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相似文献
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1.
推广LCG共轭梯度方法并建立一种求解凸约束非线性单调方程组问题的无导数投影方法.在适当的条件下,证明了方法的全局收敛性.方法不需要任何导数信息,而且继承了共轭梯度方法储存量小的特征,因此它特别适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.大量数值结果和比较表明方法是有效的和稳定的.  相似文献   

2.
推广了一种修正的CG_DESCENT共轭梯度方法,并建立了一种有效求解非线性单调方程组问题的无导数投影算法.在适当的线搜索条件下,证明了算法的全局收敛性.由于新算法不需要借助任何导数信息,故它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.大量的数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的.  相似文献   

3.
饶佳运  黄娜 《计算数学》2023,(2):197-214
拟牛顿法是求解非线性方程组的一类有效方法.相较于经典的牛顿法,拟牛顿法不需要计算Jacobian矩阵且仍具有超线性收敛性.本文基于BFGS和DFP的迭代公式,构造了新的充分下降方向.将该搜索方向和投影技术相结合,本文提出了无导数低存储的投影算法求解带凸约束的非线性单调方程组并证明了该算法是全局且R-线性收敛的.最后,将该算法用于求解压缩感知问题.实验结果表明,本文所提出的算法具有良好的计算效率和稳定性.  相似文献   

4.
刘金魁  孙悦  赵永祥 《计算数学》2021,43(3):388-400
基于HS共轭梯度法的结构,本文在弱假设条件下建立了一种求解凸约束伪单调方程组问题的迭代投影算法.该算法不需要利用方程组的任何梯度或Jacobian矩阵信息,因此它适合求解大规模问题.算法在每一次迭代中都能产生充分下降方向,且不依赖于任何线搜索条件.特别是,我们在不需要假设方程组满足Lipschitz条件下建立了算法的全...  相似文献   

5.
刘金魁 《计算数学》2016,38(2):113-124
本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.  相似文献   

6.
在适当的条件下,本文进一步研究带凸约束的单调非线性方程组的超记忆梯度型方法,并建立了它的次线性收敛率.同时,本文还给出求解带凸约束的单调非线性方程组的无导数投影法的更一般的算法框架,并分析了其收敛性及其收敛率.两个说明性的数值计算实例表明了该算法框架的可行性.  相似文献   

7.
基于谱梯度法和著名LS共轭梯度法的结构,该文建立了求解凸约束非线性伪单调方程组问题的谱LS型无导数投影算法.通过构建适当的谱参数,该算法在每一次迭代中都能保证搜索方向的充分下降性,并且独立于线搜索条件.在适当的假设条件和经典无导数线搜索条件下,算法具有全局收敛性.通过数值实验发现,该算法继承了LS共轭梯度法优秀的计算性能,并提高了稳定性.  相似文献   

8.
基于非单调技术和L-M算法, 提出了一种新的求解带界约束的非线性方程组的混合方法. 在一定条件下, 该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法是有效的.  相似文献   

9.
带非线性边界条件的非线性抛物型方程组   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut=Δum,vt=Δvm,x∈Ω,t>0,un=vp,vn=uq,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)δ>0,v(x,0)=v0(x)δ>0,x∈Ω(I)解的整体存在性和在有限时刻爆破问题.其中m,p,q>0,ΩIRN是有界光滑区域,δ>0可以充分小.  相似文献   

10.
借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征, 且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性.  相似文献   

11.
基于射影尺度牛顿方法,本文使用新的势函数以取代原有的势函数,得到一类求解非线性方程组的数值算法.在合适的假设下,证明了算法的全局强收敛性和局部二次收敛速度.数值试验的结果说明了算法的有效性.  相似文献   

12.
本文主要考虑如下非线性薛定谔方程组的柯西问题:{-iu1t=△u1-μ|u1 |p1u1--α |u1 | q1-2 |u2 |q2u1,(x,t)∈RN×(0,T),-iu2t=△u2-ν |u2 |p2u2-β|u1|q1|u2 | q2-2u2, (x,t)∈RN×(0,T),u1 (x,0)=φ(x),u2(x,0)=φ2(x), x∈RN,其中μ,ν,α,β>0,q1+q2=p3+2,且α/q1=β/q2=b.本文主要研究一些渐近性质,并分别在Sobolev空间、Σ空间及L2(RN)中建立散射理论,这里三={u∈H1(RN),|x|u∈L2 (RN)}.  相似文献   

13.
讨论一类带有非线性边界条件的反应扩散方程组,给出解整体存在的充分必要条件.  相似文献   

14.
15.
基于寻找分离超平面的三种经典线搜索技术,本文提出了一种自适应线搜索技术.结合谱梯度投影法,提出了凸约束非光滑单调方程组的一个谱梯度投影算法.该算法不需要计算和存储任何矩阵,因而适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组.在较弱的条件下,证明了方法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果表明算法是有效的和鲁棒的.  相似文献   

16.
带非线性边界条件的非线性抛物型方程且   总被引:3,自引:0,他引:3  
王术 《数学学报》1997,40(6):867-874
  相似文献   

17.
梯度投影法是一类有效的约束最优化算法,在最优化领域中占有重要的地位.但是,梯度投影法所采用的投影是正交投影,不包含目标函数和约束函数的二阶导数信息·因而;收敛速度不太令人满意.本文介绍一种共轭投影概念,利用共轭投影构造了一般线性或非线性约束下的共轭投影变尺度算法,并证明了算法在一定条件下具有全局收敛性.由于算法中的共轭投影恰当地包含了目标函数和约束函数的二阶导数信息,因而收敛速度有希望加快.数值试验的结果表明算法是有效的.  相似文献   

18.
谢锐  吴义虎 《经济数学》2009,26(3):104-110
提出一种求解强单调非线性方程组的BFGS算法,该算法的一个明显优点是Bκ的条件数比Li-Fukushima^[3]提出的GNBFGS中Bκ的条件数小得多。且该算法是一种无需计算导数的下降算法。在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。最后进行数值试验,结果表明,本文算法具有较好的数值结果。而且验证了本文所提出的算法中Bκ的条件数要比GNBFGS算法的条件数小得多。  相似文献   

19.
研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H~3∩L~1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L~2,L~∞衰减率分别为t~(-3/4),t~(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.  相似文献   

20.
正定反Hermite分裂(PSS)方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的一类无条件收敛的迭代算法.将其作为不精确Newton方法的内迭代求解器,我们构造了一类用于求解大型稀疏且具有非Hermite正定Jacobi矩阵的非线性方程组的不精确Newton-PSS方法,并对方法的局部收敛性和半局部收敛性进行了详细的分析.数值结果验证了该方法的可行性与有效性.  相似文献   

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