Z／（p^e）上分裂环的结构

本文研究了环ｚ／（ｐｅ）上多项式的性质和分裂环的结构．主要分析了分裂环中元素的极小多项式，零化理想的结构，和分裂环子环性质．     

分裂四元数环上的代数结构

把友向量的概念推广到分裂四元数环上,借助分裂四元数的复表示研究了分裂四元数的一系列代数性质,并给出了相应问题的论证方法,从而建立了一套分裂四元数力学的简单数学方法.     

Z|(pe)上多项式分裂环及线性递归序列根表示

在引进环Z/(P^e)上多项式的分裂环概念基础上,讨论了多项式分解和根的性质,利用这些性质和序列簇的结构,给出了Z/(P^e)上线性递归序列的根表示,并证明这种表示完全由序列唯一确定。     

森田六元组的几乎分裂序列

令ΛA_1,Λ_2为两个环,M是(A_2-Λ_1)-双模,且N是(Λ_1-Λ_2)-双模.六元组Γ=(Λ_1,Λ_2,N,M,ψ,φ)是一个森田六元组.对于Γ的表示,确定其几乎分裂序列(也称AR-序列)是非常重要的.通过modΛ_1和modΛ_2的右(左)几乎分裂同态、既约同态构造Γ上的相应同态,并进一步确定它的几乎分裂序列.     

一般环的广义弱clean指数（英文）

一般环(未必有单位)中的元素a称为clean,若其可表为一个幂等元和一个Q(R)中元素之和;一般环I称为clean general环,若环I中元素都是clean的.受clean和弱clean指数概念的启发,我们给出对于一般环的一类新的指数——广义弱clean指数,给出该指数的一些性质,并且证明了一般环的广义弱clean指数为1时,该环为abelian环.进一步地,我们给出一般环的广义弱clean指数为2或3时环的性质刻画,得到了一些有关矩阵环的广义弱clean指数的性质.而对于一些在文献中已有的结论,我们给出其推广形式.     

交换环上限制Cartan型李代数的Sandwich子代数与自同构

本文给出了素特征ｐ（＞３）的交换环上限制Ｗ型和Ｓ型李代数的Ｓａｎｄｗｉｃｈ子代数及其正规化子的刻划，从而证明了该环上这些李代数的自同构全为标准．此结果可用于确定域上限制Ｃａｒｔａｎ型李代数的形     

多项式时间度的极小对分裂

本文讨论多项式时间度的极小对分裂问题．证明了尽管有些非零多项式时间度不能分裂成极小对，但是任何非零的多项式时间度都可分裂成两个或两个以上的极小对之并的形式，也可分裂成一个多项式时间度与一组两两互成极小对的多项式时间度之并的形式．本文构造了Ｃ￣ｎ中单位球Ｂ￣ｎ和多圆盘△￣ｎ的（０，１）型热核形式，作为应用，我们给出了多圆盘上方程解的积分表示．     

关于环$Z_4[u]/\langle u2-2\rangle$上的斜多元循环码

本文探索了环$R=Z_4[u]/\langle u2-2\rangle$ 上的几类斜多元循环码和多元循环码. 首先得到了环$R$上$(1,2u)$-多元循环码的生成多项式. 其次由定义的Gray映射得到了环$R$上$(1,2u)$- 多元循环码的Gray像是$Z_4$上的循环码或指数为2的逆循环码. 最后, 通过环$R$上$(1,2u)$- 多元循环码的一些例子来展示本文的主要结果.     

Symmetric Bilinear Forms over Valuation Rings

本文讨论赋值环上的对称线性型、二次型和对称矩阵的合同标准形。     

一个求解Euler方程的特殊矩阵分裂格式

§1.引言 自[1]提出矢通量分裂格式以来,在求解气动方程方面得到广泛应用。矢通量分裂格式是一种求解守恒型双曲方程组的方法,它将方程中代表质量、动量和能量的矢通量按照矢通量Jacobian矩阵正负特征值分裂为两个亚矢通量项,目的在于改进显式格式和隐式格式的计算效率和提高求解时的稳定性。在求解方法上,对于二维问题,需要求解以4×4块矩阵为矩阵元的上三角矩阵和下三角矩阵,比中心差分格式需要求解两个块三     

$G$核开集,$G$核邻域与$G$ 核导集

在拓扑空间中, 在$G$方法意义下以$G$壳与$G$核为基础, 引入$G$壳闭集,$G$核开集,$G$核邻域与$G$核导集的概念, 讨论其相应的一些性质. 特别的, 定义了点式$G$方法, 提供了在此方法下$G$闭集与$G$壳闭集, $G$开集与$G$核开集, $G$邻域与$G$核邻域, $G$导集与$G$核导集的一致性, 丰富了拓扑空间中关于$G$闭集, $G$开集, $G$内部, $G$邻域和$G$导集的一些结果. 同时, 提出一些问题以供进一步研究.     

