各向异性介质中弹性波的数值模拟

提出了一种非均匀各向异性介质中弹性波传播的数值模拟算法.该方法可以灵活地运用于具有任意地表形状、内部孔洞、固液边界和不规则内部交界面的介质情况,另外,该方法自然满足复杂几何边界的自由表面条件.这种基于三角形和四边形离散网格的算法使用的是围绕每个节点的积分平衡方程,而不是其它有限差分法中使用的各个节点满足的弹性动力学的微分方程.该文工作是非均匀各向同性介质中弹性波传播格子法研究的继续.除了研究各向异性介质中波的传播以外,还给出了一种能够省时的四边形网格的格子法.     

流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界

基于Biot流体饱和多孔介质本构方程,分别考察具有辐射阻尼性质的外行柱面波和球 面波在圆柱面和球面人工边界上引起的法向、切向应力的表达式. 在应力表达形式上,固相 介质和孔隙流体的法向和切向应力都是由两项组成,它们分别与质点的位移和速度成正比, 因此,可在人工边界的法向和切向设置连续分布的并联弹簧------黏滞阻尼器,用来模拟人工边 界以外的无限域介质对来自有限计算域的外行波动的能量吸收作用,从而形成了流体饱和多 孔介质的黏弹性动力人工边界. 流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界可方便地与大型通 用软件结合,用于分析饱和土中复杂的结构-地基动力相互作用问题. 算例表明流体饱和多 孔介质黏弹性动力人工边界具有较好的精度和稳定性.     

三维非均匀介质中弹性波传播的数值模拟

提出了一种三维非均匀介质中弹性波传播数值模拟的方法,文中称为三维格子法.该算法是二维格子法(一种二维非均匀介质中P-SV波传播的数值模拟算法)向三维非均匀介质情况的推广.在空间离散上该文方法与有限元方法类似,容许根据连续体的形状和介质分界面任意剖分网格,且自然满足自由表面边界条件.不同于常规有限差分法在各个节点上满足动力学微分方程,该算法通过满足各节点周围格子的整体平衡(积分平衡方程)来对问题进行求解.三维格子法所需的计算机内存及计算耗时与同阶精度的规则网格有限差分法相当.算例表明,该文提出的三维格子法具有较高的精度且可很好地模拟三维复杂形状地表对弹性波的反射和绕射.     

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发,以Boit理论为基础,推导了斜方晶系各向异性介质一阶弹性波动方程.引入固、流体密度比和孔隙几何参数,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量.采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论,解决了计算稳定性和边界反射问题.与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明,该方法不仅大大降低了计算量,提高了正演速度,并且具有良好的稳定性和精确性.     

水饱和岩石中爆炸应力波传播的数值模拟

基于连续介质力学和不相融混合物理论,假定组分间无相对运动,采用B-W-N-B有效应力准则,在屈服面中引入孔隙影响因子,提出了一种多孔含水介质流固耦合的本构模型,并给出了孔隙的演化方程,对水饱和凝灰岩介质中的爆炸应力波传播作了数值模拟。数值计算给出的应力波形与实测结果有良好的一致性。采用本文中所述流固耦合本构模型,可很好地预测水饱和岩石中爆炸波的演化规律。     

液饱和多孔介质中三维应力波的传播

为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播，提出了三维两相细观计算模型．基于此模型。应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应，利用直接耦合的技术，开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序．在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟，并详细讨论了孔隙率，孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响．     

饱和黏弹性多孔介质中的平面波及能量耗散

研究了流体饱和不可压黏弹性多孔介质中的非均匀平面波及其能量流和能量耗散规律. 在流 相和固相物质微观不可压、固相骨架宏观服从积分型本构关系和小变形的假定下，利用 Helmholtz分解，得到了饱和黏弹性多孔介质中非均匀平面波的一般解以及纵波、横波相速 度和衰减率等的解析表达式，分析了平面波传播矢量和衰减矢量之间的关系. 数值结果表明 孔隙流体与固相骨架间的相互作用以及固相骨架的黏性对波的相速度、衰减率等有着显著的 影响. 同时，得到了饱和黏弹性多孔介质的能量方程，给出了能量流矢量和能量耗散率. 对 非均匀平面纵波和横波，推导了平均能量流矢量和平均能量耗散率的解析表达式.     

