高次方程大范围收敛性迭代分治算法

在高次方程正项分解[1]的基础上，定义嵌套半线性化技术和嵌套牛顿法，进而给出一个求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代分治算法。     

高次方程的一个大范围收敛性迭代解法

利用实系数高次方程在正项分解后所显示出的性质,给出了一个用豁线和切线的交点序列逼近其由迭代初值唯一确定的正实数根的计算方法,进而给出了一个求解其全部实数根的大范围收敛性迭代解法。     

高次方程的一个异步并行迭代算法

本文给出求解实系数高次方程全部实数根的一个基于MIMD共享存储模型的并行迭代算法并评价算法的性能。     

高次方程的一个分布式并行迭代算法

本文给出一个基于分布式存储MIMD树机模型求解实系数高次方程全部实数根的并行迭代算法并分析算法的复杂度。     

高次方程异步并行迭代算法

本文给出一个基于共享存储MIMD计算机模型的求解任意实系数高次方程全部实数根的异步并行迭代算法，并分析算法的复杂度。     

时变离散切换系统的迭代学习控制

针对一类具有任意切换序列的时变离散切换系统的轨迹跟踪问题,提出了一种离散迭代学习控制算法.该算法在切换序列沿迭代轴不变而只沿时间轴变化的前提下,将整个有限时间区间划分为有限个子区间,并利用λ-范数对各个子区间上的收敛性进行了严格证明,给出了算法收敛的范数形式的充分条件.该方法不仅实现了时变离散切换系统在有限时间内对目标轨迹的完全跟踪,而且结构简单更便于工程实现.仿真结果验证了该方法的有效性.     

基于迭代学习的离散切换系统故障估计

针对一类具有任意切换序列的离散切换系统的故障估计问题,提出了一种新的故障估计算法.该算法利用引入的虚拟故障信号构建出故障估计器,并利用残差信号通过迭代学习方法对引入的虚拟故障进行逐次修正.使虚拟故障随着迭代次数的增加逐渐逼近实际故障.利用压缩映射方法严格证明了算法在各个子区间上的收敛性,给出了算法的收敛条件.理论分析表明,所提算法能够在有限区间上精确估计出切换系统发生的不同类型故障.最后通过仿真实验进一步验证了所提算法的有效性.     

一类离散时间广义系统的迭代学习控制

针对一类离散时间广义系统,提出了一种离散迭代学习控制算法.首先,通过非奇异变换将离散时间广义系统分解为正常离散状态方程和代数方程的形式.然后,利用上一次迭代学习获得的前一时刻误差和当前时刻误差来修正上一次的控制量,从而获得下一次迭代学习的新控制量,并对算法的收敛性进行了理论证明,给出了算法收敛的充分条件.研究结果表明,所提算法能够在有限时间区间内实现系统状态对期望状态的完全跟踪.最后,通过仿真算例进一步验证了所提算法的有效性.     

X射线双能计算机层析成像投影分解的优化迭代方法

双能计算机层析成像(CT)投影分解是双能CT预处理重建算法的关键步骤,在采用迭代算法求解双能投影积分方程组时,迭代初值的选择对迭代的收敛性影响很大。为了解决双能投影积分方程组迭代求解的初值选择问题,提出一种优化迭代算法。该算法在计算双能基材料投影查找表以及进行系统标定时,依据高低能投影数据的数值范围,设置一定的步长,按照高低能投影值的大小依次求解对应的基材料投影,并以上次的收敛结果作为下次迭代的初值。结果表明,该优化迭代算法有效改善了迭代的收敛性,提高了双能CT系统标定的效率,验证了算法的有效性。     

X射线双能CT投影分解优化迭代方法

双能CT投影分解是双能CT预处理重建算法的关键步骤。采用迭代算法求解双能积分方程组时,迭代初值的选择对迭代的收敛性影响很大。基于此本文提出了一种优化迭代算法,在计算双能基材料投影查找表、进行系统标定时,依据高低能投影数据的数值范围,设定一定的步长,按照高低能投影值的大小顺序依次求解对应的基材料投影,且上次的收敛结果作为下一次迭代的初值,可以有效提高迭代的收敛性,实际的实验结果验证了优化迭代算法的有效性。     

