线性交叉规划的等价形式

本文利用参数规划的逆问题考虑交叉规划与多目标规划的关系,把交叉规划转变为部分同变量规划组,再把部分同变量规划组转化为一个多目标规划,并说明了交叉规划的均衡解与多目标规划的最优解的关系．     

边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题,我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分明引用了它们的一个求整体最优解的有效算法,我们提出几种定界的紧、松驰策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法,最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想。     

大规模严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想,将具有等式约束和非负约束的凸二次规划问题转化只有非负约束的简单凸二次规划,通过简单凸二次规划来得到解等式约束一非负约束的凸二次规划新算法,新算法不用求逆矩阵,这样可充分保持矩阵的稀疏性,用来解大规模稀疏问题,数值结果表明：在微机４８６／３３上就能解较大规模的凸二次规划。     

一类反凸规划的全局新算法

§1.引言 到目前为止,大多数非线性规划的有效算法都是寻求它的局部最优解,由于很难判断一个局部解是否就是一个全局解,全局规划的研究是个困难问题,反凸规划由于其可行域的非凸性甚至非连通性,目前有效算法更少。 [1]已经指出很容易把D.C.规划(即目标函数和约束函数均为二个凸函数之差)转化成为一个目标函数为线性的反凸规划:     

一种非增值型凸二次双层规划的有效算法

主要研究了非增值型凸二次双层规划的一种有效求解算法。首先利用数学规划的对偶理论,将所求双层规划转化为一个下层只有一个无约束凸二次子规划的双层规划问题.然后根据两个双层规划的最优解和最优目标值之间的关系,提出一种简单有效的算法来解决非增值型凸二次双层规划问题.并通过数值算例的计算结果说明了该算法的可行性和有效性。     

关于宏观经济的凸二次规划模型

本文运用凸二次规划理论，通过引入价格变量建立观经济的凸二次规划模型．并指出在社会主义市场经济中企业、产业、国家可以同时达到最优．     

ε－次可微多目标规划的最优性条件

本文主要从多目标规划相应的加权问题出发，讨论了在ε－次可微的条件下，凸多目标规划问题η－有效解存在的必要条件与充分条件．     

多目标分式规划的基本定理

文章[1]中系统地讨论了多目标凸规划问题与其相应的线性加权和问题、鞍点问题以及Lagrange问题之间的密切关系,论证了多目标凸规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理,本文把[1]讨论的多目标凸规划问题推广到如下一类多目标分式规划问题:     

基于DC分解的非凸二次规划SDP近似解

本文提出一类基于DC分解的非凸二次规划问题SDP松弛方法,并通过求解一个二阶锥问题得到原问题的近似最优解.我们首先对非凸二次目标函数进行DC分解,然后利用线性下逼近得到一个凸二次松弛问题,而最优的DC分解可通过求解一个SDP问题得到.数值试验表明,基于DC分解的SDP近似解平均优于经典SDP松弛和随机化方法产生的近似解。     

一致不变凸多目标规划的有效性条件和对偶性

作者对多目标规划引进一致不变凸的概念,用来综合规划所涉及函数的不变凸性,而不是用单个函数的不变凸性.考虑了涉及这样函数的多目标规划解的有效性和Mond-Weir对偶性.     

一类不可微二次规划逆问题

本文求解了一类二次规划的逆问题,具体为目标函数是矩阵谱范数与向量无穷范数之和的最小化问题.首先将该问题转化为目标函数可分离变量的凸优化问题,提出用G-ADMM法求解.并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,matlab优化工具箱的quadprog函数来精确求解相应的子问题.而对于其中一个子问题的精确...     

A new variable reduction technique for convex integer quadratic programs

Convex integer quadratic programming involves minimization of a convex quadratic objective function with affine constraints and is a well-known NP-hard problem with a wide range of applications. We proposed a new variable reduction technique for convex integer quadratic programs (IQP). Based on the optimal values to the continuous relaxation of IQP and a feasible solution to IQP, the proposed technique can be applied to fix some decision variables of an IQP simultaneously at zero without sacrificing optimality. Using this technique, computational effort needed to solve IQP can be greatly reduced. Since a general convex bounded IQP (BIQP) can be transformed to a convex IQP, the proposed technique is also applicable for the convex BIQP. We report a computational study to demonstrate the efficacy of the proposed technique in solving quadratic knapsack problems.     

一个解凸二次规划的预测-校正光滑化方法

本文为凸二次规划问题提出一个光滑型方法,它是Engelke和Kanzow提出的解线性规划的光滑化算法的推广。其主要思想是将二次规划的最优性K-T条件写成一个非线性非光滑方程组,并利用Newton型方法来解其光滑近似。本文的方法是预测-校正方法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

关于国民生产总值最优的凸二次规划模型

本文通过在文［１］的模型中引入中间消耗系数，建立追求国民生产总值最优的宏观经济凸二次规划模型，并指出实施合理的宏观调控可以实现企业、产业、国家同时达到最优．     

求解凸二次规划问题的势下降内点算法

1　引　言二次规划问题的求解是数学规划和工业应用等领域的一个重要课题 ,同时也是解一般非线性规划问题的序列二次规划算法的关键 .求解二次规划问题的早期技术是利用线性规划问题的单纯形方法求解二次规划问题的 KKT最优性必要条件[1 ] .这类算法比较直观 ,但在处理不等式约束时 ,松弛变量的引进很容易导致求解过程的明显减慢 .有效集策略是求解二次规划问题的另一类主要技术 .这类方法一般都是稳定的 ,但随着问题中大量不等式约束的出现 ,其收敛速度将越来越低[2 ] .简约空间技术将所求问题的 Hessian阵投影到自由变量所在的子空间中 …     

求解随机凸规划概率约束问题的对偶算法

1引言随机规划中的概率约束问题在工程和管理中有广泛的应用.因为问题中包含非线性的概率约束,它们的求解非常困难.如果目标函数是线性的,问题的求解就比较容易.给出了一个求解随机线性规划概率约束问题的综述.原-对偶算法和切平面算法是比较有效的.在本文中,我们讨论随机凸规划概率约束问题:     

凸规划的新算法

对一般凸目标函数和一般凸集约束的凸规划问题新解法进行探讨,它是线性规划一种新算法的扩展和改进,此算法的基本思想是在规划问题的可行域中由所建－的一个切割面到另一个切割面的不断推进来求取最优的。文章对目标函数是二次的且约束是一般凸集和二次目标函数且约束是线性的情形,给出了更简单的算法。     

A POLYNOMIAL PREDICTOR-CORRECTOR INTERIOR-POINT ALGORITHM FOR CONVEX QUADRATIC PROGRAMMING

This article presents a polynomial predictor-corrector interior-point algorithm for convex quadratic programming based on a modified predictor-corrector interior-point algorithm. In this algorithm, there is only one corrector step after each predictor step, where Step 2 is a predictor step and Step 4 is a corrector step in the algorithm. In the algorithm, the predictor step decreases the dual gap as much as possible in a wider neighborhood of the central path and the corrector step draws iteration points back to a narrower neighborhood and make a reduction for the dual gap. It is shown that the algorithm has O(n~(1/2)L) iteration complexity which is the best result for convex quadratic programming so far.