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1.
本文引入渐近$\phi-$半拟压缩算子,
研究此类算子的Mann型隐式迭代和 Ishikawa型混合迭代的收敛性,
改进、推广和完善了目前相关文献的主要结果. 相似文献
2.
首先将一类p-Laplacian型Neumann边值问题转化为含有极大单调算子的算子方程的形式,得到算子方程解的存在性结论,进而证明p-Laplacian型Neumann边值问题有非平凡解;其次,借助于极大单调算子的相对预解式构造出强收敛到极大单调算子零点的迭代序列;最后,建立p-Laplacian型Neumann边值问题的解与极大单调算子零点的关系,得到解的迭代逼近序列.推广和补充了以往的相关研究成果. 相似文献
3.
本文研究了Banach空间中非线性算子方程的带参数的修正型Euler-Halley迭代族的收敛性问题.在算子的一阶导数满足Lipschitz条件下建立了修正型Euler-Halley迭代族的半局部二阶收敛性. 相似文献
4.
本文引入Φ- 增生型算子———一类比重要的 φ- 强增生算子更一般的算子 ,并研究了Φ- 增生型算子方程解的存在性和带误差的Ishikawa迭代序列的收敛问题 . 相似文献
5.
《数学物理学报(A辑)》2017,(2)
该文引入算子对的稳定性概念,在φ(x)/x非减的条件下,利用与以往文献不同的方法,研究了φ-半伪压缩算子对的Ishikawa型迭代序列的收敛性和稳定性.这些结果推广,改进和完善了迭代逼近理论的相关结果. 相似文献
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8.
在任意实Banach空间框架下,利用渐近Ф-半压缩映象概念,研究一类双算子的Ishikawa型迭代程序的稳定性,这些结果完善了迭代程序稳定性理论. 相似文献
9.
讨论了一类具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题,运用一类混合单调算子的不动点定理及"和型"非线性算子的不动点定理,结合单调迭代技巧和格林函数的性质,获得方程正解存在且唯一的充分条件,并构造两个迭代序列收敛于此唯一解.最后,给出具体的例子验证了定理的正确性. 相似文献
10.
关于渐近拟非扩张算子不动点迭代逼近的注记 总被引:5,自引:1,他引:4
研究Banach空间中渐近拟非扩张算子及渐近φ-半压缩算子不动点的迭代逼近问题,给出带误差Ishikawa型迭代序列收敛的充要条件,所得结果修正与改进了[1]的主要结果,且推广了[2]及其他一些文献的相关结果。 相似文献
11.
宋叔尼 《高等学校计算数学学报》1996,18(2):114-121
1 引言 关于Hammerstein型方程的数值逼近方法,许多作者做了工作,例如[1]、[2]、[3]、[4]等,他们把无限维空间中的 Hammerstein型方程转化为有限维空间中的非线性 Hammer-stein型方程,在此基础上,[1]、[2]又用Newton型迭代方法对有限维空间中的非线性方程做了进一步地讨论.[5]中把Newton迭代方法与投影方法结合在一起,考虑了Hilbert空间中具有紧性的非线性算子的不动点问题的数值解法.本文把Galerkin有限维逼近方法与Newton迭代方法紧密结合,把无限维Banach空间中一类具有单调型算子的非线性Ham-merstein型方程的求解问题在迭代过程中化为有限维空间中的线性代数方程组求解.并证明了迭代序列超线性收敛于原方程的解,最后举例说明了这一方法的应用. 相似文献
12.
给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去. 相似文献
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14.
在Banach空间中,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理,并应用到Banach空间中非线性Volterra型积分方程和常微分方程的初值问题. 相似文献
15.
一类非单调算子的不动点及其应用 总被引:5,自引:0,他引:5
本文证明了如下具有(a),(b),(c)性质算子和的不动点存在性,唯一性和迭代过程。作为应用,考虑了多项式型微分方程的求解问题。 相似文献
16.
本文利用混合单调算子中的迭代技巧,研究了一类中立型积分方程正的概周期解的存在性,以前相关结果得以推广. 相似文献
17.
利用混合单调凝聚算子的耦合不动点定理,给出了二阶混合单调型脉冲微分方程的初值问题的解的存在唯一性及迭代逼近定理。 相似文献
18.
一类非线性算子的不动点定理及其应用 总被引:15,自引:0,他引:15
本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论. 相似文献
19.
20.
具一致广义Lipschitz连续算子的带误差的多步迭代间的收敛等价性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一致光滑Banach空间中具一致广义Lipschitz连续的逐次渐近Φ-强伪压缩型算子的具误差的修正Mann迭代和具误差的修正多步Noor迭代间的收敛等价性问题,所得结果是对2007年Zhenyu Huang在一致光滑Banach空间中所建立的逼近具有有界值域的逐次Φ-强伪压缩算子的不动点具误差的修正Mann迭代和具误差的修正Ishikawa迭代两者的收敛是等价的这一结论更本质的和更一般的推广,所用的方法不全同于ZhenyuHuang所使用的方法,因此,从更一般的意义上肯定地回答了Rhoades和Soltuz于2003年所提出的猜想. 相似文献