共查询到20条相似文献，搜索用时 8 毫秒
1.
2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题：一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正整数按从小到大排成的行, 相似文献
2.
第四次江苏省初中数学竞赛试题中第五oA=oB一oc=丫乒若点P与O重合,则PA=PB二户C=斌了 3 l’t’)若点P与O不重合,则点尸必在三个等腰三角形:△OAB、△0刀C,△OCA中的一个三角形内或其腰上. 不妨设点尸在等图1,火人尸/题是: 如图l,P为边长为1的正△A刀C内一点,求证:沪 (1)尸通、PB、/pc中至少有一条,其/长度大于于多B~ (2)尸姓、PB、pc巾至少有一条,其长度不超过识一习3. 这是值得探究的一道好题,想能获得一些有趣的结论。 一、结论(l)的加强对它通过联腰△OAB内或其腰上(图2),连尸O,则匕POC多乙AOC(或乙BOC)二120。,,产D、之… 相似文献
3.
设 a1,a2 ,… ,an和 b1,b2 ,… ,bn都是非负实数 ,则 [( a1+ b1) ( a2 + b2 )… ( an + bn) ]1n ≥ ( a1a2 … an) 1n + ( b1b2 … bn) 1n.这是第 6 4届普特兰数学竞赛中的一道题目 .本文给出该不等式的一个推广 .推广 设 aij >0 ( i =1 ,2 ,… ,m;j=1 ,2 ,… ,n) ,则( ∑mi=1ai1∑mi=1ai2 …∑mi=1ain) 1n ≥ ∑mi=1( ai1ai2 … ain) 1n,等号当且仅当 as1at1=as2at2=… =asnatn( s,t=1 ,2 ,… ,m;s≠ t)时成立 .证明 由平均不等式知 :1na11∑mi=1ai1+ a12∑mi=1ai2+… + a1n∑mi=1ain≥ a11a12 … a1n∑mi=1ai1∑mi=1ai2 …∑mi=1ai… 相似文献
4.
题目（2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题）直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C：x^2/4＋y^2=1上的三点, 相似文献
5.
一道数学竞赛题的探究刘古胜（华中师范大学中师研究生课程班４３００７９）１９９２年国际数学奥林匹克竞赛中有这样一道题：数列１，１，３，３，３２，３２，…，３１９９２，３１９９２由两个１，两个３，两个３２，…，两个３１９９２按从小到大的顺序排列而成，数列... 相似文献
6.
2003年北欧数学奥林匹克有一道数论题:求所有的三元整数组(x,y,z),使得x3+y3+z3-3xyz=2003.
由于2003是质数,我们把它推广为如下更一般的结论:…… 相似文献
8.
1986年全国初中数学竞赛试题第三题:“设P、 Q为线段BC上两定点,且Bp=CQ,A为BC外一动点,当点A运动到使∠BAP =∠CAQ时,△ABC是什么图形?试证明你的结论。”此题结论是当∠BAP=∠CAQ时△ABC为等腰三角形。下面我们采用辅助圆证法,并加以推广。 相似文献
9.
10.
正2009年全国高中数学联赛一试第一项填空第7小题:一个由若干数字组成的数表,从第二行起每行中的每个数都等于其肩上的两个数之和,最后一行仅有一个数,第一行是前100个正 相似文献
11.
12.
13.
14.
15.
八九年全国高中数学竞赛第二试第一题: 已知;在△ABC中,AB>AC,∠A的一个外角平分线交△ABC的外接圆于E,EF⊥AB于F。求证;2AF=AB-AC。若将“外角平分线”更换为“内角平分线”,结论发生变化吗?若变,是什么? 通过探索发现,进行以上更换,结论应为 相似文献
16.
17.
19.