Ein Integrallimesaustauschsatz

Ohne ZusammenfassungM. M. gewidmet     

Ein Ellipsensatz

Ohne Zusammenfassung     

Ein Verfolgungsproblem

Zusammenfassung Auf einer Kreislinie läuft ein Punkt e(t) mit fester Geschwindigkeit; t sei die Zeit. Ein zweiter Punkt (t) in der Ebene E des Kreises hat dieselbe feste Geschwindigkeit wie e und bewegt sich in jedem Moment in Richtung auf e zu.Gibt es Ausgangspositionen (0) e(0) von der Art, daß e durch in endlicher Zeit eingeholt wird?Mit 3 Textabbildungen     

Ein Approximationsproblem

Ohne Zusammenfassung     

Ein Fixpunktsatz

Ohne Zusammenfassung     

Ein Isomorphiesatz

Ohne Zusammenfassung     

Ein Submillimeterwellen-Gaslaser

Ohne Zusammenfassung     

Ein Spektralabbildungssatz

Ohne Zusammenfassung     

Ein optischer Tiefentaster

Ohne Zusammenfassung     

Ein zweidimensionales Durationskonzept

The German proposal for a Solvency II-compatible standard model for the life insurance branch calculates the risk capital that is necessary for a sufficient risk capitalisation of the company at hand. This capital is called ‘‘target capital’’ or Solvency Capital Requirement (SCR for short). For this to achieve it is applied the book value of the actuarial reserve onto the well-known market value formula getting the market value (or present value) by means of the classical duration concept as a global approach (cf. the documentation of the standard model of the GDV p. 26). This formula takes into account the impact of the interest rate but leaves aside all the other actuarial assumptions. In particular, the influence of the biometrical assumptions is not considered. This is at least one reason, why this ansatz is – at the time being – no more compatible with the Solvency II requirements and thus does no more satisfy its own entitlements. In the work at hand it is proposed and worked out a concept that overcomes this drawback. The result is a formula with the help of which the present value of the actuarial liabilities is calculated from their book value in fact by taking into account the interest rate as well as the biometrical assumptions. It is to be remarked that the proposed two-dimensional duration concept may be developed completely along the lines given by the classical one-dimensional analogue leaving some arbitraries only on determining the biometrical gauge, i.e., the mapping of the vector that represents the formula of the active lives remaining onto its average value. For this to achieve one has to consider the underlying business in force. The superordinate relevance of such a two-dimensional ansatz lies in the fact that the developments of the project Solvency II during the last months have shown that its success depends crucially on the availability of efficient and well-elaborated approximation procedures.     

Ein neues Tetraederfraktal

People from physiology and anatomy think that the human lung is a surface fractal. They like to obtain models from geometry of so-called physiological surface fractals. In the talk we could present some surfaces of this kind. One example is investigated here.     

Ein ebenes Transversalenproblem

Ohne ZusammenfassungMit 2 Abbildungen     

Ein Neuer Beweis

Ohne Zusammenfassung     

Ein verallgemeinertes Transportproblem

Zusammenfassung Das Transportproblem wird dahingehend verallgemeinert, daß nicht der Transport eines einheitlichen Gutes, sondern der Transport verschiedener Sorten betrachtet wird. Gesucht ist ein optimaler Verteilungsplan, der gleichzeitig vorschreibt, in welchen Mengen die einzelnen Sorten in den Versandorten am besten produziert werden, wobei für diese Mengen obere Schranken gegeben sind. Es wird gezeigt, daß sich die geschilderte Aufgabe auf ein gewöhnliches Transportproblem zurückführen läßt. Diese Tatsache ist vor allem deshalb interessant, da dadurch der Aufwand für die numerische Bearbeitung solcher Aufgaben wesentlich herabgesetzt wird.

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Summary The transportation-problem is generalized by considering not the transport of a uniform commodity, but of goods of various kinds. The obejetive is to find an optimal distribution plan, prescribing at the same time the quantities in which the different kinds of goods have to be produced in the places of dispatch, if maximum amounts are given for these goods. It is shown that the problem in question can be reduced to a normal transportation-problem. This is especially important on account of the fact that it leads to a considerable reduction of the cost of treating problems of this kind.