具混合边值条件的一类积分微分方程解的存在唯一性

利用极大单调算子和伪单调算子值域的一些结果,研究了一类含有广义p-Laplace算子的、具有混合边值条件的积分微分方程,得到了这个方程解的存在唯一性的结果.所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.     

一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文)

利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.     

具混合边界的双曲微分方程在Lp(0,T;W1,p(Ω))空间中的研究

本文研究了一类具混合边界的一般形式的双曲微分方程.利用分裂方程和Neumann边界条件的方法,借助于定义非线性算子,并利用Reich关于极大单调算子值域几乎相等的结论检验所定义算子具备某些性质的技巧,获得了双曲边值问题在L^p（0,T;W^1,p（Ω））空间中存在唯一解的结果.基于双曲方程中的主项是非线性的,所以本文应用了新的证明技巧,推广和补充了以往的相关工作.     

具有混合单调性的脉冲微分方程解的存在性

利用混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题,得到了存在唯一正解的充分条件,此外给出了相应的例子.     

与p-Laplace算子相关的Neumann边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N 1)＜p(?)s＜ ∞且N(?)1．文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的研究工作．     

具有时滞的双曲型微分方程解的振动性

在本文中，我们研究具有时滞的双曲型微分方程解的振动性其中是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程（１）的解振动的若干充分条件．     

非线性椭圆边值问题在L~p空间中解的存在性的进一步研究

利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性,其中N2+N 1相似文献   

对广义Curvature边值问题解的存在性的研究

利用1978年Calvert和Gupta提出的非线性增生映射值域之和的扰动理论,证明了具非线性Neumann边值条件的非线性curvature方程在L~p(Ω)中存在解u(x)的结论,其中(2N)/(N+1)p+∞且N≥1为R~N的维数.文中所研究的方程及所用方法是对以往相关研究工作的推广和补充。为得到文中结论,采用了一些新的证明技巧.     

一类具边界耗散的高阶非线性双曲方程整体解的不存在性

本文利用广义凸性方法证明了边界耗散的非线性四阶方程初边值问题整体解的不存在性     

一类p-Laplacian型Neumann边值问题非平凡解的存在性及迭代算法研究

首先将一类p-Laplacian型Neumann边值问题转化为含有极大单调算子的算子方程的形式,得到算子方程解的存在性结论,进而证明p-Laplacian型Neumann边值问题有非平凡解;其次,借助于极大单调算子的相对预解式构造出强收敛到极大单调算子零点的迭代序列;最后,建立p-Laplacian型Neumann边值问题的解与极大单调算子零点的关系,得到解的迭代逼近序列.推广和补充了以往的相关研究成果.     

二阶拟线性双曲型方程具特征边界的初边值问题

本文讨论问题：其中，方程左端为严格双曲，Σ为特征边界，设右端ｆ（ｔ，ｘ，ｕ，(?)ｕ）在｜ｘ｜充分大时等于０．利用对称双曲组理论及文［５］的结果，通过迭代、模估计，得到了上述问题的Ｘ^＊局部光滑解的存在、唯一性。     

非混合单调二元算子方程(组)解的存在唯一性

利用锥理论及Banach压缩映射原理,在不要求上、下解条件及算子紧性与连续性的条件下,建立了一类满足更一般序关系条件的非混合单调二元算子方程组(?)解的存在唯一性定理,以及非单调二元算子方程T(x,x)=x和非单调一元算子方程Lx=x解的存在唯一性定理,推广了最近相关文献的研究结果.     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

中立型时滞双曲微分方程的振动性(英文)

考虑一类中立型时滞双曲微分方程 ,得到了该方程振动的一个充分条件 .     

一类具有奇异系数的弱双曲型方程

本文讨论如下形式的方程x∈R~n,00,σ≥1的常数,α及β是常数,方程在t=O有重特征根,而低阶项的系数正好在t=0有奇异性,本文结果是?当方程(1)的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,方程在函数类C~0([0,T],L~2(R~n))∩C~1((0,T],L~2(R~n))中有唯一的解。     

一类具分布式偏差变元的双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性

研究了一类具有分布式偏差变元的中立型向量双曲泛函微分方程解的H-振动性.给出了判别解的H-振动性的一些充分条件.     

二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质

研究一类二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质，获得了在齐次Dirichlet，Neumann和Robin边界条件下，解振动或非振动的充分条件．     

二阶混合单调型脉冲微分方程的初值问题

利用混合单调凝聚算子的耦合不动点定理,给出了二阶混合单调型脉冲微分方程的初值问题的解的存在唯一性及迭代逼近定理。     

一类非线性常微分方程的非平凡解

本文论讨了三个问题：①二阶非线性微分方程的初值问题；②运用非线性算子证明了非平凡解的存在性和唯一性；③给出了一个非负非平凡解的估计式．     

双曲型积分微分方程H~1-Galerkin混合元法的误差估计

本文用H1-Galerkin混合有限元法分析了基于带有记忆项的多孔介质中的对流问题的数学模型,即双曲型积分微分方程．我们得到了在一维情况下函数和它梯度的最优阶误差估计, 并且由此推广到二维和三维情况下,得到了和用传统的混合元方法相同的收敛阶数,而且不用验证满足LBB相容性条件．