关于任意四边形截面柱体扭转问题

文献[1]提出通过一个映射变换来求解任意四边形截面柱体扭转问题,本文证明了这是不可能的,并且指出用类似的方法求解任意三角形截面柱体扭转问题也是不可能的.     

任意四边形厚板的自由振动

本文用样条最小二乘法求解任意四边形厚板的自由振动问题,首先通过坐标变换将任意四边形区域映射为一单位正方形区域,然后用满足边界条件的五次样条函数作为试函数代人控制方程得到残值,用最小二乘法消去残值,导出求解固有频率的特征方程,并用子空间迭代法求得圆频率,数值算例表明,该方法收敛较快,精度较高。     

一种新的全四边形网格快速生成方法─—模板法

本文提出了一种正方形亲单元上实现网格在二个坐标方向均能过渡的全四边形单元生成方法．该方法允许正方形周边节点任意分布，并可以对单元密度进行控制，将该方法和映射法结合解决了用映射单元法对结构进行四边形单元划分时存在的网格过渡的这一关键问题。该方法计算量少，运算速度快，生成单元的形状良好。     

一种新的全四边形网格快速生成方法——模板法

本文提出了一种正方形亲单元上实现网格在二个坐标方向均能过渡的全四边形单元生成方法，该方法允许正方形周边节点任意分布，并可以对单元密度进行控制，将该方法和映射法结合解决了用映射单元法对结构进行的四边形单元划分时存在的网格过渡的这一关键问题，该方法计算量少，运算速度快，生成单元的形状良好。     

带旋转自由度的拟协调平面元

本文用拟协调方法研究了一类带有旋转自由度的平面膜元,讨论了九参数三角元、十二参数任意四边形元几种可能的各类场变量的选取搭配,得到了几个性能良好的九参数和十二参数带旋转自由度的拟协调平面元。所给出的单元列式简单,数值结果表明单元精度很高,尤其是任意四边形元QR4b性能最好。     

一种简单高效的任意四边形薄板单元

一种简单高效的任意四边形薄板单元赵振峰，陈万吉（大连理工大学，１１６０２４）关键词有限元法，薄板，应变张量不变量／拟协调元１引言为了克服薄板弯曲单元中Ｃ１连续性要求带来的困难，本文采用一个新的方法构造了一类四边形薄板单元．文中将单元的能量积分分解为两...     

用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.      

任意四边形薄板大挠度弯曲问题研究

本文用pb-2 Ritz能量法求解任意四边形薄板的几何非线性弯曲问题.首先通过坐标变换将任意四边形区域转换到一个2×2单位正方形求解区域,并建立求解域内的能量泛函,然后取一个完备的二元多项式级数(p-2)与描述边界形状的一个基本函数(b)的乘积作为Ritz函数,由能量最小原理建立结构的刚度方程,非线性代数方程采用拟牛顿法求解.文中给出了详细的数学公式,并对四边简支方板和四边固定菱形板进行了数值分析,算例表明,本方法具有公式简单、精度较高的优点,用以分析大挠度问题是非常有效的.     

一个有效的任意四边形薄板弯曲单元

本文给出了拟协调任意四边形薄板弯曲单元QCQ单元,该单元通过常应变分片试验,近似通过线性应变分片试验,退化成矩形时,通过线性分片试验。单元刚度矩阵计算简单,不需要作数值积分。算例表明,QCQ单元精度高,收敛快,本文讨论了拟协调元的载荷项,提出了拟一致载荷的概念。     

用通用单元计算板的固有振动和弹性稳定

本文用依据二类变量广义变分原理构造的一种新型的考虑横向剪切影响的任意四边形四节点通用单元[8],研究板的固有振动和弹性稳定问题,计算了各种类型板的固有频率、振型和临界载荷,得到了满意的结果,此单元具有通用性好、公式推导和程序编制简单等特点,并有显式的刚度矩阵和质量矩阵,可节省计算时间。     

各向异性任意四边形板的自由振动

本文通过坐标变换写出了各向异性任意四边形板的振动能量方程。计算了四边简支的矩形、菱形及梯形等板的固有频率。方法具有一般性,精度令人满意。     

程序简讯

任意三角形(或任意四边形)网格的FLIC流体力学通用程序本程序能计算任意形状二维(平面或柱面)区域中的各种流体力学问题,包括带有激波等间断面的问题。网格可以自动等势或等距剖分,也可以人工布置。边界处理十分灵活、精确。边界条件已配有固壁、对称面、自由面、连续输入和连续输出等几种。     