随机模糊集与随机集

本文研究了三个方面的工作：一是定义了一种模糊集上的可测结构，从而定义了随机模糊集，这些定义都与论域Ｘ上的拓扑结构无关。将通常意义下的集合看成特殊模糊集得到的通常集合上的超可测结构与文（３）中的定义一致；二是给出了随机模糊集、随机集的一些等价条件；三是研究了随机模糊集、随机集的分布与其有限维落影族的关系。     

Nonuniform Multiwavelet Sets and Multiscaling Sets

In this article, we study the theory of nonuniform minimally supported frequency multiwavelets and nonuniform multiscaling sets. A characterization of nonuniform multiwavelet sets is obtained which generalizes a result of Yu and Gabardo. After introducing a notion of generalized nonuniform scaling set, we obtain a characterization of nonuniform multiscaling sets associated with nonuniform multiresolution analysis having finite multiplicity. In addition, we provide a geometric construction to find families of symmetric nonuniform multiwavelet sets.     

集合概念的扩张与完善

从集合概念的内涵出发,剖析了单值集——Cantor集合、Fuzzy集合、Rough集合、可拓集合概念的内涵;剖析了复值集——Grey集合、未确知集合、Vague集合、泛灰(UG)集合和广义泛灰(GUG)集合的内涵;从而得出广义泛灰集合是内涵最深的集合概念;它具有极强的描述能力,可以描述客观存在的一切现象,故又是外延最广的集合概念.     

可变模糊集合理论与可变模型集

在对立模糊集定义基础上给出以相对隶属函数表示的模糊可变集合定义,给出可变模糊聚类迭代模型、可变模糊模式识别模型、可变模糊对立识别模型.它们是可变模糊聚类、识别、优选决策、评价相统一的理论模型集,是可变模糊集的基础模型与核心内容,可用于自然、管理、人文、社会等各种学科中关于模糊聚类、识别、优选决策、评价、预测等众多实际领域.     

模糊参数软区间集及其应用

将模糊参数软集与区间集相结合,定义了模糊参数软区间集的概念,研究了模糊参数软区间集的运算及其性质.然后,给出模糊参数软区间集在决策中的应用,说明了方法的可行性.推广了软区间集的相关研究结果.     

Differences of Convex Compact Sets in the Space of Directed Sets. Part II: Visualization of Directed Sets

This paper is a continuation of the author's first paper (Set-Valued Anal. 9 (2001), pp. 217–245), where the normed and partially ordered vector space of directed sets is constructed and the cone of all nonempty convex compact sets in R ⁿ is embedded. A visualization of directed sets and of differences of convex compact sets is presented and its geometrical components and properties are studied. The three components of the visualization are compared with other known differences of convex compact sets.     

流的Ω-极限集

本文讨论流的Ω－极限集的性质,推广了ＣｏｎｌｅｙＣ。在文［１］中的一些结果。     

On a Family of Covering Extended Building Sets

Recently Davis and Jedwab introduced the notion of covering extended building sets to construct abelian difference sets. In this paper we consider a family of covering extended building sets similar to the ones corresponding to Hadamard difference sets and Spence difference sets and derive some numerical restrictions on the parameters.     

Homomorphism-Homogeneous Partially Ordered Sets

A structure is called homogeneous if every isomorphism between finite substructures of the structure extends to an automorphism of the structure. Recently, P. J. Cameron and J. Nešetřil introduced a relaxed version of homogeneity: we say that a structure is homomorphism-homogeneous if every homomorphism between finite substructures of the structure extends to an endomorphism of the structure. In this paper we characterize homomorphism-homogeneous partially ordered sets (where a homomorphism between partially ordered sets A and B is a mapping f : A →B satisfying ). We show that there are five types of homomorphism-homogeneous partially ordered sets: partially ordered sets whose connected components are chains; trees; dual trees; partially ordered sets which split into a tree and a dual tree; and X ₅-dense locally bounded partially ordered sets. Supported by the Ministry od Science and Environmental Protection of the Republic of Serbia, Grant No. 144017.