子的区间双边犹豫模糊多属性决策方法研究

为解决属性间具有优先级关系的区间双边犹豫模糊多属性决策问题,定义了区间双边犹豫模糊优先加权平均(IVDHFPWA)算子。首先允许决策者采用区间双边犹豫模糊数这种更直观的方法来表达决策信息,然后利用得分值获得具有优先关系的属性权重,并提出了IVDHFPWA算子并论证了相关性质,进而构建了一种基于IVDHFPWA算子的具有属性优先关系的多属性决策方法。最后,将方法应用在应急预案的选择中。     

基于模糊熵-熵权法的混合多属性决策方法

针对决策信息以区间数、直觉模糊数和语言变量给出的混合多属性决策问题,提出了基于模糊熵-熵权法的混合多属性决策方法。通过规范化的方法把区间数转化为直觉模糊数,建立了直觉模糊数与语言变量的对应关系,把混合多属性决策信息统一在同一决策框架下;然后利用熵权法确定属性的客观权重区间,通过求解属性信息模糊熵最小的线性规划模型得到属性客观权重;再与主观赋权方法相结合确定属性的组合权重;最后应用相对熵排序法得到方案的最终排序结果。算例分析表明方法的可行性和实用性。     

基于对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策方法

首先定义了对偶犹豫模糊语言变量,然后给出其运算规则、得分值函数、精确值函数、比较规则以及对偶犹豫模糊语言变量的加权算术平均算子、有序加权算术平均算子和混合平均算子。针对属性值为对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策问题,提出了一种基于对偶犹豫模糊语言变量集结算子的多属性决策方法。最后,结合国家电网公司合作单位选择问题,验证了该方法的有效性和可行性。     

基于广义q-阶正交模糊混合平均算子的多属性决策方法

本文研究q-阶正交模糊环境中广义混合平均算子的多属性决策问题。首先,针对多属性决策时需掌控变量间的权重关系以及减少极端数值对决策结果造成影响的两种需求,本文将q-阶正交模糊数与广义混合平均算子相结合,提出广义q-阶正交模糊混合平均算子。其次,对广义q-阶正交模糊混合平均算子的相关性质进行证明。最后,给出一种基于该算子的多属性决策方法,并用实例验证该方法的可行性和有效性。     

权重完全未知下基于投影的犹豫模糊多属性群决策方法及应用

旨在犹豫模糊环境下,针对属性权重和专家权重完全未知的情形,提出了一种基于投影的犹豫模糊多属性群决策方法.首先,根据改进的犹豫模糊熵结合均熵求得决策者的客观权重,利用熵最小化原则与犹豫模糊指数熵确定评价属性的权重.接着,利用犹豫模糊加权算术平均算子对个体犹豫模糊决策矩阵进行集结,构建并求解出每个方案在正、负理想方案上的投影.然后,通过计算相对贴近度实现方案的排序和择优.最后,把该决策方法应用在应急救援路径选择问题上,进而验证了所提群决策方法的可行性与有效性.     

图犹豫模糊Power Heronian平均算子及其在多属性决策中应用

针对需要同时考虑属性关联性及整体均衡性多属性决策问题,联合图犹豫模糊集对于不确定信息的表达优势,提出一种基于图犹豫模糊Power Heronian平均算子的多属性决策方法。首先,给出图犹豫模糊数的得分函数、精确函数及距离公式;在此基础上,提出图犹豫模糊Power Heronian平均算子和图犹豫模糊Power加权Heronian平均算子;最后,将所提算子应用于多属性决策问题中,验证所提算子的有效性和可行性。     

犹豫模糊语言幂均算子及其在群决策中的应用

犹豫模糊语言术语集用以描述专家给出语言评价时表现出犹豫的情形.文章针对专家权重未知的犹豫模糊多属性群决策问题,提出一种基于犹豫模糊语言幂均算子的群决策方法.首先定义了犹豫模糊虚拟术语集,犹豫模糊虚拟术语集上的距离和幂均算子,然后建立一种专家间信息相互支持的犹豫模糊群决策方法.该方法将专家给出的语言评价信息转化为犹豫模糊虚拟术语集,用犹豫模糊虚拟术语集上的幂均算子构建群决策矩阵,并用基于TOPSIS的方法对方案进行排序和择优.最后通过实例说明了所提方法的实用性和有效性.     

基于犹豫正态模糊可能度的多属性决策方法

针对属性权重未知的多属性决策问题,提出了一种基于犹豫正态模糊可能度的决策方法.首先提出了犹豫正态模糊环境下可能度的概念,并分析了其性质;之后,根据两两属性间优劣的可能度确定属性权重,集成各方案的属性值得到综合属性值,利用综合属性值获取方案间优劣的可能度,对方案进行排序和择优;最后,通过一个算例说明算法的实用性和可行性.     

Extension of the TOPSIS method for decision making problems under interval-valued intuitionistic fuzzy environment

TOPSIS is one of the well-known methods for multiple attribute decision making (MADM). In this paper, we extend the TOPSIS method to solve multiple attribute group decision making (MAGDM) problems in interval-valued intuitionistic fuzzy environment in which all the preference information provided by the decision-makers is presented as interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrices where each of the elements is characterized by interval-valued intuitionistic fuzzy number (IVIFNs), and the information about attribute weights is partially known. First, we use the interval-valued intuitionistic fuzzy hybrid geometric (IIFHG) operator to aggregate all individual interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrices provided by the decision-makers into the collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix, and then we use the score function to calculate the score of each attribute value and construct the score matrix of the collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix. From the score matrix and the given attribute weight information, we establish an optimization model to determine the weights of attributes, and construct the weighted collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix, and then determine the interval-valued intuitionistic positive-ideal solution and interval-valued intuitionistic negative-ideal solution. Based on different distance definitions, we calculate the relative closeness of each alternative to the interval-valued intuitionistic positive-ideal solution and rank the alternatives according to the relative closeness to the interval-valued intuitionistic positive-ideal solution and select the most desirable one(s). Finally, an example is used to illustrate the applicability of the proposed approach.     

