相对误差最小二乘法的TDLAS气体浓度标定曲线拟合

可调谐半导体激光光谱技术（TDLAS）是光谱检测技术的一个分支,具有高灵敏度、高分辨率、实时监测、便携性好、小型化等优点,在工业环保、医疗检测、气象监测等领域得到了广泛应用。TDLAS气体传感器的测量精度与标定曲线密切相关,标定时,常用最小二乘法对标定曲线进行多项式拟合,但最小二乘法是以绝对误差的最小平方和作为评价标准,无法对相对误差进行约束,在低浓度量程下TDLAS气体传感器的标定曲线相对误差偏大,限制了标定量程。推导了光强透射率对数与气体浓度关系式作为目标函数,提出了基于相对误差意义下的最小二乘法,迭代方法采用高斯-牛顿迭代法（Gauss-Newton iteration method）,实验以雅士林DHS-100恒温恒湿箱来产生大量程范围的水汽标定浓度,Vaisala HMT337在线湿度检测仪的测量值作为标定浓度,自主研发的TDLAS湿度传感器选择波数为7 306.752 1 cm-1的水汽吸收峰,气室的光路长为50 mm,对1%~50%VOL的水汽浓度进行了拟合标定,对比了最小二乘法与相对误差最小二乘法的标定拟合结果。实验结果表明：采用最小二乘法拟合时,在低浓度量程下会出现较大的相对误差,高浓度量程下相对误差逐渐减小,无法保证整个大量程下测量精度要求;采用相对误差最小二乘法拟合时,在整个大量程范围下的相对误差波动比较小,相对误差分布曲线比较平稳,最大相对误差和相对误差标准差都远小于最小二乘法的拟合结果;以Ratio-C关系式作为目标函数,采用相对误差最小二乘法进行拟合标定时,最大相对误差为0.049 4,相对误差标准差为0.023 7,远优于最小二乘法的拟合结果,符合TDLAS传感器测量精度要求,验证了相对误差最小二乘法的标定算法可靠性,提高了TDLAS气体传感器的测量精度。     

最小二乘法在单缝衍射测波长中的应用

针对单缝夫琅禾费衍射实验,提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像相对光强分布进行二次曲线拟合,并由拟合得到的数学表达式确定衍射条纹的精确位置．通过用最小二乘法与非最小二乘法对同一测量数据的处理结果进行比较,结论表明,用最小二乘法处理数据,可明显提高单缝夫琅禾费衍射方法测量光波波长的精度。     

基于分段直线拟合的伪随机码相位测量法

针对目前PN码(Pseudo-Noise Code)相位测量抗干扰能力有限的问题,提出了一种新的PN码相位测量方法,该方法以PN码的相关函数为基础,以峰值点为分界点对相关峰曲线两侧分别做最小二乘直线拟合。然后求出两条直线的交点坐标,其中横坐标与零相偏参考值的差值就是PN码相位的估值。该方法与目前常用的最小二乘同步法和三点二次插值PN码相位测量法相比较,算法复杂度增加有限。通过仿真数据可以得出,新的PN码测量方法在信噪比较低的情况下能得到比最小二乘同步法和三点二次插值法更加稳定和精确的估值结果。     

用相速度测量数据反演单向纤维增强复合材料板的弹性常数

基于横向各同性均匀介质中平观波相速度的解析表达式，用声速测量数据，通过失代阻尼最小二乘法来反演单向纤维增强复合材料板的弹性常数，数值实现中，运用了奇异值分解（ＳＶＤ）方法以改善计算的精度和稳定性。用模型计算的声速数据和实测的声速数据均进行了弹性常数的反演，结果表明了反演算法是有效的。     

交叉定标中的不确定度分析及定标系数计算改进

一般交叉定标方法是利用普通最小二乘法的回归方式对时间、空间、观测几何、光谱匹配得到的近一致观测数据点对来计算定标系数,该方法忽略了各数据点对的质量差异,降低了定标系数的有效性。针对此问题,本文提出了基于不确定度计算的定标改进方法,利用不确定度分析方法计算数据点对中各辐射基准值的不确定度并给出权重系数,采用加权最小二乘法回归定标系数。选取与在研的基准载荷参数最为接近的HYPERION作为辐射基准替代载荷,分别利用普通最小二乘法和加权最小二乘法对MODIS CH1～7进行了定标,采用MODIS官方定标系数作为真值对定标结果进行验证。结果表明,采用加权最小二乘法对MODIS的1、2、4、5、6、7通道回归的定标系数更接近真值,定标结果的最大相对误差与传统方法相比降低了3%～5%,平均相对误差降低了0.5%～1.5%,说明本文的加权最小二乘法可进一步提升交叉定标精度。     