线性方程组行处理法贪心方法分布式并行算法

利用行处理法－贪心方法^[1]给出一个基于MIMD树机模型的求解任意相容性线性方程组的收敛性迭代解法并行迭代算法并分析算法复杂度。     

部分变量已定值的线性方程组的行处理法

给出含部分已定值变量的线性方程组的行处理法迭代解法，并分析算法的收敛性。     

线性代数方程线行处理法排序加速技术

给出非奇异性代数方程组行处理迭代数收敛性的一种简捷证明方法，以及给出斯斐取加速算法及证明其合理性。     

利用加权预测的图像迭代盲解卷积

为解决大气湍流造成的图像退化问题,本文鉴于现有的盲解卷积算法收敛性不稳定,计算量大等特点,提出了一种基于加权预测的迭代盲解卷积算法。对目前性能优秀的用迭代实现盲解卷积的L-R算法进行优化,在每次迭代结束后通过加权方法求出预测值,根据预测值计算方向加速算子,从而大大提高算法的收敛速度。实验表明:该算法不仅可对模糊退化图像进行很好的复原,同时与L-R算法相比收敛速度提高约43.8倍,其迭代速度快的特点决定了算法具有较高的工程实用价值。     

多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法收敛分析

分析了多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法的收敛速度,证明其收敛特性,给出迭代矩阵谱半径的解析公式.对谱半径进行数值计算与分析,揭示算法的收敛速度与辐射系数之间的依赖关系,数值算例验证了理论结果,给出了该算法的适用条件.     

利用加权预测的图像迭代盲解卷积

为解决大气湍流造成的图像退化问题,本文鉴于现有的盲解卷积算法收敛性不稳定,计算量大等特点,提出了一种基于加权预测的迭代盲解卷积算法。对目前性能优秀的用迭代实现盲解卷积的L-R算法进行优化,在每次迭代结束后通过加权方法求出预测值,根据预测值计算方向加速算子,从而大大提高算法的收敛速度。实验表明：该算法不仅可对模糊退化图像进行很好的复原,同时与L-R算法相比收敛速度提高约43.8倍,其迭代速度快的特点决定了算法具有较高的工程实用价值。     

数字重建编码成像的迭代算法

用矩阵方法研究数字重建编码成像的迭代方法，为克服问题的不唯一与病态，采用正规化方法，给出正视化迭代解码算法，分析了算法的收敛性，与真解的关系，所得的正规解可以抑制噪声，但不能安全反映物体的局域性质，文中分析了算法的计算复杂性，指出巨大的计算要求是限制其实用的关键因素。     

线性方程组收敛性迭代解法

给出求解任意线性方程组的一个收敛性迭代解法，证明解法对相容性线方程组收敛于其解，对不相容线性方程组收敛于其最小二乘解，最后给出算法的并行计算法则．     

提取葡萄糖多晶光学参数的迭代和遗传算法比较分析

基于太赫兹反射时域光谱技术,分别利用迭代算法和遗传算法提取葡萄糖多晶太赫兹频段的两个光学参数,即折射率和吸收系数,并将遗传算法与迭代算法进行对比分析。研究结果表明：当将利用弱吸收近似条件所获得的光学参数作为迭代算法的初始值时,采用迭代算法可以提高计算效率。然而,迭代算法对初始值敏感,当初始值偏离实际值较大时,迭代算法不能保证获得较高精度的光学参数;遗传算法通过参数编码、初始种群、遗传操纵、参数控制和条件约束等设计,保证了算法的收敛性和种群多样性。而且,遗传算法的最优解并不依赖于初始种群。与迭代算法相比,采用遗传算法所获得的物质的光学参数拥有更高的精度。因此,在基于THz光谱技术提取物质的光学参数时,本文建议采用智能优化的算法,这样可以获得高精确度的光学参数。     

高次方程正项R—N技术实现

本文给出用Ｒ－Ｎ技术求解高次方程的算法描述及其程序设计方法 。