犹豫模糊语言Heronian平均算子在多属性决策中的应用

针对输入变量之间的相互影响以及评价值为犹豫模糊语言信息的多属性决策问题,提出一种基于犹豫模糊语言Heronian平均算子的多属性决策方法。由于Heronian平均(HM)算子具有能够反映输入变量之间相互关联的良好特性,在犹豫模糊语言信息环境下,提出了两种新的集成算子,即犹豫模糊语言Heronian平均(HFLHM)算子和犹豫模糊语言几何Heronian平均(HFLGHM)算子,同时研究了它们的一些特性。考虑到输入变量具有不同的重要程度,还定义了犹豫模糊语言加权Heronian平均(HFLWHM)算子和犹豫模糊语言加权几何Heronian平均(HFLWGHM)算子。最后提出了基于HFLWHM算子和HFLWGHM算子的犹豫模糊语言多属性决策方法,并通过实例验证了这些算子的合理性和可行性。     

Multi-person multi-attribute decision making models under intuitionistic fuzzy environment

Intuitionistic fuzzy numbers, each of which is characterized by the degree of membership and the degree of non-membership of an element, are a very useful means to depict the decision information in the process of decision making. In this article, we investigate the group decision making problems in which all the information provided by the decision makers is expressed as intuitionistic fuzzy decision matrices where each of the elements is characterized by intuitionistic fuzzy number, and the information about attribute weights is partially known, which may be constructed by various forms. We first use the intuitionistic fuzzy hybrid geometric (IFHG) operator to aggregate all individual intuitionistic fuzzy decision matrices provided by the decision makers into the collective intuitionistic fuzzy decision matrix, then we utilize the score function to calculate the score of each attribute value and construct the score matrix of the collective intuitionistic fuzzy decision matrix. Based on the score matrix and the given attribute weight information, we establish some optimization models to determine the weights of attributes. Furthermore, we utilize the obtained attribute weights and the intuitionistic fuzzy weighted geometric (IFWG) operator to fuse the intuitionistic fuzzy information in the collective intuitionistic fuzzy decision matrix to get the overall intuitionistic fuzzy values of alternatives by which the ranking of all the given alternatives can be found. Finally, we give an illustrative example.     

基于犹豫模糊二元语义的多属性决策方法

深入研究了犹豫模糊二元语义多属性决策问题。首先利用幂均算子给出了犹豫模糊二元语义集的均值函数,并基于均匀分布概率准则和二元语义的距离测度提出了犹豫模糊二元语义集两两比较的可能度公式,进一步给出了可能度排序公式的性质。针对属性值为犹豫模糊二元语义集的多属性决策问题,提出了一种基于熵权的多属性决策方法。最后结合实际问题,验证了该方法的有效性和可行性。     

Correlation coefficient of interval-valued intuitionistic fuzzy sets and its application to multiple attribute group decision making problems

In this paper, we investigate the group decision making problems in which all the information provided by the decision-makers is presented as interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrices where each of the elements is characterized by interval-valued intuitionistic fuzzy number (IVIFN), and the information about attribute weights is partially known. First, we use the interval-valued intuitionistic fuzzy hybrid geometric (IIFHG) operator to aggregate all individual interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrices provided by the decision-makers into the collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix, and then we use the score function to calculate the score of each attribute value and construct the score matrix of the collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix. From the score matrix and the given attribute weight information, we establish an optimization model to determine the weights of attributes, and then we use the obtained attribute weights and the interval-valued intuitionistic fuzzy weighted geometric (IIFWG) operator to fuse the interval-valued intuitionistic fuzzy information in the collective interval-valued intuitionistic fuzzy decision matrix to get the overall interval-valued intuitionistic fuzzy values of alternatives, and then rank the alternatives according to the correlation coefficients between IVIFNs and select the most desirable one(s). Finally, a numerical example is used to illustrate the applicability of the proposed approach.     

基于区间犹豫模糊信息双向投影技术的双边匹配决策方法

近年来,双边匹配决策问题受到学者们的广泛关注,然而区间犹豫模糊信息双向投影技术的双边匹配决策问题的研究并不多见。因此,针对基于区间犹豫模糊信息下的双边匹配问题,本文提出了一种基于区间犹豫模糊信息双向投影技术的双边匹配决策方法。给出了区间犹豫模糊信息下的双边匹配问题的描述;依据双边主体给出的偏好信息构造区间犹豫模糊矩阵,运用双向投影法对区间犹豫模糊矩阵进行技术处理,构造双向投影矩阵;采用传统Topsis思想构造贴近度矩阵;在此基础上,构建了该双边匹配问题的优化模型,并使用组合满意度法对优化模型进行求解,从而得到了双边主体间的匹配结果;最后,通过算例说明了所提方法的有效性和可行性。     

基于前景理论的三角犹豫模糊多属性决策方法

针对属性权重信息完全未知,属性值为三角犹豫模糊元的多属性决策问题,提出一种基于前景理论和模糊结构元的决策分析方法。首先,基于模糊结构元理论,定义三角犹豫模糊元的结构元形式和海明距离公式,并通过求解属性间距离离差最大化的优化模型确定权重。其次,依据前景理论,分别以正负理想点作为决策参照点,构建收益矩阵和损失矩阵。在此基础上,应用TOPSIS方法计算各备选方案的相对贴近度,并依据相对贴近度的大小实现备选方案排序。最后,通过算例验证方法是有效和可行的。