验证辐射强度与距离平方反比率的实验

利用Nal闪烁谱仪测量了在探测器与放射源间某个距离下对应的计数率.对测量的数据分别利用等精度最小二乘法和未知参数逼近法进行了处理,观察到在某些未知参数下,最小二乘法引起的误差很大,利用未知参数逼近法得到的值能和真实值较好接近,从而验证了辐射强度与距离平方反比率.     

基于奇异值分解的数字波前拟合算法

提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明,相对于传统的格拉姆施密特正交法,该算法可首先通过求解条件数判断线性方程矩阵是否奇异,对于解决病态方程组或奇异矩阵的最小二乘问题,有很好的稳定性,避免了由最小二乘构造的法方程组出现病态而引入的计算误差,且易于编程。     

色散测量样机的设计与实验验证

设计了基于调制相移法的色散测量样机,提高了色散测量的精度,降低了色散测量成本。设计了基于幅相检测芯片AD8302的双鉴相电路,实现了相位差的准确测量。应用最小二乘法对接收的数据进行拟合,得到了可靠的色散系数曲线。整体采用模块化的设计思想,使用基于芯片F2812的数字信号处理,实现了对各模块插板的控制,完成了数据的采集和处理,并在实验室虚拟仪器工程工作台(LabVIEW)开发平台完成界面设计。对样机的性能进行了实验验证,结果表明,对于不同长度的G.652光纤,在波长1550 nm处,累积色散测量的不确定度小于10 ps/nm。     

基于倾斜相位的抗振动干涉面形测量

环境振动会在干涉测量过程中产生随机倾斜、移相误差,导致测量精度下降。为了降低环境振动对移相干涉测量的影响,提出了一种基于倾斜相位的抗振动干涉面形测量方法。首先,利用Fourier变换将干涉图变换到频域;然后,利用频域细分操作对峰值坐标进行亚像素精度定位,求解出振动倾斜平面;最后,利用最小二乘法计算出待测面的相位分布。实验结果表明,本方法与同步移相法的复原结果具有高度一致性,波面峰谷值和均方根值的偏差较小;且本方法无需对硬件进行改动,可为振动环境下的移相干涉测量提供一种低成本、高精度的解决方案。     

基于直线加权平均的平均值法、逐差法和最小二乘法的等效假设研究

从等间距线性数据所确定的直线出发,对算术平均值法、逐差法和最小二乘法的基本假设进行了研究。针对计算等间距线性数据最佳斜率的3种不同方法,基于直线加权平均研究了每条可能直线的权重。界定了3种不同类型的线性数据:在最小间隔等权的线性数据中,经算术平均值法计算的斜率,标准误差最小;在点等权的线性数据中,通过最小二乘法所得到的斜率,标准误差最小;最后,从不等精度的假设出发,定量给出了逐差法最优的条件:测量数据的标准误差由两端向中间区域以1/2次方的速率衰减。     

最小二乘法在铜电阻测量实验数据处理中的应用

文介绍了最小二乘法的原理,给出了用最小二乘法对铜电阻测量数据处理的实例。     

计算机控制光学表面成形中大规模驻留时间求解

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明:与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件,误差面形均方根收敛至0.067倍波长。     

迭代最小二乘法用于非线性移相器的标定

针对移相干涉仪中移相器的非线性会影响测量结果准确性的问题,提出了一种基于迭代最小二乘拟合的标定干涉仪移相器的新方法。对移相器加电压并采集若干幅干涉图后,通过在帧间和帧内迭代开展最小二乘拟合可计算出干涉图间移相值,从而得出了电压值与移相值的对应关系曲线,通过对曲线作非线性拟合并对电压值进行精密调整,完成移相器的精确标定。在改造后的干涉仪上对此标定方法进行验证,与Zygo干涉仪相比,相同元件下两者测量结果之差的RMS值为1.726 nm。该标定方法可以降低高精度面形测量干涉仪对移相器线性度的要求。     

