集值映射下一类广义向量均衡问题解的存在性

研究集值映射下一类广义向量均衡问题,通过建立一种新的弱半连续及类凸的概念,引进集值映射下推广的Minty引理,利用KKM定理讨论了广义向量均衡问题解的存在性。     

广义向量均衡问题的解与解集的凸性

引进集值映射的锥真拟凹概念，讨论一类具有集值映射的广义向量衡问题解的存在性与解集的凸性。     

向量均衡问题有效解与强解的存在性

利用Browder不动点定理,FKKM定理和Park不动点定理,在序锥拓扑内部为空集的情况下,不用标量化的方法,证明了向量均衡问题有效解与强解的存在性。     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

具单调性的Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论Stampacchia广义向量拟均衡问题,利用数值化方法,在适当的单调性和连续性条件下得出解的存在性定理。     

向量均衡问题解解集的连通性

在适当条件下,讨论实的局部凸Hausdorff拓扑线性空间中向量均衡问题弱有效解集的连通性,其中目标映射是两个具不同性质的二元映射之和。先利用映射C-的单调性及凸性讨论向量均衡问题f-有效解的存在性,再通过标量化构造上半连续的集值映射,并结合映射的凹性证明解集的连通性。     

向量拟均衡系统的有效解

提出向量拟均衡系统的有效解概念,得到解的存在定理。作为应用,得到Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的有效解。     

集值广义强向量均衡问题解的存在性

引进集值广义强向量均衡问题,在没有使用序锥的对偶锥具有弱*紧基的前提下,应用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理证明了集值广义强向量均衡问题的解的存在性定理.     

Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论了Stampacchia广义向量拟均衡问题,并在适当的条件下,得出了解的存在性定理,这些结果推广和统一了类似问题的一些结果。     

集值向量拟均衡系统的强解

均衡问题是变分不等式问题与相补问题的有意义的推广,它在优化问题、数理经济、物理和力学等方面都有广泛的应用。在拓扑线性空间中,讨论具控制结构的集值向量拟均衡系统,利用极大元定理,在较弱的锥连续的条件下,得到强解的存在性定理,并证明解集是紧子集。作为应用,得到向量拟变分不等式系统、Debreu型向量均衡问题与向量优化问题组的强解与解集的紧性。更多     

集值向量映射的对称均衡问题与鞍点

介绍一类新的集值向量映射的对称均衡问题，利用数值方法和不动点定理，得到其存在定理。作为应用，得到向量松散鞍点与向量鞍点的存在性。     

伪单调映射的向量均衡问题

设P为实Hausdorff拓扑线性空间Y中的闭凸点锥,D为另一拓朴线性空间的非空闭凸子集.映射对φ,ψ:D×D→Y称为伪单调的,如果对每个x∈D,φ(x,x)=0,ψ(x,y)=0;对任何x,y∈D,由φ(x,y)≥0可得ψ(y,x)≤0;由ψ(x,y)≥0可得φ(y,x)≤0.在适当的条件下,伪单调对的向量均衡问题是可解的;并且还讨论了解集的性质.     

一类广义向量变分不等式解的存在性问题

提出了具有一般性的一类广义向量变分不等式（GWVVI），得到了相应的Minty引理，讨论了在各种强弱条件下（GWVVI）解的存在性问题。     

参数向量均衡问题

提出一类参数向量均衡问题，讨论解映射的连续性。作为应用，得到一类参数向量优化问题和参数向量变分不等式的解的连续性。     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

利用一些比较结果，讨论了Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性，获得了若干解的存在性与唯一性结果。     

一类捕食系统正解的存在性和唯一性

本文讨论以下的一类捕食系统,即一类弱耦合椭圆型偏微分方程组的零边值问题 -d_1Δu=au-a_1u~2-a_2f_1(u)v -d_2Δv=bv-b_1v~2+b_2f_2(u)v x∈Ω u=v=0 x∈(?)Ω其中d_1,d_2,a_1,a_2,b_1,b_2都是正常数,a和b是可变实参数,Ω为R~n中的边界光滑的有界区域,f_i(i=1,2)满足一定的增性条件,我们利用上、下解、分歧和解耦的方法证明方程组(0.1)正解的存在性和唯一性。     

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式，利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系，并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。     

集值映射的切导数与向量优化问题的最优性条件

利用集值映射切导数与半可微概念，给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。     

一类四阶非线性微分方程概周期解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程的概周期解,给出了保证该微分方程概周期解存在的充分条件。