黏弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞的频域响应

研究了无限黏弹性饱和多孔介质中圆柱孔洞(有衬砌)表面受轴对称简谐荷载和流体压力 作用下的频域响应问题. 引入Carcione提出的本构模型来描述介质的流变和松弛性质. 考 虑衬砌和介质的相对渗透性，孔洞处于半封闭状态，边界半透水. 引入两个势函数，在频域 中得到了应力、位移和超孔隙水压力响应解答. 并进行了算例分析，讨论了反映介质黏弹 性性质的最小质量因子，反映孔洞边界半透水性质的渗透性参数及衬砌和介质的相对刚度对 问题的影响. 分析结果表明：以上参数对圆柱孔洞的频域响应有很大影响.     

饱和多孔介质化学-热-弹性模型及应用

本文基于热局部非平衡(LTNE)条件和加权平均温度概念,并假设孔隙流体由溶质和溶剂两组元组成,对页岩（饱和多孔介质）,推导给出了一种LTNE条件下的化学-热-弹性模型,同时讨论了耦合方程组的解耦求解问题．作为模型的应用,考虑无限大平面含一圆形孔的情况,研究了冷/热对流以及溶质摩尔分数突变边界条件下圆孔附近的孔隙压力和化-热应力问题,用Laplace变换得到了平面轴对称情况下有关力学变量的表达式．数值分析了圆孔边界上冷/热对流的Biot数和溶质摩尔分数改变量对圆孔附近孔隙压力和化-热应力的影响．结果表明：在Biot数为中等值(1~5)范围内,LTNE效应是非常明显的;化学作用对孔隙压力和固相应力的影响不可忽视．     

多重介质中弹性渗流的数值模拟

本文用数值模拟系统地研究了多重介质弹性径向渗流问题。为了反映井底附近压力分布的特点,按等比级数划分网格。用跳蛙式算法解3(n 1)个隐式差分方程组。计算结果是可信的,因为:压力的面积平均值与相应的解析解符合得很好,最大误差不超过3％;当井工作时间较短时,多重介质井底压力计算值与均质无限地层解析解符合得相当好;当时间较长时,多重介质计算压力进入拟定常状态。用CJ-709机计算绘制了29幅各种情况的压力分布和流量变化图。计算结果还给出“在定产的条件下,有限封闭圆形地层中各点的压力,经过相同的时间同时到达拟定常状态”这一有意义的结论。     

正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播

基于Biot的孔隙介质理论，研究了正交各向异性含液饱和多孔介质中应力波的传播特性．本文引入动态渗透率，导出了整个实频域内应力波传播的复特征方程及其解析解，给出了各种应力波成分的波速和衰减的解析表达武，计算了频散曲线和衰减曲线，并讨论了各类应力波之间的耦合关系及介质的各向异性对应力波传播的影响．     

饱和多孔介质的热固结理论

本文严格地从混合物理论出发,详细地推导出了描述饱和多孔介质在热合固结耦合作用下性状的方程.作研究的混合物为温度单一和可混溶体,固液两相均为热弹性线性状态,且没有化学因索鑫与.本文的结果为研究热固结问题提供了理性基础和实用性方程.本文还对耦合效应、组分的可压缩性以及有效应力等概念进行了讨论,得出了一些有意义的结论.做为应用实例,本文还指出热固结问题的一般解法,并给出球对称加热情形的解析解答.     