程序简讯 (十五)

任意三角形(或任意四边形)网格的FLIC流体力学通用程序本程序能计算任意形状二维(平面或柱面)区域中的各种流体力学问题,包括带有激波等间断面的问题。网格可以自动等势或等距剖分,也可以人工布置。边界处理十分灵活、精确。边界条件已配有固壁、对称面、自由面、连续输入和连续输出等几种。     

用CE/SE法对弯曲与分叉河道的溃坝洪水波的数值研究

对作者的二维溃坝洪水波的数学模型进一步推广,得到了一般形式的基于任意四边形网格的时空守恒元和解元方法(简称CE/SE法)的新的格式.CE/SE法从守恒积分型浅水方程出发,设立守恒元和解元,严格保证其物理意义上的守恒律,并且构造思想简单,格式通用性好.首先采用CE/SE法计算等宽矩形河道的溃坝洪水波,并与Stoker解析解进行比较,在此基础上,数值模拟了180度强弯曲河道、45度三支分叉河道的二维溃坝洪水波的演进过程,揭示了溃坝洪水波在弯曲河道中内外两岸速度与水位的变化,在分叉河道中自动进行流量与动量的再分配,在分叉点处形成旋涡,水位变化剧烈等复杂的运动特征,算例结果表明基于任意四边形网格的CE/SE法精度高,稳定性好,该格式对各种不规则几何区域内的溃坝问题具有较强的适应性,对溃坝洪水波的间断具有较高的分辨率.     

基于CFD/CSD分区耦合的气动弹性数值模拟

提出了一种改进的常体积转换局部插值方法和判断两套网格之间宿主-受体关系的高效算法。结构计算采用带面内旋转自由度的四节点四边形平板壳单元模型,气动计算基于有限体积离散的任意拉格朗日-欧拉(ALE)格式N-S方程,并采用Delaunay图映射法来处理网格移动。根据分区耦合原理,建立一套基于计算流体力学(CFD)/计算结构力学(CSD)的气动弹性计算方法,并应用于AGARD445.6机翼颤振速度系数和颤振频率系数、切尖三角翼的翼尖颤振幅值和颤振频率的分析中。与已有文献相比,数值计算结果误差分别为7.85%和9.46%、7.28%和1.03%,相对较小,验证了该气动弹性分析方法和程序的可靠性和可行性。     

胞映射方法的研究和进展

介绍了胞映射方法的研究和进展. 归纳了目前胞映射方法的几种主要研究方法, 主要包括简单胞映射、广义胞映射、图胞映射、图胞映射的符号分析方法、图胞映射的面向集合方法、邻接胞映射、庞加莱型的简单胞映射、插值胞映射以及胞参照点映射方法, 分析了各类方法的基本特点和特色, 简述了这几种胞映射方法的最新国内外进展, 综述了胞映射方法在控制及相关领域的应用研究及进展, 给出了胞映射方法研究的一些展望, 提出了胞映射方法研究可能率先突破的几个研究方向.     

Duffing振子奇怪吸引子的简单胞映射计算

本文运用简单胞映射理论,计算出了有阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的强迫振动在一定参数条件下存在的奇怪吸引子,算法简单,结果理想,通过实例证明了简单胞映射理论在计算混沌问题方面的有效性．     

求解绕物体的二维位势流动的一种直接方法

1.保角映射ω(z)的计算公式 求解定常二维位势流动常采用保角映射,过去由于对一个将单位圆外部保角映射成由任意闭曲线L所围成的单连通域B外部的ω(z),缺乏一般有效方法.现在从求dw/dz着手,假设L是分段光滑的,则它的参数方程可以化成     

一种新型的平板弯曲单元

本文依据二类变量的广义变分原理,构造了一种新型的考虑横向剪切影响的任意四边形四节点的板单元。这种板单元对板的厚度有相当宽的适用范围,且可得到显式的刚度矩阵,因此具有通用性好、精度高、计算时间省的特点。     

任意四边形Reissner—Mindlin板元

提出一种任意四边形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板元，挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替，当板厚趋于零时这对应于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ条件，因而避免了Ｌｏｃｋｉｎｇ现象。给出数值结果表明该单元的有效性。