基于集成最小二乘支持向量机方法的近红外光谱分析

针对近红外（Near Infrared,NIR）光谱测量中的小样本问题。本文提出了一种集成最小二乘支持向量机（Ensemble Least Squares Support Vector Machine,ELS-SVM）新算法。首先使用随机子空间算法（Random Subspace Method,RSM）原始高维变量空间划分为若干个低维度的子空间,然后分别在各个子空间建立最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型,最后构造一个集成结果来进行预测。针对一批柴油样本的实验结果表明,本法对柴油十六烷值的预测精度优于传统的LS-SVM方法。     

基于最小二乘拟合的波片相位延迟测量

提出一种精密测量波片相位延迟的新方法.将待测波片置于起偏器和检偏器之间,通过步进电机控制波片匀速旋转,基于最小二乘法拟合出射光强随波片方位角变化的曲线,进而得到波片延迟.根据上述原理,建立了一套波片延迟测量系统,并分析了系统的稳定性、可测量的延迟范围、接收器件的非线性效应、系统误差源这4个影响测量精度的主要方面.结果表...     

基于快速最小二乘法的两步随机相移算法研究

在相移干涉测量中,为了在较短时间内实现较高的精度,提出了一系列基于快速最小二乘法的两步随机相移算法。以双滤波和差归一化算法、单滤波和差归一化算法和格兰-施密特正交化算法计算出来的相位作为迭代初始值,利用没有滤波的两幅相移干涉图进行最小二乘法运算以获取最终的相位,为了节省时间,只选取有限数量的像素来参与迭代运算。通过比较发现,基于单滤波和差归一化算法和快速最小二乘法的两步相移算法的综合性能最好,该算法在较短时间内能获得较高的准确度。     

干涉测量波面重构DCT算法研究

采用一种空间移相干涉仪测量凹形非球面反射镜光学表面,使用偏振元件和多幅图像同步采集实现移相,并对测量得到的干涉条纹采用基于离散余弦变换的相位解包裹算法,对不连续相位分布采用非加权的最小二乘法进行优化目标函数,最终重构出被测光学表面的面形.这种结构形式的干涉仪具有一定的抗振能力,同时在数字图像处理上优化了算法,能够快速稳定地得到被测面形,而且对硬件要求不高.结果表明:这种算法能够适用于非实验室条件下的光学测量,在一定干扰条件下可以达到较高的测量精度.     

法拉弟磁光效应实验中介质色散特性测量方法的改进

提出利用入射角、偏向角及折射率的函数关系,以多个非近零变化率点测量及其最小二乘法的非线性拟合得到较小不确定度的系列谱线的折射率,进而获得较高精度的色散特性关系。克服以最小偏向角方法测定时临界位置主观随机影响大的局限性。从而实现基于法拉弟磁光效应的电子荷质比的高精度测量。     

基于二次偏振调制的变频测距方法与系统实现

由于鉴相精度限制、电路等引入的附加相移干扰等因素,传统相位测距技术精度的提高受到了限制.采用二次偏振调制技术对相位测距技术进行了改进.利用二次偏振调制方法能够直接在相位调制器上对两次调制信号的相位差进行解调,大幅度简化了系统的复杂程度.采用变频方法替代传统的鉴相方法,从而系统的测量精度不再受鉴相问题的困扰.从理论上得到系统输出光强与调制频率成正余弦关系,并进行了实验验证.基于变频测距的实验中,系统频率的稳定度优于10-6,测量精度可以达到±10.6μm(被测距离为4.5 m).并对一段长200 m的光纤进行了实际测量,得到了清晰的调制频率与系统输出光强的曲线.     

油气两相流空隙率测量系统

本文基于ECT技术和偏最小二乘回归方法建立了一套新型的两相流空隙率测量系统.该系统的数据采集单元以DSP处理器为核心,并采用USB2.0技术进行数据通讯,克服了目前ECT实时数据采集速度的瓶颈.同时,本文直接使用测量电容值并基于偏最小二乘回归方法建立了空隙率测量模型,克服了以往ECT空隙率测量时需要复杂费时的精确图像重建的缺点,提高了测量速度.实验研究表明,本文的系统是成功的,其测量精度和速度都满足实际应用的要求.