各向异性介质中弹性波传问题的数值解法

通过运用速度－应力有限差分法研究方位各向异性介质中的弹性波传播问题，在计算实施过程中，使用了交错网格技术，为了减少计算量，首次引入了适用于各向异性体的吸收边界条件，并对角点处的吸收做特殊的处理，算例表明，该算法不仅具有较高的精度；与传统方法相比，计算时间也大为缩短，从而可望在实际中获得良好的应用前景。     

方腔中多孔介质自然对流分叉的数值模拟

本文用三次样条方法对充满饱和多孔介质的方腔的底部加热时出现的对流分叉现象进行了数值模拟,得到三个分叉点,观察到了分叉点邻域内流动发展状态,对稳定性与挑动幅度关系做了初步的探讨。     

简支饱和多孔弹性梁的非线性弯曲

基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线.数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡.随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷.     

孤立波与多孔介质结构物的非线性相互作用

基于精确至Ｏ（εμ＾２,μ＾４）的多孔介质无压渗流模型方程和均匀流体质波动的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程,本文对孤立波与多孔介质结构物的相互作用了较系统的数值实验。控制方程采用基于有限差分方程离散,在时域上采用了预估－校正方法进行了时间积分。在求解演化方程的过程中,引入“内迭代”过程实现流体域和多孔介质交界面的连接条件。结果表明孤立波在多孔介质上的反射与在不可渗透的界面上的反射类似,形成反向的孤立波但     

弹性波在饱和土层中的传播

本文在扼要综述以往有关的研究成果以后,通过一定的假设,推导出饱和土连续条件方程以及考虑土骨架与孔隙水之间耦合效应的动力平衡方程,从而得到一组饱和土层中的弹性波动方程,其中只应用了具有明确意义的土骨架和孔隙水力学参数。分析表明,无限饱和土层中可存在两种P波和一种S波;在渗透性很好的饱和土层中,孔隙水波速度最大可达到水中波速的3~(1/2)倍;在渗透性极差的饱和土中,两种P波同速,且可接近或大于水中波速;土的渗透性对S波的影响不如P波的显著,以此,可近似解释一些试验现象,对利用波速法测得合理的饱和土层特性参数以及相关学科也具有理论与应用价值。     

波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射

研究了弹性波从单相各向同性弹性介质向双相各向异性液体饱和介质的传播问题.基于Biot的孔隙介质理论,并考虑动态渗透率,对以任意角度、任意频率入射的弹性波,解析地导出了在界面上的透射角、透射波波速和衰减系数,给出了各波在界面上的能量分配,数值计算了反射、透射系数与入射角、孔隙度等的关系曲线.     

不可压饱和粘弹性多孔介质的变分原理及其无网格模拟

基于饱和多孔介质理论,在固相和液相微观不可压,固相骨架小变形且满足线性粘弹性积分型本构关系的假定下,建立了流体饱和粘弹性多孔介质动力响应的若干Gurtin型变分原理,包括Hu-Washizu变分原理.利用所建立的变分原理,导出了流体饱和粘弹性多孔介质动力响应无网格数值模拟的离散控制方程,此方程是一个关于时间的对称微分方程组,便于分析计算.作为数值例子,研究了流体饱和粘弹性多孔柱体的一维动力响应,数值结果揭示了流体饱和粘弹性多孔柱体中波的传播特性以及固相粘性的影响.     

流体饱和多孔介质的动力学Gurtin型变分原理和有限元模拟

基于多孔介质理论,在两相不可压和小变形的假设下,建立了流体饱和弹性多孔介质的动力学Gurtin型变分原理,并导出了以此变分原理为基础的有限元离散公式.由于Gurtin型变分原理是卷积型的空间积分泛函,空间的有限元离散导致一个关于时间的对称微分-积分方程组.在一般条件下,该积分-微分方程组可转化为对称的微分方程组,这组方程有别于标准Galerkin有限元的非对称离散方程组.作为数值例子,分析了流体饱和弹性多孔介质中一维纵向波的传播和反射,其结果进一步揭示了饱和多孔介质中波的传播特性.